Als «permanent» getaggte Fragen

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Gibt es eine direkte / natürliche Reduktion, um nicht zweiteilige perfekte Übereinstimmungen mit der bleibenden Karte zu zählen?
Das Zählen der Anzahl perfekter Übereinstimmungen in einem zweigeteilten Graphen ist sofort auf die Berechnung der bleibenden Karte reduzierbar. Da sich das Finden einer perfekten Übereinstimmung in einem nicht bipartiten Graphen in NP befindet, gibt es eine gewisse Reduktion von nicht bipartiten Graphen auf die bleibende Zahl, aber es kann …
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Untergrenze für Determinante und Permanent
In Anbetracht der jüngsten Kluft bei Tiefe-3 ergibt sich (was unter anderem eine Tiefen-3-Arithmetikschaltung für die Determinante über ergibt ), Ich habe folgende Fragen: Grigoriev und Karpinski haben eine Untergrenze für jede arithmetische Tiefen-3-Schaltung bewiesen, die die Determinante von Matrizen über endlichen Feldern berechnet (was ich vermute, gilt auch für …
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Einfache Probleme mit hartzählenden Versionen
Wikipedia bietet Beispiele für Probleme, bei denen die Zählversion schwierig ist, während die Entscheidungsversion einfach ist. Einige von diesen zählen perfekte Übereinstimmungen, zählen die Anzahl der Lösungen zu SAT und die Anzahl der topologischen Sortierungen.222 Gibt es noch andere wichtige Klassen (Beispiele in Gittern, Bäumen, Zahlentheorie usw.)? Gibt es ein …
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Ist es möglich zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist?
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie damit zusammenhängt, dass es nicht möglich ist, zu testen, ob …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
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Können wir entscheiden, ob eine bleibende Karte eine eindeutige Laufzeit hat?
Angenommen, wir erhalten eine nxn-Matrix M mit ganzzahligen Einträgen. Können wir in P entscheiden, ob es eine Permutation so dass wir für alle Permutationen ?σσ\sigmaπ≠σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠMiσ(i)≠ΠMiπ( i )ΠMiσ(i)≠ΠMichπ(ich)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Bemerkungen. Man kann das Produkt natürlich durch eine Summe ersetzen, das Problem bleibt gleich. Wenn die Matrix nur 0/1 Einträge …
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Stornierung und Determinante
Der Berkowitz-Algorithmus liefert eine Polynomgrößenschaltung mit logarithmischer Tiefe zur Determinante einer quadratischen Matrix unter Verwendung von Matrixleistungen. Der Algorithmus verwendet implizit die Löschung. Ist eine Aufhebung wesentlich, um eine Schaltung mit Polynomgröße mit logarithmischer oder linearer Tiefe zu erhalten, um die Determinante (und eine mögliche beste Schaltung für Permanent) zu …
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Permanent einer
Sei AAA eine 3 × 33×33 \times 3 oder eine 4 × 44×44 \times 4 Matrix mit Einträgen eini jaija_{ij} . Kann mir jemand eine Matrix B.BB so dass pro( A ) = det ( B )per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B) ? Was ist das kleinste explizite B.BB , das bekannt ist, …
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Bedingte Ergebnisse implizieren Schwierigkeiten bei der Verbesserung der oberen / unteren Grenzen für dauerhafte
Sei eine gegebene quadratische Matrix. Gibt es Hinweise darauf, dass es schwierig sein könnte, quadratische Untergrenzen für B zu schlagen, so dass det ( B ) = per ( A ) schwierig sein könnte?AAABBBdet(B)=per(A)det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) Gibt es eine plausible Vermutung, die impliziert, dass es schwierig ist, untere Grenzen zu …
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