Als «type-systems» getaggte Fragen

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Typklassen vs Objektschnittstellen
Ich glaube nicht, dass ich Typenklassen verstehe. Ich habe irgendwo gelesen, dass es falsch und irreführend ist, sich Typklassen als "Interfaces" (von OO) vorzustellen, die ein Typ implementiert. Das Problem ist, ich habe ein Problem damit, sie als etwas anderes zu sehen und wie das falsch ist. Wenn ich zum …
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Wie erhält man die Konstruktionsrechnung von den anderen Punkten im Lambda-Würfel?
Der CoC soll der Höhepunkt aller drei Dimensionen des Lambda-Würfels sein. Das ist mir überhaupt nicht klar. Ich glaube, ich verstehe die einzelnen Dimensionen, und die Kombination von beiden scheint zu einer relativ einfachen Vereinigung zu führen (vielleicht fehlt mir etwas?). Aber wenn ich mir das CoC ansehe, anstatt wie …
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Unäre Parametrizität vs. binäre Parametrizität
Ich habe mich in letzter Zeit ziemlich für Parametrizität interessiert, nachdem ich Bernardys und Moulins LICS-Artikel 2012 ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ) gelesen habe . In diesem Artikel verinnerlichen sie unäre Parametrizität in einem reinen Typensystem mit abhängigen Typen und geben Hinweise, wie Sie die Konstruktion auf beliebige Aritäten erweitern können. Ich …
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Eine mathematische (kategoriale) Beschreibung von Typklassen
Eine funktionale Sprache kann als eine Kategorie angesehen werden, in der ihre Objekte Typen sind und Morphismen zwischen ihnen funktionieren. Wie passen Typklassen in dieses Modell? Ich gehe davon aus, dass wir nur die Implementierungen berücksichtigen sollten, die die Bedingungen der meisten Typklassen erfüllen, aber nicht in Haskell ausgedrückt werden. …
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Abhängige Typen über kirchencodierten Typen in PTS / CoC
Ich experimentiere mit reinen Typsystemen in Barendregts Lambda-Würfel, speziell mit dem mächtigsten, dem Calculus of Constructions. Dieses System hat Sorten *und BOX. Nur zur Veranschaulichung: Im Folgenden verwende ich die konkrete Syntax des MorteTools https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library, das dem klassischen Lambda-Kalkül nahe kommt. Ich sehe, wir können induktive Typen durch eine Art …
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Typensystem basierend auf naiver Mengenlehre
Soweit ich weiß, basieren Datentypen in der Informatik aufgrund von Russells Paradoxon nicht auf der Mengenlehre, aber wie in realen Programmiersprachen können wir so komplexe Datentypen wie "Menge, die sich nicht selbst enthält" nicht ausdrücken, oder? Angenommen, in der Praxis ist der Typ eine unendliche Menge seiner Mitglieder, wobei die …
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Ist "sort" für elementare affine Logik typisierbar?
Der folgende λ-Term, hier in normaler Form: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Implementiert einen Sortieralgorithmus für kirchenkodierte Listen. Das heißt, das Ergebnis von: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 (c 3 n)))) Ähnlich, sort_below = …
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Homotopietypentheorie und Gödels Unvollständigkeitssätze
Die Unvollständigkeitssätze von Kurt Gödel legen die "inhärenten Grenzen aller außer den trivialsten axiomatischen Systemen fest, die arithmetisch arbeiten können". Die Homotopietypentheorie bietet eine alternative Grundlage für die Mathematik, eine einwertige Grundlage, die auf höheren induktiven Typen und dem Univalenzaxiom basiert . Das HoTT-Buch erklärt, dass Typen höhere Gruppoide sind, …
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Was sind mögliche Implementierungen von Haskells Typklassen und was sind ihre (Nachteile)?
Soweit ich weiß, wird eine Haskell-Funktion mit Einschränkungen für Typklassen intern zu einer Funktion mit zusätzlichen Argumenten kompiliert, die Wörterbücher mit den erforderlichen Implementierungen für jede bestimmte Typklasse erhalten. Gibt es andere Möglichkeiten, wie Typklassen kompiliert werden? Wenn ja, was sind ihre (Nachteile)? Und welche Compiler verwenden sie?
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