Als «type-theory» getaggte Fragen

Die Typstruktur ist eine syntaktische Disziplin zur Durchsetzung von Abstraktionsebenen.

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Wie funktioniert die Taktik bei Proofassistenten?
Frage: Wie funktioniert die Taktik bei Proofassistenten? Sie scheinen eine Möglichkeit zu sein, anzugeben, wie ein Begriff in einen äquivalenten Begriff umgeschrieben werden soll (für eine Definition von "äquivalent"). Vermutlich gibt es dafür formale Regeln, wie kann ich lernen, was sie sind und wie sie funktionieren? Umfassen sie mehr als …
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Typklassen vs Objektschnittstellen
Ich glaube nicht, dass ich Typenklassen verstehe. Ich habe irgendwo gelesen, dass es falsch und irreführend ist, sich Typklassen als "Interfaces" (von OO) vorzustellen, die ein Typ implementiert. Das Problem ist, ich habe ein Problem damit, sie als etwas anderes zu sehen und wie das falsch ist. Wenn ich zum …
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Beziehung zwischen Verträgen und abhängiger Eingabe
Ich habe einige Artikel über abhängige Typen und Programmierverträge gelesen. Aus der Mehrzahl der von mir gelesenen Artikel geht hervor, dass Verträge dynamisch überprüft werden und abhängige Typen statisch überprüft werden. Es gab einige Papiere, die mich glauben ließen, dass es möglich ist, Verträge zu haben, die teilweise statisch überprüft …
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Induktive Typen für große zählbare Ordnungszahlen.
Ich versuche, Notationen für große abzählbare Ordnungszahlen auf "natürliche Weise" zu erstellen. Mit "natürlich" meine ich, dass bei einem induktiven Datentyp X diese Gleichheit die übliche rekursive Gleichheit sein sollte (die gleiche, die deriving Eqin Haskell erzeugt würde) und die Reihenfolge die übliche rekursive lexikographische Reihenfolge sein sollte (die gleiche, …
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Warum Naturals statt Integer?
Mich interessiert, warum natürliche Zahlen bei den Autoren von Büchern über Programmiersprachentheorie und Typentheorie so beliebt sind (z. B. J. Mitchell, Grundlagen für Programmiersprachen und B. Pierce, Typen und Programmiersprachen). Die Beschreibung des einfach getippten Lambda-Kalküls und insbesondere der PCF-Programmiersprache basiert normalerweise auf Nat's und Bool's. Für die Menschen, die …
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Sind Typen Aussagen? (Was genau sind Typen?)
Ich habe viel über Typsysteme und dergleichen gelesen und verstehe ungefähr, warum sie eingeführt wurden (um Russels Paradoxon zu lösen). Ich verstehe auch in etwa deren praktische Relevanz in Programmiersprachen und Proofsystemen. Ich bin jedoch nicht ganz sicher, dass meine intuitive Vorstellung, was ein Typ ist, richtig ist. Meine Frage …
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Kontextsensitive Grammatiken und Typen
1) In welcher Beziehung stehen statische Typisierung und formale Grammatik? 2) Wäre es insbesondere für einen linear begrenzten Automaten möglich, zu überprüfen, ob beispielsweise ein C ++ - oder SML-Programm gut typisiert war? Ein verschachtelter Stapelautomat? 3) Gibt es eine natürliche Möglichkeit, statische Schreibregeln in formalen Grammatikbegriffen auszudrücken?
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Warum sind sich Agda und Coq nicht einig über strikte Positivität?
Ich bin auf eine verwirrende Meinungsverschiedenheit zwischen Agda und Coq gestoßen, die offensichtlich nicht mit den bekanntesten Unterscheidungen zwischen ihren Typentheorien zusammenhängt (z. B. (Im-) Prädikativität, Induktionsrekursion usw.). Insbesondere wird die folgende Definition von Agda akzeptiert: data Ty : Set0 -> Set0 where c1 : Ty ℕ c2 : Ty …
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