Theoretische Informatik upper-bounds

8

In einem anderen Thread fragte Joe Fitzsimons nach "den derzeit besten Untergrenzen für 3SAT". Ich mag den anderen Weg gehen: Was ist die besten aktuellen oberen Schranken für 3SAT? Mit anderen Worten, was ist die zeitliche Komplexität des effizientesten SAT-Lösers? Ist es insbesondere denkbar, einen subexponentiellen (aber superpolynomiellen) Algorithmus für …

43 cc.complexity-theory ds.algorithms sat upper-bounds

3

Eine Charakterisierung mit fester Tiefe von ? ?

Dies ist eine Frage zur Schaltungskomplexität. (Definitionen finden Sie unten.) Yao und Beigel-Tarui zeigten, dass jede Schaltkreisfamilie der Größe eine äquivalente Schaltkreisfamilie der Größe der Tiefe zwei aufweist , wobei das Ausgangsgatter eine symmetrische Funktion ist und die zweite Ebene besteht von Gattern von fan-in. Dies ist ein ziemlich bemerkenswerter …

40 cc.complexity-theory circuit-complexity upper-bounds

2

Kann die Zugabe in einer Tiefe von weniger als 5 durchgeführt werden?

Unter Verwendung des Carry-Look-Ahead-Algorithmus können wir die Addition unter Verwendung einer Schaltkreisfamilie mit einer Polynomgrößentiefe von 5 (oder 4?) berechnen . Ist es möglich, die Tiefe zu verringern? Können wir die Addition von zwei Binärzahlen unter Verwendung einer Polynomgrößen-Schaltkreisfamilie mit einer Tiefe berechnen, die geringer ist als die, die durch …

21 cc.complexity-theory circuit-complexity lower-bounds upper-bounds

1

Was sind die Grenzen der Berechnung in diesem Universum?

Ich verstehe, dass die Vollständigkeit von Turing unbegrenztes Gedächtnis und unbegrenzte Zeit erfordert. Es gibt jedoch eine begrenzte Anzahl von Atomen in diesem Dienst, wodurch das Gedächtnis begrenzt wird. Zum Beispiel, obwohl irrational ist, gibt es keine Möglichkeit, mehr als eine bestimmte Anzahl von Ziffern zu speichern, selbst wenn alle …

17 computability upper-bounds

2

Komplexität der ODER-Schaltung eines dichten linearen Operators

Betrachten Sie das folgende einfache monotone Schaltungsmodell: Jedes Gatter ist nur ein binäres ODER. Was ist die Komplexität einer Funktion wobei eine boolesche Matrix mit 0 ist? Kann es mit ODER-Schaltungen linearer Größe berechnet werden?f ( x ) = A x f(x)=Axf(x)=AxA AAn × n n×nn \times nO ( n …

14 ds.algorithms circuit-complexity upper-bounds

2

Wie breit kann ein Baum plus die Hälfte der Ränder sein?

Sei G ein Baum auf 2n Eckpunkten. Die Baumbreite von G, tw (G) = 1. Nehmen wir nun an, wir addieren n Kanten zu G, um einen Graphen H zu erhalten. Eine einfache Obergrenze für tw (H) ist n + 1. Ist dies im Wesentlichen die bestmögliche? Es scheint irgendwie, …

14 upper-bounds treewidth

2

Ist Fast-2-SAT NP-hart?

Ist ein CNF-SAT-Problem NP schwierig, wenn die Gesamtzahl (aber nicht die Breite) der 3-oder-mehr-Term-Klauseln oben durch eine Konstante begrenzt ist? Was ist konkret, wenn es nur eine solche Klausel gibt?

10 np-hardness sat upper-bounds

2

Sind Schaltungen mit Quasi-Polynomgröße für 3-SAT trivial?

Angenommen, wir betrachten 3-SAT mit Variablen und Klauseln. Ich erforsche eine Methode, die anscheinend Zeit / Raum benötigt, um ein SAT-Problem zu lösen, das dieser Beschreibung entspricht, und zwar innerhalb eines Fehlers, der auf einen beliebigen Betrag eingestellt werden kann. Es gibt jedoch einen Haken.vvvcccO(v2+logc)O(v2+log⁡c)O(v^{2+\log c}) Dieses Verfahren erfordert einen …

10 ds.algorithms sat upper-bounds

1

Was sind die derzeit bekanntesten oberen und unteren Grenzen der (Un-) Erfüllbarkeitsschwelle für zufällige k-sat und / oder 3-sat?

Ich würde gerne den aktuellen Zustand des Phasenübergangs für zufälliges k-sat bei n Variablen und m Klauseln kennen, was das bekannteste c = m / n für obere und untere Grenzen ist.

10 cc.complexity-theory sat lower-bounds upper-bounds phase-transition

2

Genaue Komplexität eines Problems in

Sei xi∈{−1,0,+1}xich∈{- -1,0,+1}}x_i \in \{-1,0,+1\} für i∈{1,…,n}ich∈{1,…,n}}i \in \{1,\ldots,n\} mit dem Versprechen, dass x = ∑ni = 1xich∈ { 0 , 1 }x=∑ich=1nxich∈{0,1}}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (wobei die Summe über Z.Z.\mathbb{Z} ). Wie komplex ist es dann zu bestimmen, ob x = 1x=1x = 1 ? Beachten Sie, dass …

9 reference-request complexity-classes circuit-complexity upper-bounds

1

Wahrscheinlichkeit, dass zwei Eckpunkte durch einen Pfad in einem zufällig gerichteten Graphen verbunden sind

Definieren Sie als zufällig gerichteten Graphen ( Eckpunkte; wir setzen mit der Wahrscheinlichkeit Kante zwischen zwei Eckpunkte ).n pG(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnppp Was sind die bekannten Ergebnisse für das folgende Problem: Fixiere zwei Eckpunkte und . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen und mindestens ein Pfad (höchstens ) vorhanden ist ? …

8 graph-theory upper-bounds random-walks random-graphs

Als «upper-bounds» getaggte Fragen