Warum ist die Hypercomputing-Forschung zum Erliegen gekommen?

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Ich sehe in den neunziger Jahren viel Forschung über Hypercomputing , aber in den letzten Jahren scheint es wenig Arbeit zu diesem Thema zu geben. Stimmt es, dass die Forschung in diesem Bereich zum Erliegen gekommen ist? Wenn ja, woran könnte das liegen? Hat sich dieser Bereich überzeugend als wenig erfolgversprechend erwiesen?

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— Samtgeist
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3. Internationale Hypercomputation Workshop (HyperNet 11) hypercomputation.net/combinedpreprocs.pdf

— Marzio De Biasi

Velvet Ghost fragte:> Stimmt es, dass das Bekenstein Bound widerlegt ...? Nun, es gibt einen guten Grund dafür, da es die Information in einem Raumvolumen als Folge von Murphys Gesetz einschränkt.

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Es gab keine schwarzen Löcher in der Nähe, in die eine Turing-Maschine geschickt werden konnte.

— Andrej Bauer

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Es wäre besser, wenn Sie genau angeben, was Sie unter Hyper-Computing verstehen und begründen würden, warum es Ihrer Meinung nach "abgestorben" ist.

Angenommen, Sie sprechen von der Berechnung von Funktionen über natürliche Zahlen (und endliche Zeichenfolgen) (da meines Erachtens klar ist, dass Modelle für höhere Rechenarten ein sehr aktiver Bereich sind, z. B. CCA ) und von Rechenmodellen, die nicht gleichwertig sind Die von Turing-Maschinen definierte Berechenbarkeit ist meines Erachtens nicht korrekt, siehe z. B. CiE'05 und CiE'11. Siehe auch die Kritik an der Behauptung, Hyper-Computing sei etwas Neues:

Martin Davis, " Warum es keine Disziplin wie Hypercomputing gibt ", 2006.
Martin Davis, "Der Mythos der Hypercomputation ", in "Alan Turing: Leben und Vermächtnis eines großen Denkers", 2004.

Wenn Sie interessiert sind, gibt es auch eine Diskussion über die FOM-Mailingliste, beginnend mit Timothy Chows E-Mail über den Artikel von Martin Davis.

— Kaveh
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Vielen Dank für diese sehr informative Antwort. Um ehrlich zu sein, kenne ich Hypercomputing nur durch Siegelmanns Arbeiten über die Rechenleistung neuronaler Netze Mitte der neunziger Jahre - und durch ihren Beweis, dass ein bestimmtes neuronales Netz (das analoge wiederkehrende NN) hypercomputational ist. Der Schlüssel zu seiner Hyperrechenleistung liegt in seiner analogen Natur - es kann Gewichtungen haben, die WIRKLICHE Zahlen sind. Ich bezog mich also auf das als Real Computation bekannte Teilfeld der Hyperberechnung .

— Velvet Ghost

Ich hatte zuvor die Artikel von Martin Davis gelesen, und sie ließen mich denken, dass Hypercomputing aus der Mode gekommen war. Btw ... ist es wahr, dass die Bekenstein-Grenze jede Möglichkeit der analogen Berechnung in diesem Universum widerlegt?

— Velvet Ghost

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In letzter Zeit gab es mehrere Konferenzen zum Thema Infinitary Computability, auf denen viele Themen im Bereich Hypercomputing behandelt wurden.

Bonn Internationaler Workshop zur Ordinalen Berechenbarkeit (BIWOC) 2007 , siehe dort den Programmbericht
Konferenz über Effektive Mathematik des Unzählbaren (WWU) 2008
Konferenz über Effektive Mathematik des Unzählbaren (WWU) 2009

Darüber hinaus gab es in vielen der CiE-Konferenzen Sondersitzungen zum Thema Infinitary Computability.

— JDH
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Ich denke nicht, dass das wahr ist. Das Durchsuchen von Arxiv nach Artikeln über Hypercomputing führt zu einer Reihe von Treffern.

— Joshua Herman
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Hypercomputation bezieht sich auf Berechnungsmodelle, die leistungsfähiger sind als die Turing-Berechnungsfähigkeit (siehe z. B. Wikipedia), wohingegen beide, PostBQP = PP und P_CTC = PSPACE, durchaus berechenbar sind.

— Martin Schwarz

Ich fange an zu glauben, dass du recht hast, Joshua. Danke auch für diesen Link.

— Velvet Ghost