Als «exp-time-algorithms» getaggte Fragen

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Verbessern sich Quantenalgorithmen gegenüber klassischem SAT?
Klassische Algorithmen können 3-SAT in Zeit (randomisiert) oder 1,3303 n- Zeit (deterministisch) lösen . (Referenz: Beste obere Schranken für SAT )1,3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n Zum Vergleich würde die Verwendung des Grover-Algorithmus auf einem Quantencomputer eine Lösung in suchen und liefern , randomisiert. (Dies erfordert möglicherweise noch einige Kenntnisse darüber, wie viele Lösungen es …
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Superstring genau lösen
Was ist über die genaue Komplexität des kürzesten Superstring-Problems bekannt? Kann es schneller gelöst werden als ? Gibt es bekannte Algorithmen, die den kürzesten Superstring lösen, ohne ihn auf TSP zu reduzieren?O∗( 2n)O∗(2n)O^*(2^n) UPD: unterdrückt Polynomfaktoren.O∗( ⋅ )O∗(⋅)O^*(\cdot) Das kürzeste Superstring-Problem ist ein Problem, dessen Antwort die kürzeste Zeichenfolge ist, …
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Das Problem der Entscheidung, ob ein monotoner CNF einen monotonen DNF impliziert
Betrachten Sie das folgende Entscheidungsproblem Eingabe : Ein monotoner CNF und ein monotoner DNF .& PSgr;ΦΦ\PhiΨΨ\Psi Frage : Ist eine Tautologie?Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi Definitiv können Sie dieses Problem in lösen, wobei die Anzahl der Variablen in und die Länge der Eingabe ist. Andererseits ist dieses Problem coNP-vollständig. Darüber hinaus zeigt …
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Beispiele für Probleme, bei denen Exponentialalgorithmen für praktische Größen schneller ausgeführt werden als Polynomalgorithmen?
Kennen Sie Probleme (vorzugsweise zumindest einigermaßen bekannte), bei denen für eine praktische Problemgröße ein Exponentialalgorithmus viel schneller ausgeführt wird als ein bekanntes Gegenstück zur Polynomzeit. Angenommen, ein Problem hat eine praktische Größe * von und es gibt zwei bekannte Algorithmen: Einer ist und der andere ist für eine Konstante . …
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Genaue Algorithmen für nicht konvexe quadratische Programmierung
Bei dieser Frage geht es um quadratische Programmierprobleme mit Box-Constraints (Box-QP), also um Optimierungsprobleme des Formulars minimiere vorbehaltlich von x ∈ [ 0 , 1 ] n .f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}x∈[0,1]nx∈[0,1]n\mathbf{x} \in [0,1]^n Wenn positiv semidefinit wäre, wäre alles schön und konvex und einfach, und wir …
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?
Ist es möglich , dass ? Gibt es interessante Konsequenzen einer solchen Eindämmung? Würde es der Exponential Time Hypothese widersprechen?SA T¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈ NTichME( exp( n0.9) )SEINT¯∈NTichME(exp⁡(n0.9))\overline{SAT} \in NTIME(\exp(n^{0.9}))
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Rechenmodell in SETH
Impagliazzo, Paturi und Calabro, Impagliazzo, Paturi führten die Exponential-Time-Hypothese (ETH) und die Strongly Exponential-Time-Hypothese (SETH) ein. Ungefähr sagt SETH, dass es keinen Algorithmus gibt, der SAT in der Zeit löst . 1.99n1.99n1.99^n Ich fragte mich, was das bedeuten würde, um SETH zu brechen. Wir müssen definitiv einen Algorithmus finden, der …
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Härte eines Untergehäuses von Set Cover
Wie schwer ist das Set Cover-Problem, wenn die Anzahl der Elemente durch eine Funktion (z. B. ) begrenzt ist, wobei die Größe der Probleminstanz ist. Formal,lognlog⁡n\log nnnn Sei und wobei und . Wie schwer ist es, das folgende Problem zu entscheiden?U={e1,⋯,em}U={e1,⋯,em}\mathcal{U}=\{e_1, \cdots, e_m\}F={S1,⋯,Sn}F={S1,⋯,Sn}\mathcal{F} = \{S_1, \cdots, S_n\}Si⊆USi⊆US_i \subseteq \mathcal{U}m=O(logn)m=O(log⁡n)m = …
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Genaue Exponentialzeitalgorithmen für 0-1-Programme mit nichtnegativen Daten
Gibt es bekannte Algorithmen für das folgende Problem, die den naiven Algorithmus übertreffen? Eingabe: Matrix AAA und Vektoren b,cb,cb,c , wobei alle Einträge von A,b,cA,b,cA,b,c nichtnegative ganze Zahlen sind. x∗x∗x^*max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}\max \{ c^T x : Ax \le b, x \in \{ 0,1\}^n \} Diese Frage ist eine verfeinerte Version meiner vorherigen …
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