Als «computability» getaggte Fragen

Berechenbarkeitstheorie alias Rekursionstheorie.

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Gibt es eine vernünftige Vorstellung eines Näherungsalgorithmus für ein unentscheidbares Problem?
Es ist bekannt, dass bestimmte Probleme unentscheidbar sind, es ist jedoch möglich, einige Fortschritte bei ihrer Lösung zu erzielen. Zum Beispiel ist das Problem des Anhaltens nicht zu entscheiden, aber praktische Fortschritte können bei der Erstellung von Tools zum Erkennen potenzieller Endlosschleifen in Ihrem Code erzielt werden. Kachelprobleme sind oft …
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Realisierbarkeitstheorie: Leistungsunterschied zwischen Lambda-Kalkül und Turing-Maschinen
Ich habe drei verwandte Unterfragen, die unten durch Aufzählungszeichen hervorgehoben sind (nein, sie konnten nicht geteilt werden, wenn Sie sich fragen). Andrej Bauer schrieb hier , dass einige Funktionen durch eine Turing-Maschine realisierbar sind, aber nicht durch eine Lambda-Rechnung. Ein wichtiger Schritt seiner Überlegungen ist: Wenn wir jedoch den Lambda-Kalkül …
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Historische Gründe für die Einführung von Turing Machine als primäres Berechnungsmodell.
Ich verstehe, dass Turings Modell zum "Standard" bei der Beschreibung von Berechnungen geworden ist. Ich möchte wissen, warum dies der Fall ist - das heißt, warum das TM-Modell weit verbreiteter ist als andere theoretisch äquivalente Modelle (meines Wissens nach), zum Beispiel Kleenes μ-Rekursion oder der Lambda-Kalkül (ich verstehe) dass erstere …
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Alphabet der Single-Tape-Turing-Maschine
Kann jede Funktion , die in der Zeit berechenbar ist auf einer Single-Band Turingmaschine mit einem Alphabet der Größe in berechnenden Zeit auf einer Single-Tape-Turing-Maschine mit einem Alphabet der Größe (z. B. und leer)?t k = O ( 1 ) O ( t ) 3 0 , 1 ,f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : …
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Gibt es Beweise für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems, die nicht von der Selbstreferenzierung oder Diagonalisierung abhängen?
Dies ist eine Frage im Zusammenhang mit diesem . Ich habe es nach vielen Diskussionen noch einmal in eine viel einfachere Form gebracht, dass es sich wie eine ganz andere Frage anfühlte. Der klassische Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems hängt davon ab, einen Widerspruch aufzuzeigen, wenn versucht wird, einen …
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Anwendbarkeit der Church-Turing-These auf interaktive Rechenmodelle
Paul Wegner und Dina Goldin veröffentlichen seit über einem Jahrzehnt Artikel und Bücher und argumentieren in erster Linie, dass die These von Church-Turing in der CS-Theory-Community und anderswo häufig falsch dargestellt wird. Das heißt, es wird so dargestellt, dass es alle Berechnungen umfasst, obwohl es tatsächlich nur für die Berechnung …
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Was ist der Unterschied zwischen Nichtdeterminismus und Zufälligkeit?
Ich habe kürzlich folgendes gehört: "Eine nicht deterministische Maschine ist nicht dasselbe wie eine probabilistische Maschine. In groben Zügen ist eine nicht deterministische Maschine eine probabilistische Maschine, in der Wahrscheinlichkeiten für Übergänge nicht bekannt sind." Ich habe das Gefühl, dass ich verstanden habe, aber das tue ich wirklich nicht. Könnte …
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Was wissen wir über nachweislich korrekte Programme?
Die ständig zunehmende Komplexität von Computerprogrammen und die immer wichtigere Position von Computern in unserer Gesellschaft lassen mich fragen, warum wir immer noch keine Programmiersprachen gemeinsam verwenden, in denen Sie einen formalen Nachweis erbringen müssen, dass Ihr Code ordnungsgemäß funktioniert. Ich glaube, der Begriff ist ein "zertifizierender Compiler" (ich habe …
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Korrespondenz zwischen Komplexitätsklassen und Logik
Ich habe einmal einen Kurs über Rechenfähigkeit und Logik besucht. Das Material enthielt eine Korrelation zwischen Komplexitäts- / Berechenbarkeitsklassen (R, RE, Co-RE, P, NP, Logspace, ...) und Logik (Prädikatenrechnung, Logik erster Ordnung, ...). Die Korrelation umfasste mehrere Ergebnisse in einem Feld, die unter Verwendung von Techniken aus dem anderen Feld …
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Programmiersprachen für eine effiziente Berechnung
Es ist unmöglich, eine Programmiersprache zu schreiben, die alle Maschinen zulässt, die an allen Eingaben anhalten, und keine anderen. Es scheint jedoch einfach zu sein, eine solche Programmiersprache für jede Standardkomplexitätsklasse zu definieren. Insbesondere können wir eine Sprache definieren, in der wir alle effizienten Berechnungen und nur effiziente Berechnungen ausdrücken …
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Was ist die einfachste unumstrittene Universal-Turing-Maschine mit zwei Zuständen?
Ich möchte eine einfache Turing-Maschine nach den Regeln eines Kartenspiels kodieren. Ich würde es gerne zu einer universellen Turingmaschine machen, um die Turing-Vollständigkeit zu beweisen. Bisher habe ich einen Spielstatus erstellt, der Alex Smiths Turing-Maschine mit 2 Status und 3 Symbolen codiert . Allerdings scheint es (zugegebenermaßen basierend auf Wikipedia) …
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