Als «quantum-computing» getaggte Fragen

Quantenberechnung und Rechenprobleme im Zusammenhang mit der Quantenmechanik

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Quantennäherungsalgorithmen
Es wird allgemein als unwahrscheinlich angesehen, dass Quantencomputer NP-vollständige Probleme effizient lösen können. Im klassischen Fall besteht ein Ansatz zur Lösung solcher Probleme in der Verwendung von Approximationsalgorithmen. Wurden Näherungsalgorithmen unter Verwendung von Quantencomputern erforscht, bei denen die Quantengeschwindigkeit gegenüber klassischen Näherungsmethoden eine erhebliche Beschleunigung bewirkt? Mit "signifikant" meine ich …
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Rechenkomplexität der Quantenoptik
In "Anforderung für die Quantenberechnung" fassen Bartlett und Sanders einige der bekannten Ergebnisse für die kontinuierliche variable Quantenberechnung in der folgenden Tabelle zusammen: Meine Frage ist dreifach: Kann die letzte Zelle neun Jahre später ausgefüllt werden? Wenn eine Spalte mit dem Titel "Universal for BQP" hinzugefügt wird, wie würde der …
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Was ist die beste Untergrenze für die Fehlertoleranzschwelle beim Quantencomputing?
Es ist bekannt, dass es eine Rauschschwelle für die Quantenberechnung gibt, so dass unterhalb dieser Schwelle die Berechnung so codiert werden kann, dass sie mit begrenzter Wahrscheinlichkeit (mit höchstens polynomialem Rechenaufwand) das richtige Ergebnis liefert. Diese Schwelle hängt von der verwendeten Codierung und der genauen Art des Rauschens ab, und …
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Können wir den „Quantitätsgrad“ in einem Quantenalgorithmus quantifizieren?
Verschränkung wird oft als Schlüsselbestandteil hochgehalten, der Quantenalgorithmen gut macht ... Quanten, und dies kann auf die Bell-Zustände zurückgeführt werden, die die Idee der Quantenphysik als probabilistisches Modell mit verstecktem Zustand zerstören. In der Quanteninformationstheorie (nach meinem eher schwachen Verständnis) kann Verschränkung auch als konkrete Ressource verwendet werden, die die …
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Die randomisierte Abfragekomplexität des Problems der verbundenen Bäume
Eine wichtige Veröffentlichung von Childs et al.führte das "Problem der verbundenen Bäume" ein: ein Problem, das eine exponentielle Quantenbeschleunigung zulässt, die mit keinem anderen bekannten Problem vergleichbar ist. In diesem Problem erhalten wir einen exponentiell großen Graphen wie den folgenden, der aus zwei vollständigen Binärbäumen der Tiefe n besteht, deren …
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Stichprobenerfüllbare 3-SAT-Formeln
Betrachten Sie die folgende Rechenaufgabe: Wir wollen eine 3-SAT-Formel von Variablen (eine Variante: n Variablen) abtastennnnnnn Klauseln) in Bezug auf die gleichmäßige Wahrscheinlichkeitsverteilung abtasten, vorausgesetzt, die Formel ist erfüllbar:mmm F1: Kann dies mit einem klassischen Computer (mit zufälligen Bits) effizient erreicht werden? Frage 2: Kann dies mit einem Quantencomputer effizient …
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Universelle Torsätze für SU (3)?
In der Quantenverarbeitung sind wir häufig an Fällen interessiert, in denen eine Gruppe von speziellen Einheitsoperatoren G für ein d-dimensionales System entweder die gesamte Gruppe SU (d) genau oder nur eine Näherung liefert, die durch eine dichte Abdeckung von SU (d) gegeben ist. Eine Gruppe endlicher Ordnung wie die Clifford-Gruppe …
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Wie vermeidet das BosonSampling-Papier einfache Klassen komplexer Matrizen?
Scott Aaronson und Alex Arkhipov argumentieren in Die rechnerische Komplexität der linearen Optik ( ECCC TR10-170 ), dass, wenn Quantencomputer von klassischen Computern effizient simuliert werden können, die Polynomhierarchie auf die dritte Ebene zusammenbricht. Das motivierende Problem ist das Abtasten aus einer Verteilung, die durch ein linear-optisches Netzwerk definiert ist; …
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Folgen von
Während Adlemans Theorem zeigt, dass , ist mir keine Literatur bekannt, die den möglichen Einschluss von B Q P ⊆ P / poly untersucht . Welche komplexitätstheoretischen Konsequenzen hätte eine solche Einbeziehung?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly} Adlemans Theorem wird manchmal als "der Urvater der Derandomisierungsargumente" bezeichnet. wird angenommen , derandomizable …
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