Klop, van Oostrom und de Vrijer haben eine Arbeit über den Lambda-Kalkül mit Mustern.
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571
In gewissem Sinne ist ein Muster ein Baum von Variablen - obwohl ich es nur als verschachteltes Tupel von Variablen betrachte, zum Beispiel ((x, y), z), (t, s)).
In der Arbeit zeigten sie, dass, wenn die Muster linear sind, in dem Sinne, dass keine Variable in einem Muster wiederholt wird, die Regel gilt
(\p . m) n = m [n/p]
Dabei ist p ein variables Muster, und n ist ein Tupel von Termen mit der exakt gleichen Form wie p und ist konfluent.
Ich bin gespannt, ob es in der Literatur ähnliche Entwicklungen für den Lambda-Kalkül mit Mustern und der zusätzlichen eta-Regel (Expansion, Reduktion oder einfach nur Gleichheit) gibt.
Insbesondere meine ich mit eta
m = \lambda p . m p
Direkter bin ich gespannt, welche Eigenschaften eine solche Lambda-Rechnung haben würde. Ist es zum Beispiel konfluent?
Es erzwingt das Schließen der klassifizierenden Kategorie, weil es die Eigenschaft erzwingt, dass
m p = n p implies m = n
Mit der \ xi-Regel dazwischen. Aber vielleicht könnte etwas schief gehen?