Als «kolmogorov-complexity» getaggte Fragen

Die Kolmogorov-Komplexität eines Strings ist gleich der Länge der kürzesten Programmberechnungen und -stopps. Misst den Mangel an Struktur in einer Zeichenfolge.

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Können wir die Kolmogorov-Komplexität nicht ausgeben?
Wir wollen eine Präfix-freie Kodierung von Turing-Maschinen und eine universelle Turing-Maschine U festlegen UU, die bei Eingabe ( T , x )(T,x)(T,x) (kodiert als Präfix-freier Code von T,TT gefolgt von xxx ) alle T-TT Ausgaben bei Eingabe x ausgibt xx(möglicherweise) beide laufen für immer). Definiert die Kolmogorov - Komplexität von …
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Effizient berechenbare Varianten der Kolmogorov-Komplexität
Die Komplexität des Kolmogorov-Präfixes (dh ist die Größe des minimalen selbstbegrenzenden Programms, das ausgibt ) weist mehrere nette Merkmale auf:K(x)K(x)K(x)xxx Es entspricht einer Intuition, Strings mit Mustern oder Strukturen eine geringere Komplexität zu geben als Strings ohne. Es erlaubt uns, die bedingte Komplexität oder besser für ein Orakel .K(x|y)K(x|y)K(x|y)K(x|O)K(x|O)K(x|O)OOO Es …
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Schaltkreisuntergrenzen und kolmogorov Komplexität
Betrachten Sie die folgenden Überlegungen: Sei die Kolmogorov-Komplexität der Zeichenkette x . Chaitins Unvollständigkeitssatz sagt das ausK(x)K(x)K(x)xxx für jedes konsistentes und formales System ausreichend starkes gibt es eine Konstante T (nur abhängig von dem formalen System und seiner Sprache) , so dass für all Strings x , S nicht nachweisen …
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Verwendung der Kolmogorov-Komplexität als Eingangsgröße
Angenommen, wir haben ein Rechenproblem, z. B. 3-SAT, das eine Reihe von Probleminstanzen (mögliche Eingaben) . Normalerweise haben wir bei der Analyse von Algorithmen oder der Theorie der rechnerischen Komplexität einige Mengen aller Eingaben der Länge und eine Funktion , die die Laufzeit einiger Lösungsalgorithmen für die Eingabe . Die …
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Ergibt sich die Unberechenbarkeit der Kolmogorov-Komplexität aus Lawvere's Fixed Point Theorem?
Viele Theoreme und "Paradoxe" - Cantors Diagonalisierung, Unentscheidbarkeit des Schlüpfers, Unentscheidbarkeit der Kolmogorov-Komplexität, Gödel-Unvollständigkeit, Chaitin-Unvollständigkeit, Russells Paradoxon usw. - haben im Wesentlichen den gleichen Beweis durch Diagonalisierung (beachten Sie, dass dies spezifischer ist als das, was sie können) alle werden durch Diagonalisierung bewiesen, vielmehr hat es den Anschein, dass alle …
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Vergleich der Komplexität der Kolmogorov-Theorien
Chaitins Unvollständigkeitssatz besagt, dass keine hinreichend starke Theorie der Arithmetik beweisen kann, K(s)>LK(s)>LK(s) > Lwobei K(s)K(s)K(s) die Kolmogorov-Komplexität der Zeichenkette und eine hinreichend große Konstante ist. ist ausreichend groß, wenn es größer ist als die Größe in Bits einer Prüfmaschine (PCM). Ein PCM für Theorie T verwendet eine als Ganzzahl …
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Kanalcodierungsergebnisse unter Verwendung der Kolmogorov-Komplexität
Normalerweise wird die Shannon-Entropie verwendet, um die Ergebnisse der Kanalcodierung zu beweisen. Auch für die Trennung von Quellkanälen wird die Shannon-Entropie verwendet. Hat es eine Studie gegeben, um die Komplexität von Kolmogorov für diese Ergebnisse zu nutzen (oder zumindest den Quellcodierungsteil in den Quellkanaltrennungsergebnissen zu ersetzen), da Shannon (global) und …
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Verwenden Sie die Kolmogorov-Komplexität, um die unteren Grenzen der Beweiskomplexität festzulegen?
Die Motivation für diese Frage ist die Tatsache, dass die meisten n-Bit-Strings inkompressibel sind. Intuitiv können wir analog vorschlagen, dass die meisten Beweise für Tautologien für die Polynomgröße inkompressibel sind. Grundsätzlich ist meine Intuition, dass einige Beweise von Natur aus zufällig sind und nicht komprimiert werden können. Gibt es eine …
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Welten, auf denen es keine „unverwundbaren Generatoren“ gibt
Unverwundbare Generatoren sind wie folgt definiert: Sei eine NP-Beziehung und eine Maschine, die akzeptiert . Informell ist ein Programm ein unverwundbarer Generator, wenn es bei Eingabe Instanz-Zeugen-Paare mit , gemäß einer Verteilung, unter der jeder Gegner mit Polynomzeit, dem gegeben wird , keinen Zeugen findet, dass mit erkennbarer Wahrscheinlichkeit für …
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