Als «random-walks» getaggte Fragen

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Betrunkene Vögel gegen betrunkene Ameisen: Zufällige Spaziergänge zwischen zwei und drei Dimensionen
Es ist bekannt, dass ein zufälliger Gang im zweidimensionalen Gitter mit Wahrscheinlichkeit 1 zum Ursprung zurückkehrt. Es ist auch bekannt, dass derselbe zufällige Gang in DREI Dimensionen eine Wahrscheinlichkeit aufweist, die genau unter 1 liegt, zum Ursprung zurückzukehren . Meine Frage ist: Gibt es etwas dazwischen? Angenommen, mein Raum ist …
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Die randomisierte Abfragekomplexität des Problems der verbundenen Bäume
Eine wichtige Veröffentlichung von Childs et al.führte das "Problem der verbundenen Bäume" ein: ein Problem, das eine exponentielle Quantenbeschleunigung zulässt, die mit keinem anderen bekannten Problem vergleichbar ist. In diesem Problem erhalten wir einen exponentiell großen Graphen wie den folgenden, der aus zwei vollständigen Binärbäumen der Tiefe n besteht, deren …
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Bedeckungszeit von gerichteten Graphen
Bei einer zufälligen Bewegung in einer Grafik ist die Bedeckungszeit das erste Mal (erwartete Anzahl von Schritten), dass jeder Scheitelpunkt von der Bewegung getroffen (bedeckt) wurde. Für verbundene ungerichtete Graphen ist bekannt, dass die Überdeckungszeit durch . Es gibt stark miteinander verbundene Digraphen mit einer Exponentialzeit in n . Ein …
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Eigenschaften von zufällig gerichteten Diagrammen mit festem Abweichungsgrad
Ich interessiere mich für Eigenschaften von zufallsgerichteten Graphen mit festem Grad ddd . Ich stelle mir ein Zufallsgraphenmodell vor, in dem jeder Scheitelpunkt die Nachbarn auswählt (z. B. mit Ersetzung) Frage : Ist etwas über die stationäre Verteilung und Mischzeiten von Zufallsläufen in diesen Zufallsgraphen bekannt (für verschiedene Werte von …
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Einmalige Quantenschlagzeiten
In der Arbeit Quantum Random Walks Hit Exponential Faster ( arXiv: quant-ph / 0205083 ) gibt Kempe eine Vorstellung von der Schlagzeit für Quantum Walks (im Hypercube), die in der Literatur zu Quantum Walks nicht sehr populär ist. Es ist wie folgt definiert: One-Shot Quantum Hitting Time: Ein zeitdiskreter Quantum …
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Übergang von Quanten- zu klassischen Zufallsläufen
Schnellversion Gibt es Modelle von Dekohärenz für den Quanten Spaziergang auf der Linie , so dass wir können , stimmen die zu Fuß zur Ausbreitung als Θ(tk)Θ(tk)\Theta(t^k) für jedes 1/2≤k≤11/2≤k≤11/2 \leq k \leq 1 ? Motivation Klassische Random-Walks sind beim Algorithmus-Design nützlich, und Quanten-Random-Walks haben sich als nützlich erwiesen, um …
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Finden Sie einen ungefähren Argmax, indem Sie nur ungefähre maximale Abfragen verwenden
Betrachten Sie das folgende Problem. nnnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i Dieses Problem ist einfach: Wir können die binäre Suche verwenden, um den Argmax mit -Abfragen zu finden . dh Erstellen Sie einen vollständigen Binärbaum mit Blättern, die den Indizes entsprechen. Beginnen Sie an der Wurzel …
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Technische Frage zu zufälligen Spaziergängen
(Meine ursprüngliche Frage wurde noch nicht beantwortet. Ich habe weitere Erläuterungen hinzugefügt.) Bei der Analyse von Zufallsläufen (in ungerichteten Graphen) durch Betrachten des Zufallslaufs als Markov-Kette muss der Graph nicht zweiteilig sein, damit der Grundsatz der Markov-Ketten gilt. Was passiert, wenn der Graph stattdessen zweiteilig ist? Ich interessiere mich speziell …
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Wahrscheinlichkeit, dass zwei Eckpunkte durch einen Pfad in einem zufällig gerichteten Graphen verbunden sind
Definieren Sie als zufällig gerichteten Graphen ( Eckpunkte; wir setzen mit der Wahrscheinlichkeit Kante zwischen zwei Eckpunkte ).n pG(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnppp Was sind die bekannten Ergebnisse für das folgende Problem: Fixiere zwei Eckpunkte und . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen und mindestens ein Pfad (höchstens ) vorhanden ist ? …
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Wie sollte man selbstvermeidende zufällige Spaziergänge simulieren?
Es gibt eine triviale Methode zum Simulieren eines zufälligen Gehens durch ein Diagramm durch Exponentiieren einer stochastischen Adjazenzmatrix. Das Problem wird jedoch schwieriger, wenn Sie darum bitten, dass das zufällige Gehen sich selbst vermeidet. Mit anderen Worten, der Prozess muss den Graphen mithilfe von Pfaden wie einer Infektion oder Ähnlichem …
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