Als «model-theory» getaggte Fragen

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Inwieweit kann die Mathematik von Real auf berechenbare Real angewendet werden?
Gibt es einen allgemeinen Satz, der besagt, dass die bekanntesten Ergebnisse in Bezug auf die Verwendung reeller Zahlen tatsächlich verwendet werden können, wenn nur berechenbare reelle Zahlen betrachtet werden? Oder gibt es eine ordnungsgemäße Charakterisierung der Ergebnisse, die gültig bleiben, wenn nur die berechenbaren Realwerte berücksichtigt werden? Eine Nebenfrage ist, …
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Wie kann gezeigt werden, dass ein Typ in einem System mit abhängigen Typen nicht bewohnt ist (dh die Formel ist nicht nachweisbar)?
Für Systeme ohne abhängige Typen, wie das Hindley-Milner-Typensystem, entsprechen die Typen Formeln der intuitionistischen Logik. Dort wissen wir, dass es sich bei den Modellen um Heyting-Algebren handelt. Um eine Formel zu widerlegen, können wir uns auf eine Heyting-Algebra beschränken, bei der jede Formel durch eine offene Teilmenge von .RR\mathbb{R} Zum …
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Was ist der axiomatische Kontext (Mengenlehre) der Vermutungen P vs NP und NP = EXPTIME?
Wenn die Vermutung oder P ≠ N P gesetzt ist (z. B. vom Clay Mathematical Institute von S. Cook, siehe hier ), welches mathematische axiomatische System wird angenommen?P=NPP=NP\mathbf{P} = \mathbf{NP}P≠NPP≠NP\mathbf{P} \neq \mathbf{NP} Um solche Aussagen zu beweisen oder zu widerlegen, müssen Sie einige Axiome annehmen. Welche? Nur die Peano-Arithmetik (2. …
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Zeitliche / räumliche Anforderungen zur Überprüfung oder Fälschung einer Erklärung erster Ordnung
Obwohl L.Berman bewiesen hat, dass das Problem der Überprüfung oder Verfälschung von Aussagen erster Ordnung über reelle Zahlen, die Addition und Vergleich, aber keine Multiplikation verwenden, in EXPSPACE liegt. Wurde gezeigt, wie viel Zeit oder Raum Sie benötigen würden, um eine Aussage erster Ordnung über reelle Zahlen zu überprüfen oder …
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