Als «proofs» getaggte Fragen

Wird für Fragen zu vorhandenen oder möglichen Beweisen eines bestimmten Theorems oder einer bestimmten Vermutung verwendet

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Wo und wie haben Computer geholfen, einen Satz zu beweisen?
Ziel dieser Frage ist es, Beispiele aus der theoretischen Informatik zu sammeln, bei denen der systematische Einsatz von Computern hilfreich war beim Aufbau einer Vermutung, die zu einem Theorem führt, eine Vermutung oder einen Beweisansatz fälschen, Konstruktion / Überprüfung (von Teilen) eines Beweises. Wenn Sie ein bestimmtes Beispiel haben, beschreiben …
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Strenge führt zu Einsicht
Auf MathOverflow stellte Timothy Gowers eine Frage mit dem Titel " Demonstrieren, dass Genauigkeit wichtig ist ". Die meiste Diskussion gab es über Fälle, die die Wichtigkeit von Beweisen zeigten, von denen die Leute auf CSTheory wahrscheinlich nicht überzeugt werden müssen. Nach meiner Erfahrung müssen Beweise in der theoretischen Informatik …
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Gibt es Beweise für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems, die nicht von der Selbstreferenzierung oder Diagonalisierung abhängen?
Dies ist eine Frage im Zusammenhang mit diesem . Ich habe es nach vielen Diskussionen noch einmal in eine viel einfachere Form gebracht, dass es sich wie eine ganz andere Frage anfühlte. Der klassische Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems hängt davon ab, einen Widerspruch aufzuzeigen, wenn versucht wird, einen …
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Beweise, die eine tiefere Struktur zeigen
Der Standardbeweis für die Chernoff-Bindung (aus dem Lehrbuch Randomized Algorithms ) verwendet die Markov-Ungleichungs- und Momenterzeugungsfunktionen, wobei ein wenig Taylor-Expansion hinzukommt. Nichts zu schwierig, aber etwas mechanisch. Es gibt jedoch auch andere von Chernoff gebundene Beweise, die die tiefere Struktur aufdecken, die das Ergebnis bestimmt. Zum Beispiel gibt es eine …
35 big-list  proofs 
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Quantensätze klassischer Theoreme
Ich interessiere mich für Beispiele von Problemen, bei denen ein Satz, der scheinbar nichts mit Quantenmechanik / Information zu tun hat (zB Aussagen über rein klassische Objekte), dennoch mit Quantenwerkzeugen bewiesen werden kann. Eine Übersicht über Quantensätze für klassische Theoreme (A. Drucker, R. Wolf) enthält eine schöne Liste solcher Probleme, …
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Beweise, Barrieren und P vs NP
Es ist allgemein bekannt, dass jeder Beweis, der die P-gegen-NP- Frage löst , Relativierung , natürliche Beweise und Algebrierungsbarrieren überwinden muss. Das folgende Diagramm unterteilt den "Proof Space" in verschiedene Regionen. Beispielsweise entspricht der Menge von Beweisen, die relativieren und naturalisieren. (Geometric Complexity Theory) ist natürlich die rein äußere Region.G …
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Beweis des Pumplemmas für kontextfreie Sprachen mit Pushdown-Automaten
Das pumpfähige Lemma für reguläre Sprachen kann durch Betrachtung eines Automaten mit endlichen Zuständen bewiesen werden, der die untersuchte Sprache erkennt, eine Zeichenfolge mit einer Länge auswählt, die größer als die Anzahl der Zustände ist, und das Taubenlochprinzip anwendet. Das pumpfähige Lemma für kontextfreie Sprachen (sowie Ogdens Lemma, das etwas …
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Ist es möglich zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist?
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie damit zusammenhängt, dass es nicht möglich ist, zu testen, ob …
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Komplexität beim Zählen der Anzahl der Kantenabdeckungen eines Diagramms
Eine Kantenabdeckung ist eine Teilmenge von Kanten eines Diagramms, sodass jeder Scheitelpunkt des Diagramms an mindestens eine Kante der Abdeckung angrenzt. Die folgenden beiden Papiere sagen , dass Zählflanke Abdeckungen ist #P -komplette: Eine einfache FPTAS für Zählflanke Covers und Generieren von Kantenabdeckungen von Pfadgraphen . Sofern ich nichts verpasst …
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Natürliche Theoreme haben sich nur "mit hoher Wahrscheinlichkeit" bewährt?
Es gibt viele Situationen, in denen ein randomisierter "Beweis" viel einfacher ist als ein deterministischer Beweis, wobei das kanonische Beispiel das Testen der polynomischen Identität ist. Frage : Gibt es natürliche mathematische "Theoreme", bei denen ein randomisierter Beweis bekannt ist, ein deterministischer Beweis jedoch nicht? Mit einem "randomisierten Beweis" einer …
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