Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Probleme zwischen P und NPC
Faktorisierung und Graph-Isomorphismus sind Probleme in NP, von denen weder bekannt ist, dass sie in P sind, noch dass sie NP-vollständig sind. Welche anderen (ausreichend unterschiedlichen) natürlichen Probleme teilen diese Eigenschaft? Künstliche Beispiele, die direkt aus dem Ladner-Beweis stammen, zählen nicht. Sind einige dieser Beispiele nachweislich NP-intermediär, wenn man nur …
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Was für ein mathematischer Hintergrund wird für die Komplexitätstheorie benötigt?
Ich bin derzeit ein Student im Grundstudium, der in diesem Jahr seinen Abschluss machen muss. Nach dem Abschluss überlege ich, auf einen TCS-Master / PhD hinzuarbeiten. Ich habe mich gefragt, welche Bereiche der Mathematik für das TCS hilfreich sind, insbesondere die (klassische) Komplexitätstheorie. Welche Bereiche halten Sie für unerlässlich, wenn …
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Welche interessanten Sätze in TCS stützen sich auf das Axiom of Choice? (Oder alternativ das Axiom of Determinacy?)
Mathematiker sorgen sich manchmal um das Axiom of Choice (AC) und das Axiom of Determinancy (AD). Axiom of Choice : Bei einer gegebenen Sammlung nicht leerer Mengen gibt es eine Funktion f , die bei gegebener Menge S in C ein Mitglied von S zurückgibt .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Axiom of …
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Sind
Derzeit ist die Lösung eines -kompletten Problems oder eines P S P A C E -kompletten Problems im allgemeinen Fall für große Eingaben nicht möglich. Beide sind jedoch in Exponentialzeit und Polynomraum lösbar.NPNPNPPSPACEPSPEINCEPSPACE Macht es für uns einen Unterschied, ob ein Problem -complete oder P S P A C E …
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Mehr zu PH in PP?
Eine kürzlich von Huck Bennett gestellte Frage, ob die Klasse PH in der Klasse PP enthalten ist, erhielt etwas widersprüchliche Antworten (alles scheint wahr zu sein). Einerseits wurden mehrere Orakelergebnisse für das Gegenteil angegeben, und andererseits schlug Scott vor, dass die Antwort wahrscheinlich positiv ist, da Todas Theorem zeigt, dass …
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Welche Komplexitätsklasse ist am engsten mit dem verbunden, was der menschliche Verstand schnell erreichen kann?
Über diese Frage habe ich mich eine Weile gewundert. Wenn Menschen das P-gegen-NP-Problem beschreiben, vergleichen sie die Klasse NP häufig mit Kreativität. Sie stellen fest, dass das Komponieren einer Symphonie in Mozart-Qualität (analog zu einer NP-Aufgabe) viel schwieriger zu sein scheint, als zu bestätigen, dass eine bereits komponierte Symphonie Mozart-Qualität …
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Überraschende Algorithmen zum Zählen von Problemen
Es gibt einige Zählprobleme, bei denen exponentiell viele Dinge gezählt werden (im Verhältnis zur Größe der Eingabe) und die dennoch überraschende, polynomzeitgenaue, deterministische Algorithmen aufweisen. Beispiele beinhalten: Zählen perfekter Übereinstimmungen in einem planaren Graphen (dem FKT-Algorithmus ), der die Grundlage für die Funktionsweise holographischer Algorithmen bildet . Spannbäume in einem …
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Kann man P = NP über P = PH hinaus verstärken?
In der beschreibenden Komplexität hat Immerman Folgerung 7.23. Die folgenden Bedingungen sind äquivalent: 1. P = NP. 2. Über endlichen, geordneten Strukturen ist FO (LFP) = SO. Dies kann als "Verstärken" von P = NP auf eine äquivalente Aussage über (vermutlich) größere Komplexitätsklassen angesehen werden. Beachten Sie, dass SO die …
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