Angenommen, wir erhalten eine Menge von n booleschen Variablen x_1, ..., x_n und eine Menge von m Funktionen y_1 ... y_m, wobei jedes y_i das XOR einer (gegebenen) Teilmenge dieser Variablen ist. Das Ziel besteht darin, die minimale Anzahl von XOR-Operationen zu berechnen, die Sie ausführen müssen, um alle diese y_1 ... y_m-Funktionen zu berechnen.
Beachten Sie, dass das Ergebnis einer XOR-Operation, z. B. x_1 XOR x_2, bei der Berechnung mehrerer y_j verwendet werden kann, aber als eins gezählt wird. Beachten Sie auch, dass es nützlich sein kann, XOR einer viel größeren Sammlung von x_i zu berechnen (größer als jede y_i-Funktion, z. B. XOR aller x_i), um y_i effizienter zu berechnen.
Angenommen, wir haben eine binäre Matrix A und einen Vektor X, und das Ziel ist, den Vektor Y so zu berechnen, dass AX = Y ist, wobei alle in GF (2) ausgeführten Operationen eine minimale Anzahl von Operationen verwenden.
Auch wenn jede Zeile von A genau k hat (sagen wir k = 3), ist das interessant. Kennt jemand die Komplexität (Härte der Approximation) dieser Frage?
Mohammad Salavatiopur