Ich verstehe, dass die Vollständigkeit von Turing unbegrenztes Gedächtnis und unbegrenzte Zeit erfordert.
Es gibt jedoch eine begrenzte Anzahl von Atomen in diesem Dienst, wodurch das Gedächtnis begrenzt wird. Zum Beispiel, obwohl irrational ist, gibt es keine Möglichkeit, mehr als eine bestimmte Anzahl von Ziffern zu speichern, selbst wenn alle Atome im Universum für diesen Zweck verwendet wurden.
Was sind dann die Grenzen der Berechenbarkeit einer implementierten Turing-Maschine (die alle Ressourcen des Universums nutzen könnte, aber nicht mehr), basierend auf den Grenzen des Universums? Was ist die maximale Anzahl von Stellen von ? Gibt es Beiträge zu diesem Thema, die interessant zu lesen sein könnten?