Ich bin daran interessiert, einen wirklich soliden Einblick in das abhängige Tippen zu bekommen. Ich habe den größten Teil von TaPL gelesen und in ATTaPL 'Abhängige Typen' gelesen (wenn nicht vollständig aufgenommen) . Ich habe auch eine Reihe von Artikeln über abhängiges Tippen gelesen und überflogen. Viele typentheoretische Diskussionen scheinen …
Coq hat eine Art Prop of Proof irrelevante Aussagen, die während der Extraktion verworfen werden. Was ist der Grund dafür, wenn wir Coq nur für Proofs verwenden? Prop ist aussagekräftig, daher leitet Coq jedoch automatisch Universumsindizes ein, und wir können stattdessen überall Type (i) verwenden. Es scheint, dass Prop alles …
Ich habe einige Artikel über abhängige Typen und Programmierverträge gelesen. Aus der Mehrzahl der von mir gelesenen Artikel geht hervor, dass Verträge dynamisch überprüft werden und abhängige Typen statisch überprüft werden. Es gab einige Papiere, die mich glauben ließen, dass es möglich ist, Verträge zu haben, die teilweise statisch überprüft …
Coq, Agda und Idris haben eine unendliche Typhierarchie (Typ 1: Typ 2: Typ 3: ...). Aber warum nicht stattdessen λC, das System im Lambda-Würfel, das der Konstruktionsrechnung am nächsten kommt und nur zwei Sorten und und diese Regeln hat?∗∗*◽◽◽ ∅ ⊢ * : ◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ * : ◽} …
Stellen Sie sich vor, wir definieren natürliche Zahlen in abhängig getippten Lambda-Berechnungen als Kirchenzahlen. Sie können folgendermaßen definiert werden: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat suc sn …
π 1 : A × B → A π 2 : A × B → BA × B≜ ∀ & agr; .( A → B → α ) → αA×B≜∀α.(A→B→α)→α A \times B \triangleq \forall\alpha.\; (A \to B \to \alpha) \to \alpha π1: A × B → Aπ1:A×B→A\pi_1 : A …
Für Systeme ohne abhängige Typen, wie das Hindley-Milner-Typensystem, entsprechen die Typen Formeln der intuitionistischen Logik. Dort wissen wir, dass es sich bei den Modellen um Heyting-Algebren handelt. Um eine Formel zu widerlegen, können wir uns auf eine Heyting-Algebra beschränken, bei der jede Formel durch eine offene Teilmenge von .RR\mathbb{R} Zum …
In Kapitel 1 und Anhang A des Hott-Buches werden mehrere primitive Typenfamilien vorgestellt (Universumstypen, abhängige Funktionstypen, abhängige Paartypen, Coproduct-Typen, Leertyp, Einheitentyp, Typ der natürlichen Zahl und Identitätstypen), um die Grundlage zu bilden für die Homotopietypentheorie. Es scheint jedoch, dass Sie bei gegebenen Universumstypen und abhängigen Funktionstypen alle diese anderen "primitiven" …
Trifft es zu, dass das Hinzufügen von Axiomen zum CIC den rechnerischen Inhalt von Definitionen und Theoremen negativ beeinflusst? Ich verstehe , dass, in der normalen Verhalten Theorie, jeder geschlossene Begriff in seiner kanonischen Normalform reduzieren, zB wenn wahr ist , dann n auf einen Term der Form reduzieren muß …
Es ist bekannt, dass die Church-Rosser-Eigenschaft für die -Reduktion in einfach typisierter Lambda-Rechnung gilt. Dies impliziert, dass der Kalkül in dem Sinne konsistent ist, dass nicht alle Gleichungen mit Termen ableitbar sind: zum Beispiel K I , da sie nicht dieselbe Normalform haben.λ ≠βηβη\beta \etaλλ\lambda≠≠\neq Es ist auch bekannt, das …
Ich interessiere mich für die Modellierung von Objekten aus der objektorientierten Programmierung in der Theorie der abhängigen Typen. Als mögliche Anwendung hätte ich gerne ein Modell, in dem ich verschiedene Funktionen von imperativen Programmiersprachen beschreiben kann. Ich konnte nur einen Artikel zur Modellierung von Objekten in der Theorie abhängiger Typen …
Ich experimentiere mit reinen Typsystemen in Barendregts Lambda-Würfel, speziell mit dem mächtigsten, dem Calculus of Constructions. Dieses System hat Sorten *und BOX. Nur zur Veranschaulichung: Im Folgenden verwende ich die konkrete Syntax des MorteTools https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library, das dem klassischen Lambda-Kalkül nahe kommt. Ich sehe, wir können induktive Typen durch eine Art …
Ich habe etwas über das Implementieren abhängiger Typen gelernt, wie dieses Tutorial , aber die meisten von ihnen implementieren Dolmetscher. Meine Frage ist, es scheint, dass die Implementierung eines Compilers für abhängige Typen viel schwieriger ist als ein Compiler, da Sie die Argumente für abhängige Typen für die Typprüfung wirklich …
Ich frage mich, ob mir jemand die Intuition geben kann, warum die strikte Positivität induktiver Datentypen eine starke Normalisierung garantiert. Um es klar zu sagen, ich sehe, wie negative Vorkommen zu Divergenz führen, dh indem ich definiere: data X where Intro : (X->X) -> X wir können eine abweichende Funktion …
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