Als «homotopy-type-theory» getaggte Fragen

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Sind im Hott-Buch die meisten Schriftbildner überflüssig? Und wenn ja, warum?
In Kapitel 1 und Anhang A des Hott-Buches werden mehrere primitive Typenfamilien vorgestellt (Universumstypen, abhängige Funktionstypen, abhängige Paartypen, Coproduct-Typen, Leertyp, Einheitentyp, Typ der natürlichen Zahl und Identitätstypen), um die Grundlage zu bilden für die Homotopietypentheorie. Es scheint jedoch, dass Sie bei gegebenen Universumstypen und abhängigen Funktionstypen alle diese anderen "primitiven" …
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Homotopietypentheorie und Gödels Unvollständigkeitssätze
Die Unvollständigkeitssätze von Kurt Gödel legen die "inhärenten Grenzen aller außer den trivialsten axiomatischen Systemen fest, die arithmetisch arbeiten können". Die Homotopietypentheorie bietet eine alternative Grundlage für die Mathematik, eine einwertige Grundlage, die auf höheren induktiven Typen und dem Univalenzaxiom basiert . Das HoTT-Buch erklärt, dass Typen höhere Gruppoide sind, …
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Die Univalenz einer Kateogrie-Theorie mit dem Skelett-Konzept in Beziehung setzen
Angenommen, ich arbeite in der Homotopietypentheorie und meine einzigen Studienobjekte sind konventionelle Kategorien. Äquivalenzen werden hier durch die Funktoren und , die Äquivalenzen der Kategorien liefern . Es gibt natürliche Isomorphismen und so dass dieser Funktor und "inverse" Funktor werden in Einheitsfunktor umgewandelt.F:D⟶CF:D⟶CF:{\bf D}\longrightarrow{\bf C}G:C⟶DG:C⟶DG:{\bf C}\longrightarrow{\bf D} C≃DC≃D{\bf C} \simeq …
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