Als «typed-lambda-calculus» getaggte Fragen

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Wie erhält man die Konstruktionsrechnung von den anderen Punkten im Lambda-Würfel?
Der CoC soll der Höhepunkt aller drei Dimensionen des Lambda-Würfels sein. Das ist mir überhaupt nicht klar. Ich glaube, ich verstehe die einzelnen Dimensionen, und die Kombination von beiden scheint zu einer relativ einfachen Vereinigung zu führen (vielleicht fehlt mir etwas?). Aber wenn ich mir das CoC ansehe, anstatt wie …
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Können typisierte Lambda-Kalküle * alle * Algorithmen unterhalb einer bestimmten Komplexität ausdrücken?
Ich weiß, dass die Komplexität der meisten Varietäten von typisierten Lambda-Kalkülen ohne das Y-Kombinator-Primitiv begrenzt ist, dh es können nur Funktionen mit begrenzter Komplexität ausgedrückt werden, wobei die Grenze größer wird, wenn die Ausdruckskraft des Typensystems zunimmt. Ich erinnere mich, dass zB die Konstruktionsrechnung höchstens doppelt exponentielle Komplexität ausdrücken kann. …
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Gibt es eine typisierte Lambda-Rechnung, die konsistent und vollständig ist?
Gibt es eine typisierte Lambda-Rechnung, in der die entsprechende Logik unter der Curry-Howard-Korrespondenz konsistent ist und in der es typisierbare Lambda-Ausdrücke für jede berechenbare Funktion gibt? Dies ist zugegebenermaßen eine ungenaue Frage, da eine genaue Definition der "typisierten Lambda-Rechnung" fehlt. Ich frage mich im Grunde, ob es entweder (a) bekannte …
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Konstruktionsrechnung: Komprimieren Sie den Ausdruck auf seine kleinste Form
Ich bin mir bewusst, dass sich der Kalkül der Konstruktionen stark normalisiert, was bedeutet, dass jeder Ausdruck eine Normalität hat, die nicht Beta sein kann, sondern weiter reduziert wird. Tatsächlich ist dies der effizienteste Ausdruck, der denselben Wert wie der ursprüngliche Ausdruck berechnet. In bestimmten Fällen kann die Normalisierung einen …
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Einfach eingegebener Lambda-Kalkül und Logik höherer Ordnung
Welche Beziehung besteht zwischen einfach getipptem Lambda-Kalkül und Logik höherer Ordnung? Unter Curry-Howard scheint es, dass einfach getippter Lambda-Kalkül der Aussagenlogik entspricht. Wie hängt es mit der Logik höherer Ordnung zusammen? Laut diesem Tutorial von Geuvers: http://typessummerschool07.cs.unibo.it/courses/geuvers-1.pdf scheint die Sprache von HOL STT zu sein. Sollte es nicht PROP sein? …
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Beweisverfahren zum Nachweis der abhängigen Typprüfung sind entscheidbar
Ich bin in einer Situation, in der ich zeigen muss, dass Typchecking für einen abhängig typisierten Kalkül, an dem ich arbeite, entscheidend ist. Bisher konnte ich beweisen, dass sich das System stark normalisiert und somit die definitive Gleichheit entscheidbar ist. In vielen Referenzen, die ich lese, wird die Entscheidbarkeit der …
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Programminversionsalgorithmen für Programme höherer Ordnung
Der Begriff Programminversion hat mehrere Bedeutungsschattierungen, wurde aber wahrscheinlich mit J. McCarthys 1956er Arbeit The Inversion of Functions Defined by Turing Machines im Kontext der KI begonnen. Inzwischen wurden viele Zusammenhänge zwischen Programminversion und anderen Bereichen entdeckt, z. B. reversible Programmierung (physikalisch und logisch), Teilbewertung, Verifizierung, bidirektionale Programmierung, Logikprogrammierung und …
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Den Beweis einer starken Normalisierung der Konstruktionsrechnung verstehen
Ich habe Schwierigkeiten, den Beweis einer starken Normalisierung für die Konstruktionsrechnung zu verstehen. Ich versuche, dem Beweis in der Arbeit von Herman Geuvers zu folgen: "Ein kurzer und flexibler Beweis für eine starke Normalisierung für die Berechnung von Konstruktionen". Ich kann der Hauptargumentation gut folgen. Geuvers konstruiert für jeden Typ …
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Was ist der Unterschied zwischen Moggis rechnergestützter Metasprache und Moggis Lambda-Kalkül?
Dies ist eine Referenzverwirrung. Manchmal sehe ich Leute, die den Begriff "Moggis rechnergestützte Metasprache" verwenden, um sich auf den von Moggi vorgestellten Kalkül zu beziehen, und manchmal auf "Moggis rechnergestütztes Lambda-Kalkül". Manchmal verwenden sie und manchmal .λmlλml\lambda_{ml}λcλc\lambda_c Ich habe immer angenommen, dass beide dasselbe sind, aber wenn ich die Zusammenfassung …
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