Die Komplexität des Kolmogorov-Präfixes (dh ist die Größe des minimalen selbstbegrenzenden Programms, das ausgibt ) weist mehrere nette Merkmale auf:
- Es entspricht einer Intuition, Strings mit Mustern oder Strukturen eine geringere Komplexität zu geben als Strings ohne.
- Es erlaubt uns, die bedingte Komplexität oder besser für ein Orakel .
- Es ist Subadditiv .
Es hat jedoch einen schrecklichen Nachteil: Die Rückgabe von mit ist nicht zu entscheiden.
Ich habe mich gefragt, ob es eine Variante der Kolmogorov-Komplexität , die ein eingeschränktes Berechnungsmodell verwendet (entweder durch Verwendung von schwächeren Sprachen als TMs oder durch Verwendung von begrenztem TM mit Ressourcen), bei dem die Merkmale (1) und (2) erhalten bleiben (Merkmal ( 3) Ist ein Bonus, aber kein Muss, während es effizient berechenbar ist?
Die Motivation für diese Frage ist die Verwendung in Simulationsstudien verschiedener Spielzeugmodelle der Evolution. Daher wird eine Antwort bevorzugt, die als "grobe Näherung" für die Kolmogorov-Komplexität in numerischen Arbeiten verwendet wurde. Das Ziel ist jedoch nicht, vollständig experimentell vorzugehen. Daher wird eine relativ einfache / übersichtliche Beschreibungssprache / Berechnungsmodell für bevorzugt, damit möglicherweise einige vernünftige Sätze darüber bewiesen werden können, wie drastisch sich von unterscheidet und auf welche Art von Saiten.K ' K
Bezieht sich auf Fragen
Kolmogorov-Komplexität mit schwachen Beschreibungssprachen
Gibt es eine vernünftige Vorstellung eines Näherungsalgorithmus für ein unentscheidbares Problem?