Als «set-theory» getaggte Fragen

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Welche interessanten Sätze in TCS stützen sich auf das Axiom of Choice? (Oder alternativ das Axiom of Determinacy?)
Mathematiker sorgen sich manchmal um das Axiom of Choice (AC) und das Axiom of Determinancy (AD). Axiom of Choice : Bei einer gegebenen Sammlung nicht leerer Mengen gibt es eine Funktion f , die bei gegebener Menge S in C ein Mitglied von S zurückgibt .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Axiom of …
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Ergebnisse in Theoretischen CS unabhängig von ZFC
Ich werde eine ziemlich vage Frage stellen, da die Grenze zwischen theoretischer Informatik und Mathematik nicht immer leicht zu unterscheiden ist. FRAGE: Ist Ihnen ein interessantes Ergebnis in CS bekannt, das entweder unabhängig von ZFC (dh von der Standardsatztheorie) ist oder das ursprünglich in ZFC (+ ein anderes Axiom) und …
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Anwendungen für Mengenlehre, Ordinaltheorie, Infinite Combinatorics und allgemeine Topologie in der Informatik?
Ich bin Mathematiker und interessiere mich für Mengenlehre, Ordinaltheorie, unendliche Kombinatorik und allgemeine Topologie. Gibt es Bewerbungen für diese Fächer in der Informatik? Ich habe ein bisschen nachgesehen und (natürlich) viele Anwendungen für die Theorie der endlichen Graphen, die endliche Topologie, die niedrigdimensionale Topologie, die geometrische Topologie usw. gefunden. Ich …
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Der Stand der Technik für Sonnenblumen
Ich interessiere mich für das Sonnenblumensystem und seine Anwendungen in der Informatik. Wenn ein Universum und eine Sammlung von k Mengen A i gegeben sind, wird es als k-Sonnenblumen-System bezeichnet, wenn A i ∩ A j = Y für alle i ≠ j ist . Und Y heißt als Kern …
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Typensystem basierend auf naiver Mengenlehre
Soweit ich weiß, basieren Datentypen in der Informatik aufgrund von Russells Paradoxon nicht auf der Mengenlehre, aber wie in realen Programmiersprachen können wir so komplexe Datentypen wie "Menge, die sich nicht selbst enthält" nicht ausdrücken, oder? Angenommen, in der Praxis ist der Typ eine unendliche Menge seiner Mitglieder, wobei die …
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Cantors Theorem in der Typentheorie
Der Satz von Cantor besagt, dass Für jede Menge A hat die Menge aller Teilmengen von A eine streng größere Kardinalität als A selbst. Ist es möglich, so etwas nur mit Typen / Aussagen zu codieren, ohne auf ZFC-Sets zu verweisen? Code oder Pseudocode zum Codieren dieses Satzes in einer …
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Universelle und existenzielle Typen
Ich versuche, mich mit den Konzepten universeller und existenzieller Typen zu beschäftigen, aber überall, wo ich hinschaue, sehe ich entweder logische oder operative Intuitionen (oder Implementierungen) (z. B. TAPL-Buch von B. Pierce), was gut ist , aber ich würde gerne die Definitionen sehen (wo wir sie als Mengen betrachten) - …
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