Als «calculus-of-constructions» getaggte Fragen

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Wie erhält man die Konstruktionsrechnung von den anderen Punkten im Lambda-Würfel?
Der CoC soll der Höhepunkt aller drei Dimensionen des Lambda-Würfels sein. Das ist mir überhaupt nicht klar. Ich glaube, ich verstehe die einzelnen Dimensionen, und die Kombination von beiden scheint zu einer relativ einfachen Vereinigung zu führen (vielleicht fehlt mir etwas?). Aber wenn ich mir das CoC ansehe, anstatt wie …
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Warum eine unendliche Typhierarchie?
Coq, Agda und Idris haben eine unendliche Typhierarchie (Typ 1: Typ 2: Typ 3: ...). Aber warum nicht stattdessen λC, das System im Lambda-Würfel, das der Konstruktionsrechnung am nächsten kommt und nur zwei Sorten und und diese Regeln hat?∗∗*◽◽◽ ∅ ⊢ * : ◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ * : ◽} …
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Wie kann gezeigt werden, dass ein Typ in einem System mit abhängigen Typen nicht bewohnt ist (dh die Formel ist nicht nachweisbar)?
Für Systeme ohne abhängige Typen, wie das Hindley-Milner-Typensystem, entsprechen die Typen Formeln der intuitionistischen Logik. Dort wissen wir, dass es sich bei den Modellen um Heyting-Algebren handelt. Um eine Formel zu widerlegen, können wir uns auf eine Heyting-Algebra beschränken, bei der jede Formel durch eine offene Teilmenge von .RR\mathbb{R} Zum …
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Konstruktionsrechnung: Komprimieren Sie den Ausdruck auf seine kleinste Form
Ich bin mir bewusst, dass sich der Kalkül der Konstruktionen stark normalisiert, was bedeutet, dass jeder Ausdruck eine Normalität hat, die nicht Beta sein kann, sondern weiter reduziert wird. Tatsächlich ist dies der effizienteste Ausdruck, der denselben Wert wie der ursprüngliche Ausdruck berechnet. In bestimmten Fällen kann die Normalisierung einen …
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Ist MLTT effektiv pCiC ohne Prop?
Ist die Martin-Löf-Typentheorie im Grunde die prädikative Berechnung induktiver Konstruktionen ohne Impredikativ ?PropProp\mathtt{Prop} Wenn sie eng miteinander verwandt sind, aber mehr Unterschiede aufweisen als nur , was sind diese Unterschiede?PropProp\mathtt{Prop}
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Gleichheit entscheidbarer Beweise?
Ich möchte wissen, ob die Entscheidbarkeit der Gleichheit zweier entscheidbarer Beweise desselben Satzes ohne zusätzliche Axiome in der Berechnung induktiver Konstruktionen bewiesen werden kann. Insbesondere möchte ich wissen, ob dies ohne zusätzliche Axiome in Coq zutrifft. ∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})\forall P: \texttt{Prop}, P \vee \neg P \Rightarrow (\forall p_1 : P, \forall p_2: …
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