Als «computing-over-reals» getaggte Fragen

3
Was sind die Gründe, warum Forscher in der Computergeometrie das BSS / Real-RAM-Modell bevorzugen?
Hintergrund Die Berechnung über reelle Zahlen ist komplizierter als die Berechnung über natürliche Zahlen, da reelle Zahlen unendliche Objekte sind und es unzählige reelle Zahlen gibt, weshalb reelle Zahlen nicht durch endliche Zeichenfolgen über einem endlichen Alphabet genau dargestellt werden können. Anders als bei der klassischen Rechenbarkeit über endliche Zeichenfolgen, …
3
Konsequenzen der Existenz eines stark polynomialen Algorithmus für die lineare Programmierung?
Eine der heiligen Seiten des Algorithmusdesigns ist das Auffinden eines stark polynomialen Algorithmus für die lineare Programmierung, dh eines Algorithmus, dessen Laufzeit durch ein Polynom in der Anzahl der Variablen und Nebenbedingungen begrenzt ist und von der Größe der Darstellung der Parameter unabhängig ist (vorausgesetzt, Stückkostenarithmetik). Hätte die Lösung dieser …
6
Wie werden reelle Zahlen bei der Berechnung angegeben?
Dies mag eine grundlegende Frage sein, aber ich habe Artikel über Themen wie Nash-Gleichgewichtsberechnung und lineare Entartungstests gelesen und zu verstehen versucht und war mir nicht sicher, wie reelle Zahlen als Eingabe angegeben werden. Wenn beispielsweise angegeben wird, dass LDT bestimmte untere Polynomgrenzen hat, wie werden die reellen Zahlen angegeben, …
1
Komplexität der Berechnung kürzester Wege in der Ebene mit polygonalen Hindernissen
Angenommen, wir erhalten mehrere disjunkte einfache Polygone in der Ebene und zwei Punkte und außerhalb jedes Polygons. Das Problem des euklidischen kürzesten Pfades besteht darin, den euklidischen kürzesten Pfad von nach zu berechnen, der das Innere eines Polygons nicht schneidet. Nehmen wir der Vollständigkeit halber an, dass die Koordinaten von …
3
Berechnung von Reals: Gleitkomma vs TTE vs Domänentheorie vs etc
Gegenwärtig erfolgt die Berechnung von Real in den meisten gängigen Sprachen immer noch über Gleitkommaoperationen. Andererseits haben Theorien wie die Typ-2-Effektivität (TTE) und die Domänentheorie lange Zeit eine genaue Berechnung der Realzahlen versprochen. Das Problem der Fließkommapräzision hat natürlich nicht an Relevanz verloren. Warum sind diese Theorien nicht mehr zum …
5
Ist es möglich zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist?
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie damit zusammenhängt, dass es nicht möglich ist, zu testen, ob …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
2
Komplexität der Berechnung der diskreten Fouriertransformation?
Wie komplex ist die Berechnung der diskreten Fourier- Standardtransformation eines Vektors von ganzen Zahlen (im Standard-Ganzzahl-RAM) ?nnn Der klassische Algorithmus für schnelle Fourier-Transformationen [1] , der Cooley und Tukey unangemessen zugeschrieben wird, wird normalerweise als in -Zeit laufend beschrieben . Die meisten in diesem Algorithmus ausgeführten arithmetischen Operationen beginnen jedoch …
1
Inwieweit kann die Mathematik von Real auf berechenbare Real angewendet werden?
Gibt es einen allgemeinen Satz, der besagt, dass die bekanntesten Ergebnisse in Bezug auf die Verwendung reeller Zahlen tatsächlich verwendet werden können, wenn nur berechenbare reelle Zahlen betrachtet werden? Oder gibt es eine ordnungsgemäße Charakterisierung der Ergebnisse, die gültig bleiben, wenn nur die berechenbaren Realwerte berücksichtigt werden? Eine Nebenfrage ist, …
2
Zeitkomplexität des Bellman-Held-Karp-Algorithmus für TSP, Take 2
In einer aktuellen Frage wurde der heute klassische dynamische Programmieralgorithmus für TSP erörtert, der unabhängig von Bellman und Held-Karp entwickelt wurde . Es wird allgemein berichtet, dass der Algorithmus in O ( 2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) -Zeit ausgeführt wird. Wie einer meiner Studenten kürzlich betonte, erfordert diese Laufzeit möglicherweise ein unangemessen leistungsfähiges …
1
NP-Vollständigkeit über Real
Ich beschäftige mich kürzlich mit dem BSS-Berechnungsmodell (vgl. Zum Beispiel Complexity and Real Computation; Blum, Cucker, Shub, Smale). Für reelle ist gezeigt, dass bei gegebenem System von Polynomen f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] die Existenz von Nullen …
2
Euklidisches TSP in NP und Quadratwurzelkomplexität
In diesem Skript von Ola Svensson: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf heißt es, dass wir nicht wissen, ob der euklidische TSP im NP ist: Der Grund dafür ist, dass wir nicht wissen, wie man Quadratwurzeln effizient berechnet. Auf der anderen Seite gibt es dieses Papier von Papadimitriou: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397577900123, das besagt, dass es NP-vollständig ist, …
2
Wie kann man die Definition der rechnerischen Komplexität von Real beurteilen, die natürlich oder geeignet ist?
Wie wir wissen, ist die Definition der rechnerischen Komplexität von Algorithmen fast unumstritten, aber die Definition der rechnerischen Komplexität von Real oder der Berechnungsmodelle über Real ist in einem solchen Fall nicht. Wir kennen das Modell und das Modell von Blum und Smales im Buch Computable Analysis. Und anscheinend stimmt …
1
Berman-Hartmanis-Isomorphismus für NP
Unter Verwendung des Real-RAM / BSS-Modells haben wir die Klasse NP R (wobei ein BSS das Blum-Shub-Smale-Modell eines Computers mit Operationen über Real ist). Wir haben komplette Probleme mit NP R. Die Frage ist also, ob es ein Analogon der Berman-Hartmanis-Vermutung für die Klasse NP R gibt . Natürlich hängt …
1
Referenz für die Undefinierbarkeit des Kontinuitätsmoduls in PCF?
Kann mich jemand auf die Referenz für die Nichtdefinierbarkeit des in PCF funktionalen Kontinuitätsmoduls hinweisen? \ newcommand {\ bool} {\ mathsf {bool}}\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\bool}{\mathsf{bool}} Andrej Bauer hat einen sehr schönen Blog-Beitrag geschrieben , in dem einige der Themen ausführlicher behandelt werden. Ich werde jedoch nur einen kleinen Teil seines Beitrags zusammenfassen, …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.