Als «quantum-computing» getaggte Fragen

Quantenberechnung und Rechenprobleme im Zusammenhang mit der Quantenmechanik

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Wie würde ein sehr einfaches Quantenprogramm aussehen?
Angesichts der Ankündigung des weltweit ersten programmierbaren quantenphotonischen Chips habe ich mich gefragt, wie Software für einen Computer mit Quantenverschränkung aussehen würde. Eines der ersten Programme, das ich jemals geschrieben habe, war so etwas wie for i = 1 to 10 print i next i Kann jemand ein Beispiel für …
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Strenger Sicherheitsnachweis für Wiesners Quantengeld?
Stephen Wiesner schlug in seiner berühmten Zeitung "Conjugate Coding" (geschrieben um 1970) ein Schema für Quantengeld vor, das bedingungslos nicht zu fälschen ist, vorausgesetzt, die ausstellende Bank hat Zugang zu einer riesigen Tabelle von Zufallszahlen, und Banknoten können mitgebracht werden zurück zur Bank zur Überprüfung. In Wiesner Schema, jede Banknote …
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Physikergebnisse in TCS?
Es scheint klar zu sein, dass eine Reihe von Teilbereichen der theoretischen Informatik durch Ergebnisse der theoretischen Physik erheblich beeinflusst wurden. Zwei Beispiele hierfür sind Quantenberechnung Ergebnisse der statistischen Mechanik für Komplexitätsanalysen / heuristische Algorithmen. Meine Frage ist also, ob ich wichtige Bereiche vermisse. Meine Motivation ist sehr einfach: Ich …
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vs
Das zentrale Problem der Komplexitätstheorie ist wohl vs N P .PPPNPNPNP Da die Natur jedoch ein Quant ist, erscheint es natürlicher, die Klassen (dh Entscheidungsprobleme, die von einem Quantencomputer in polynomieller Zeit mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 1/3 für alle Fälle gelöst werden können) und Q M A zu betrachten …
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Folgen von
Als TCS-Amateur lese ich populäres, sehr einführendes Material zum Thema Quantencomputing. Hier sind die wenigen grundlegenden Informationen, die ich bisher gelernt habe: Es ist nicht bekannt, dass Quantencomputer NP-vollständige Probleme in der Polynomzeit lösen. "Quantenmagie wird nicht genug sein" (Bennett et al. 1997): Wenn Sie die Problemstruktur verwerfen und nur …
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Was ist das Quantenrechenmodell?
Ich habe gelegentlich gehört, dass Leute über Quantenalgorithmen und über Zustände und die Fähigkeit gesprochen haben, mehrere Möglichkeiten gleichzeitig in Betracht zu ziehen, aber ich habe es nie geschafft, jemanden dazu zu bringen, das Rechenmodell dahinter zu erklären. Klar, ich frage nicht, wie Quantencomputer physikalisch aufgebaut sind, sondern wie man …
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Quantenmatrix-Multiplikation?
Es scheint nicht so, als ob dies bekannt wäre - aber gibt es interessante Untergrenzen für die Komplexität der Matrixmultiplikation im Quantencomputermodell? Haben wir eine Vorstellung davon, wie wir die Komplexität des Coppersmith-Winograd-Algorithmus mit Quantencomputern überwinden können?
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Verbessern sich Quantenalgorithmen gegenüber klassischem SAT?
Klassische Algorithmen können 3-SAT in Zeit (randomisiert) oder 1,3303 n- Zeit (deterministisch) lösen . (Referenz: Beste obere Schranken für SAT )1,3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n Zum Vergleich würde die Verwendung des Grover-Algorithmus auf einem Quantencomputer eine Lösung in suchen und liefern , randomisiert. (Dies erfordert möglicherweise noch einige Kenntnisse darüber, wie viele Lösungen es …
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Quantensätze klassischer Theoreme
Ich interessiere mich für Beispiele von Problemen, bei denen ein Satz, der scheinbar nichts mit Quantenmechanik / Information zu tun hat (zB Aussagen über rein klassische Objekte), dennoch mit Quantenwerkzeugen bewiesen werden kann. Eine Übersicht über Quantensätze für klassische Theoreme (A. Drucker, R. Wolf) enthält eine schöne Liste solcher Probleme, …
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Shors Factoring-Algorithmus hilft
Ich habe ein kleines Problem damit, die letzten Schritte von Shors Faktorisierungsalgorithmus vollständig zu verstehen. Wenn wir ein faktorisieren wollen, wählen wir ein zufälliges der Ordnung .x rNNNxxxrrr Der erste Schritt besteht darin, die Register einzurichten und den Hadamard-Operator anzuwenden. Im zweiten Schritt wird ein linearer Operator angewendet. Der dritte …
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NP-intermediäre Probleme mit effizienten Quantenlösungen
Peter Shor hat gezeigt, dass zwei der wichtigsten NP-Intermediate-Probleme, Factoring und das diskrete Log-Problem, im BQP liegen. Im Gegensatz dazu liefert der bekannteste Quantenalgorithmus für SAT (Grovers Suche) nur eine quadratische Verbesserung gegenüber dem klassischen Algorithmus, was darauf hindeutet, dass NP-vollständige Probleme auf Quantencomputern immer noch nicht gelöst werden können. …
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