Was ist die größte Klasse von Funktionen

In [1] heißt es:

„Es bleibt eine offene Frage, ob jede Funktion in hat Schaltungen (obwohl es ist zumindest bekannt , dass nicht alle Funktionen haben DLogTime förmige Schaltungen).“ $\#P$ $TC^0$ $\#P$ $TC^0$

Schaltungen erzeugt durch DLogTime Funktionen nicht enthält . Wir wissen nicht, ob -Schaltungen, die durch beliebige Funktionen erzeugt werden, kein enthalten. $TC^0$ $\#P$ $TC^0$ $\#P$

Ist etwas über die Fälle zwischen diesen beiden bekannt? Ist beispielsweise bekannt, ob von erzeugte -Schaltungen nicht enthalten ? $TC^0$ $L$ $\#P$

[1] Agarwal, Allender und Datta, "On , und Arithmetic Circuits". $TC^0$ $AC^0$

— T ....
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@ Kaveh Sie können Ihre Antwort behalten. Vielleicht können Sie bemerken, dass es sich um eine fehlerhafte Version handelte.

— T ....

Ich denke nicht, dass es die Frage beantwortet, also ist es nicht wirklich eine Antwort. :)

— Kaveh

Nun, es hatte einige nette Details.

— T ....

Dies ist meines Wissens ein (interessantes) offenes Problem. Rahul Santhanam und ich erwähnen ausdrücklich das Problem, zu beweisen, dass Permanent nicht in LOGSPACE-Uniform TC0 enthalten ist, in unserem CCC'13-Artikel (On Medium-Uniformity and Circuit Lower Bounds).

— Ryan Williams
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Konservativer könnte man nach DTISP fragen

(\log (n) \cdot (\log (\log (n)))^{o (1)}, O (\log (n)))

$\hspace{-0.04 in}\left(\log(n)\hspace{-0.04 in}\cdot \hspace{-0.03 in}(\log(\log(n)))^{o(1)}\hspace{-0.02 in},\hspace{-0.02 in}O(\log(n))\right)\hspace{-0.02 in}$ -Gleichmäßigkeit.

$\;\;\:\:$

@ Ricky Demer, das ist schon bekannt. Siehe zum Beispiel Chen und Kabanets eccc.hpi-web.de/report/2012/007/download

— Ryan Williams

Nun, in diesem Artikel ist POLYLOGTIME eine "Klasse von Funktionen C, so dass wir wissen, dass #P nicht in" C-Uniform TC0 enthalten ist.

$\:$ Darüber hinaus ist POLYLOGTIME durch Auffüllen größer als DLOGTIME.

Genau ... Die unteren Grenzen für die oben erwähnte Einheitlichkeit sind also bereits bekannt.

— Ryan Williams

... und diese unteren Grenzen werden in Ihrer Antwort nicht erwähnt.

$\;$