Als «matrix-product» getaggte Fragen

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Beweise, dass die Matrixmultiplikation in quadratischer Zeit durchgeführt werden kann?
Es wird allgemein vermutet, dass , der optimale Exponent für die Matrixmultiplikation, tatsächlich gleich 2 ist. Meine Frage ist einfach:ωω\omega Welche Gründe haben wir für die Annahme, dass ?ω=2ω=2\omega = 2 Ich kenne schnelle Algorithmen wie Coppersmith-Winograd, aber ich weiß nicht, warum diese als Beweis für könnten .ω=2ω=2\omega = 2 …
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Quantenmatrix-Multiplikation?
Es scheint nicht so, als ob dies bekannt wäre - aber gibt es interessante Untergrenzen für die Komplexität der Matrixmultiplikation im Quantencomputermodell? Haben wir eine Vorstellung davon, wie wir die Komplexität des Coppersmith-Winograd-Algorithmus mit Quantencomputern überwinden können?
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Die rechnerische Komplexität der Matrixmultiplikation
Ich suche Informationen über die rechnerische Komplexität der Matrixmultiplikation von Rechteckmatrizen. Wikipedia besagt , dass die Komplexität der Multiplikation von B ∈ R n x p ist (Schulbuch Multiplikation).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) Ich habe einen Fall, in dem und n viel kleiner als p sind …
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Kapazität des einzigartig lösbaren Puzzles (USP)
Cohn, Kleinberg, Szegedy und Umans stellen in ihrer bahnbrechenden Arbeit Gruppentheoretische Algorithmen für Matrixmultiplikationen das Konzept des einzigartig lösbaren Puzzles (unten definiert) und der USP-Kapazität vor. Sie behaupten , dass Copper und Winograd, in ihrem eigenen wegweisenden Papiermatrixmultiplikation über arithmetische Progressionen „implizit“ beweisen , dass die USP Kapazität 3/22/33/22/33/2^{2/3} . …
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Matrixmultiplikation in
Ich suchte nach Matrixmultiplikationsalgorithmen. Also habe ich zum ersten Mal Wiki- Matrixmultiplikationsalgorithmen besucht. In Referenzen habe ich einen Artikel gefunden, in dem behauptet wird, dass der Algorithmus verwendetO ( n2l o g( n ) )Ö(n2lÖG(n))O(n^2 log(n)) wird. Ich würde den Artikel lesen, aber er ist kompliziert und Das Lesen dauert …
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Schnelles, dünnflüssiges Boolesches Matrixprodukt mit möglicher Vorverarbeitung
Was sind die praktisch effizientesten Algorithmen zum Multiplizieren von zwei sehr spärlichen booleschen Matrizen (z. B. N = 200 und es gibt nur einige 100-200 Nicht-Null-Elemente)? Eigentlich habe ich den Vorteil, dass beim Multiplizieren von A mit B die Bs vordefiniert sind und ich willkürlich komplexe Vorverarbeitungen an ihnen vornehmen …
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Determinanten und Matrixmultiplikation - Ähnlichkeit und Unterschiede in der algorithmischen Komplexität und der Größe der arithmetischen Schaltung
Ich versuche die Beziehung zwischen algorithmischer Komplexität und Schaltungskomplexität von Determinanten und Matrixmultiplikation zu verstehen. Es ist bekannt, dass die Determinante einer Matrix in ˜ O ( M ( n ) ) -Zeit berechnet werden kann , wobei M ( n ) die minimale Zeit ist, die erforderlich ist, um …
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"Matrixkomplexität" - ist das möglich?
Beim Durchsuchen alter CStheory.se-Beiträge stieß ich auf einen faszinierenden Blog-Beitrag zum Problem der Matrixsterblichkeit . Sofern ich das Problem nicht falsch interpretiert habe, heißt es, dass bei einer endlichen Sammlung von 3 x 3 Matrizen mit ganzzahligen Einträgen für jeden Matrixwert entschieden werden muss, ob es ein endliches Produkt dieser …
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Multiplikation von zirkulierenden Matrizen mit einer Diagonalmatrix
Sei , B i eine Folge von zirkulierenden Matrizen der Größe n × n .EINichAiA_{i}B.ichBiB_{i}n × nn×nn \times n Wir wissen, dass in quadratischer Zeit berechnet werden kann (verwenden Sie FFT, um die Diagonalmatrizen zu diagonalisieren und zu addieren und IFFT anzuwenden).∑ni = 1EINichB.ich∑i=1nAiBi\sum_{i=1}^{n}A_{i}B_{i} Angenommen, ist eine beliebige diagonale Matrix …
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