Als «quantum-computing» getaggte Fragen

Quantenberechnung und Rechenprobleme im Zusammenhang mit der Quantenmechanik

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Gibt es beschreibende Komplexitätsdarstellungen von Quantenkomplexitätsklassen?
Der Titel sagt mehr oder weniger alles, aber ich denke, ich könnte ein bisschen Hintergrundwissen und einige spezifische Beispiele hinzufügen, an denen ich interessiert bin. Deskriptive Komplexitätstheoretiker wie Immerman und Fagin haben viele der bekanntesten Komplexitätsklassen mithilfe von Logik charakterisiert. Zum Beispiel kann NP mit existenziellen Abfragen zweiter Ordnung charakterisiert …
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Warum wird die modulare Exponentiation nach Montgomery nicht für die Verwendung im Quantenfaktor berücksichtigt?
Es ist bekannt, dass die modulare Exponentiation (der Hauptteil einer RSA-Operation) rechenintensiv ist, und meines Wissens ist die Technik der modularen Exponentiation nach Montgomery die bevorzugte Methode. Modulare Exponentiation spielt auch im Quantenfaktor-Algorithmus eine wichtige Rolle und ist dort auch teuer. Also: Warum ist die modulare Exponentiation von Montgomery in …
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-normkonservierende Turingmaschinen
Wenn ich einige aktuelle Threads zum Thema Quantencomputer ( hier , hier und hier ) lese, erinnere ich mich an eine interessante Frage zur Leistungsfähigkeit einer Art -norm preserving machine.ℓpℓp\ell_p Für Leute, die sich mit Komplexitätstheorie und Quantenkomplexität beschäftigen, ist Fortnows Artikel ein großartiger Einführungstext, der von Joshua Grochow hier …
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PPAD und Quantum
Heute wird in New York und auf der ganzen Welt der Geburtstag von Christos Papadimitriou gefeiert. Dies ist eine gute Gelegenheit, nach den Beziehungen zwischen Christos 'Komplexitätsklasse PPAD (und seinen anderen verwandten Klassen) und Quantencomputern zu fragen. In seiner berühmten Arbeit von 1994 stellte Papadimitriou mehrere wichtige Komplexitätsklassen wie PLS, …
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Warum reduziert die Odlyzko-Verbesserung von Shors Algorithmus die Anzahl der Versuche auf
In seiner Arbeit von 1995 über Polynomialzeitalgorithmen für die Faktorisierung von Primzahlen und diskrete Logarithmen auf einem Quantencomputer erörtert Peter W. Shor eine Verbesserung des Teils der Ordnungsfindung seines Faktorisierungsalgorithmus. Die Standardalgorithmus Ausgänge r′r′r' , einen Teiler der Ordnung rrr von xxx modulo NNN . Anstatt zu prüfen, ob r′=rr′=rr'=r …
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Quantenalgorithmen, die auf anderen Transformationen als Fouriertransformationen basieren
In Quantum Computation und Quantum Information von Nielsen und Chuang heißt es, dass viele der Algorithmen, die auf Quanten-Fourier-Transformationen basieren, auf der Coset-Invarianz-Eigenschaft von Fourier-Transformationen beruhen, und dass Invarianzeigenschaften anderer Transformationen möglicherweise zu neuen Algorithmen führen. Hat es fruchtbare Forschungen zu anderen Transformationen gegeben?
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Laufzeit von Grovers Algorithmus
Was ist die Zeitkomplexität (nicht die Abfragekomplexität) von Grovers Algorithmus? Es scheint mir klar , dass es , da es Iterationen und jede Iteration erfordert die Verwendung des Reflexionsbetrieb wiederum die Zeit in Anspruch nimmt Verwendung eines beliebigen Standardsatzes von Universaltoren.Ω(log(N)N−−√)Ω(log⁡(N)N)\Omega(\log(N) \sqrt{N})Ω(N−−√)Ω(N)\Omega(\sqrt{N})Ω(log(N))Ω(log⁡(N))\Omega(\log(N)) Das Problem ist, dass ich nicht einmal eine …
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Hat die Kryptographie inhärente thermodynamische Kosten?
Reversible Computing ist ein Rechenmodell, das nur thermodynamisch reversible Operationen zulässt. Nach dem Landauer-Prinzip, das besagt, dass das Löschen einer Information Joule Wärme freigesetzt werden, werden Übergangsfunktionen ausgeschlossen, die nicht eins zu eins sind (z. B. die Booleschen UND- und ODER-Operatoren). Es ist bekannt, dass die Quantenberechnung von Natur aus …
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Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Diamantnorm und der Entfernung der assoziierten Staaten?
In der Quanteninformationstheorie wird der Abstand zwischen zwei Quantenkanälen häufig mit der Diamantnorm gemessen. Es gibt auch eine Reihe von Möglichkeiten, um den Abstand zwischen zwei Quantenzuständen zu messen, z. B. den Spurabstand, die Wiedergabetreue usw. Der Jamiołkowski-Isomorphismus bietet eine Dualität zwischen Quantenkanälen und Quantenzuständen. Dies ist zumindest für mich …
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Ist es möglich zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist?
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie damit zusammenhängt, dass es nicht möglich ist, zu testen, ob …
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Zeitlich flaches One-Way-Quantum-Computing
Im Grunde bin ich Physiker, und deshalb finde ich One-Way-Quantum-Computing brillant. Insbesondere das auf Graph State Measurement basierende Quantum Computing (MBQC) ist eine wirklich gute Entwicklung in der Quantum Computing-Forschung, wie sie von Raussendorf & Briegel entwickelt wurde . Man muss nur einen mehrteiligen verschränkten Zustand wie in einem Diagramm …
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