Als «computability» getaggte Fragen

Berechenbarkeitstheorie alias Rekursionstheorie.

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Was sind die Grenzen der gesamten funktionalen Programmierung?
Was sind die Einschränkungen der gesamten funktionalen Programmierung? Es ist nicht vollständig für Turing, unterstützt jedoch eine große Teilmenge der möglichen Programme. Gibt es wichtige Konstrukte, die Sie in einer Turing-vollständigen Sprache schreiben könnten, aber nicht in einer vollständigen funktionalen Sprache? Und ist es richtig zu sagen, dass Programme, die …
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Ist das Konzept der Turingmaschine von Automaten abgeleitet?
Ich hatte erst kürzlich eine Diskussion über Turingmaschinen, als ich gefragt wurde: "Ist die Turingmaschine von Automaten abgeleitet, oder ist es umgekehrt?" Ich wusste die Antwort natürlich nicht, aber ich bin neugierig, es herauszufinden. Die Turing-Maschine ist im Grunde eine etwas ausgefeiltere Version eines Push-Down-Automaten. Ich würde davon ausgehen, dass …
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(False?) Beweis für Berechenbarkeit einer Funktion?
Betrachten , eine Funktion , die 1 zurückkehrt iff Nullen erscheinen nacheinander in . Jetzt gab mir jemand einen Beweis, dass berechenbar ist:n π f ( n )f( n )f(n)f(n)nnnππ\pif( n )f(n)f(n) Entweder für alle n, erscheint in , oder es ist am st erscheint in und nicht. Für die …
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Probleme mit einer effizienten Lösung mit Ausnahme eines kleinen Teils der Eingaben
Das Stopp-Problem für Turing-Maschinen ist möglicherweise die kanonische, unentscheidbare Menge. Trotzdem beweisen wir, dass es einen Algorithmus gibt, der über fast alle Fälle entscheidet. Das Stopp-Problem gehört daher zu der wachsenden Sammlung von Personen, die das Phänomen der Komplexitätstheorie des „Schwarzen Lochs“ aufweisen, bei dem die Schwierigkeit eines nicht durchführbaren …
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Ist es möglich, die
Ich weiß, dass es unmöglich ist, die Äquivalenz für einen nicht typisierten Lambda-Kalkül zu bestimmen . Zitat von Barendregt, HP Der Lambda-Kalkül: seine Syntax und Semantik. Nordholland, Amsterdam (1984). :ββ\beta Wenn A und B disjunkt sind, nicht leere Mengen von Lambda-Termen, die unter Gleichheit geschlossen sind, dann sind A und …
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Ist es möglich zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist?
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie damit zusammenhängt, dass es nicht möglich ist, zu testen, ob …
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Können Tests das Fehlen von Fehlern zeigen?
( n + 1 )(n+1)(n + 1) Punkte sind erforderlich, um ein Polynom des Grades eindeutig zu bestimmennnn; Beispielsweise bestimmen zwei Punkte in einer Ebene genau eine Linie. Wie viele Punkte sind erforderlich, um eine berechenbare Funktion eindeutig zu bestimmen f: N→ Nf:N→Nf : N \rightarrow N, angesichts der Länge …
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Ergibt sich die Unberechenbarkeit der Kolmogorov-Komplexität aus Lawvere's Fixed Point Theorem?
Viele Theoreme und "Paradoxe" - Cantors Diagonalisierung, Unentscheidbarkeit des Schlüpfers, Unentscheidbarkeit der Kolmogorov-Komplexität, Gödel-Unvollständigkeit, Chaitin-Unvollständigkeit, Russells Paradoxon usw. - haben im Wesentlichen den gleichen Beweis durch Diagonalisierung (beachten Sie, dass dies spezifischer ist als das, was sie können) alle werden durch Diagonalisierung bewiesen, vielmehr hat es den Anschein, dass alle …
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Entscheidbarkeit des fraktalen Labyrinths
Ein fraktales Labyrinth ist ein Labyrinth, das Kopien von sich selbst enthält. ZB der folgende von Mark JP Wolf aus diesem Artikel : Beginnen Sie am MINUS und begeben Sie sich zum PLUS. Wenn Sie eine kleinere Kopie des Labyrinths eingeben, achten Sie darauf, den Buchstabennamen dieser Kopie aufzuzeichnen, da …
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Wie überwinden Modelle der Hyperberechnung das Halteproblem?
Hypercomputation bezieht sich auf Berechnungsmodelle, die mit Turing-Maschinen nicht simuliert werden können. (Hypercomputer sind physikalisch nicht unbedingt realisierbar!) Einige Hypercomputer haben Zugriff auf eine Ressource, mit der das Halteproblem für Standard-Turing-Maschinen gelöst werden kann. Nennen Sie dies eine "Supermacht": Ein Hypercomputer mit einer Supermacht kann entscheiden, ob eine Standard-Turing-Maschine terminiert. …
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