Als «computability» getaggte Fragen

Berechenbarkeitstheorie alias Rekursionstheorie.

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Welche Funktionen kann System F nicht berechnen?
In diesem Wikipedia-Artikel zu Turing Completeness heißt es: Der untypisierte Lambda-Kalkül ist vollständig, viele typisierte Lambda-Kalküle, einschließlich System F, jedoch nicht. Der Wert typisierter Systeme beruht auf ihrer Fähigkeit, die meisten typischen Computerprogramme darzustellen und gleichzeitig mehr Fehler zu erkennen. Was ist ein Beispiel für eine vollständig berechenbare Funktion, die …
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Maximale Rechenleistung einer C-Implementierung
Wie viel Rechenleistung kann eine C-Implementierung haben, wenn wir uns an das Buch halten (oder an eine andere Version der Sprachspezifikation, wenn Sie dies vorziehen)? Beachten Sie, dass „C-Implementierung“ eine technische Bedeutung hat: Es handelt sich um eine bestimmte Instanz der C-Programmiersprachenspezifikation, in der das implementierungsdefinierte Verhalten dokumentiert ist. Die …
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Kirchentheorem und Gödels Unvollständigkeitstheoreme
Ich habe vor kurzem einige der Ideen und die Geschichte der bahnbrechenden Arbeit gelesen, die verschiedene Logik- und Mathematiker in Bezug auf die Berechenbarkeit geleistet haben. Während mir die einzelnen Konzepte ziemlich klar sind, versuche ich, die Zusammenhänge und die abstrakte Ebene, auf der sie alle miteinander verbunden sind, klar …
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Wie werden reelle Zahlen bei der Berechnung angegeben?
Dies mag eine grundlegende Frage sein, aber ich habe Artikel über Themen wie Nash-Gleichgewichtsberechnung und lineare Entartungstests gelesen und zu verstehen versucht und war mir nicht sicher, wie reelle Zahlen als Eingabe angegeben werden. Wenn beispielsweise angegeben wird, dass LDT bestimmte untere Polynomgrenzen hat, wie werden die reellen Zahlen angegeben, …
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Gibt es ein nicht Turing-vollständiges Berechnungsmodell, dessen Stopp-Problem nicht zu entscheiden ist?
Ich kann mir kein solches Modell vorstellen, vielleicht irgendeine Form von typisierter Lambda-Rechnung? ein elementarer zellularer Automat? Dies würde Wolframs "Prinzip der rechnerischen Äquivalenz" beinahe widerlegen: Fast alle Prozesse, die nicht offensichtlich einfach sind, können als Berechnungen von gleicher Komplexität angesehen werden
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Inwieweit kann ein Algorithmus die zeitliche Komplexität eines beliebigen Eingabeprogramms vorhersagen?
Das Problem "Anhalten" gibt an, dass es unmöglich ist, ein Programm zu schreiben, mit dem festgestellt werden kann, ob ein anderes Programm anhält, und zwar für alle möglichen Eingabeprogramme . Ich kann jedoch sicherlich ein Programm schreiben, das die Laufzeit eines Programms wie folgt berechnen kann: for(i=0; i<N; i++) { …
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Wenn eine abstrakte Maschine sich selbst simulieren kann, macht das Turing dann vollständig?
In Programmiersprachen ist es beispielsweise üblich, einen X-in-X-Compiler / -Interpreter zu schreiben, aber auf einer allgemeineren Ebene können sich viele bekannte Turing-complete-Systeme auf beeindruckende Weise selbst simulieren (z. B. Simulation von Conways Spiel des Lebens in Conways Spiel des Lebens) ). Meine Frage lautet also: Reicht es aus, wenn ein …
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-normkonservierende Turingmaschinen
Wenn ich einige aktuelle Threads zum Thema Quantencomputer ( hier , hier und hier ) lese, erinnere ich mich an eine interessante Frage zur Leistungsfähigkeit einer Art -norm preserving machine.ℓpℓp\ell_p Für Leute, die sich mit Komplexitätstheorie und Quantenkomplexität beschäftigen, ist Fortnows Artikel ein großartiger Einführungstext, der von Joshua Grochow hier …
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