Was ist die beste Untergrenze für die Fehlertoleranzschwelle beim Quantencomputing?

Es ist bekannt, dass es eine Rauschschwelle für die Quantenberechnung gibt, so dass unterhalb dieser Schwelle die Berechnung so codiert werden kann, dass sie mit begrenzter Wahrscheinlichkeit (mit höchstens polynomialem Rechenaufwand) das richtige Ergebnis liefert. Diese Schwelle hängt von der verwendeten Codierung und der genauen Art des Rauschens ab, und es ist der Fall, dass Simulationsergebnisse häufig zu deutlich höheren Schwellenwerten führen, als dies für gegnerische Rauschmodelle bewiesen werden kann.

Meine Frage lautet also einfach: Was ist die höchste Untergrenze, die für unabhängiges stochastisches Rauschen nachgewiesen wurde?

Das Rauschmodell ich mich beziehe, ist das mit in behandelt Quant-ph / 0504218 , wo Aliferis, Gottesman und Preskill eine untere Schranke beweisen . Es ist mir jedoch egal, welche Art von Codierung verwendet wird, und es muss nicht auf den Code beschränkt sein, der in diesem Dokument berücksichtigt wird. Der höchste Wert, den ich kenne, liegt aufgrund von Aliferis und Cross bei ( quant-ph / 0610063 ). Wurde dieser Wert seitdem verbessert? $2.73 \times 10^{-5}$ $1.94 \times 10^{-4}$

quantum-computing reference-request fault-tolerance

— Joe Fitzsimons
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Möchten Sie einen numerischen oder analytischen Wert?

— Matty Hoban

Ich bin mit beidem zufrieden, solange es sich tatsächlich um eine nachgewiesene Untergrenze handelt, ohne weitere Annahmen über das Rauschen als die maximale Fehlerwahrscheinlichkeit zu treffen.

— Joe Fitzsimons

Tolle Frage: Auch als 1-Millionen-Dollar-Frage im Quanten-Computing bekannt. Ich weiß, dass es ernsthafte Verbesserungen geben kann, wenn man eine bestimmte "Architektur" in dem Sinne annimmt, wie einfach oder schwierig es ist, entfernte Qubits zu interagieren (Architektur unterscheidet sich vom Fehlermodell). Siehe hier . Ich denke, die [Doktorarbeit von Bryan Eastin] ( arxiv.org/abs/0710.2560 ) könnte ein guter Ausgangspunkt sein, um sie sich anzusehen.

@Kaveh_kh: danke für den link. Für den Fall, dass es aus der Frage nicht klar wird, meine ich die bekannteste Schwelle.

— Joe Fitzsimons

@Joe, eine vergleichsweise gut gestellte Frage, die sowohl praktische als auch grundlegende Auswirkungen auf die Simulationswissenschaft hat, lautet: "Welche Quantencomputerarchitektur hat die niedrigste nachgewiesene Untergrenze für unabhängiges stochastisches Rauschen, so dass eine PTIME-Simulation des (verrauschten) Berechnungsprozesses möglich ist für alle Fehlerraten oberhalb der Grenze? " Vielleicht überlegt sich Joe Fitzsimons, eine Version dieser Frage an die ursprüngliche Frage anzufügen?

— John Sidles

$1.04 \times 10^{-3}$

$1.25\times 10^{-3}$ $1.32 \times 10^{-3}$

— Adam Paetznick
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Das depolarisierende Rauschen ist etwas weniger allgemein als das, wonach ich gesucht habe. Das von Ihnen erwähnte Papier von Aliferis, Gottesman und Preskill scheint die Antwort auf meine Frage zu sein. Seltsamerweise scheint es, als hätte ich das Papier gesehen, als es herauskam, aber es war aus meinem Gedächtnis verschwunden. Vielen Dank, Ihre Antwort ist sehr hilfreich!

— Joe Fitzsimons

Das Beste, das mir bekannt ist, ist der Vorschlag für Oberflächencodes von Fowler et al. ( ArXiv: 0803.0272 ), in dem gezeigt wird, dass sie eine Grenze von 0,75% erreichen.

— Chris Granade
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@Pitor: Danke, dass du den Link für mich repariert hast. Ich habe dies ursprünglich von Handy gepostet, aber das Handy StackExchange ist ein bisschen

— fehlerhaft

Das Patent von Fowler et al. Ergebnis ist eine Schätzung (für depolarisierendes Rauschen), keine Untergrenze.

— Adam Paetznick

Ja, mir sind viele Schätzungen in diesem Bereich bekannt (Papiere von Raussendorf, Harrington und Goyal, Papiere von Knill mit 3% usw.), aber was ich suche, sind nachgewiesene Untergrenzen.

— Joe Fitzsimons

Ich entschuldige mich für das Missverständnis von Fowlers Ergebnissen.

— Chris Granade