Als «counting-complexity» getaggte Fragen

Wie schwer ist es, die Anzahl der Lösungen zu zählen?

1
Mehr zu PH in PP?
Eine kürzlich von Huck Bennett gestellte Frage, ob die Klasse PH in der Klasse PP enthalten ist, erhielt etwas widersprüchliche Antworten (alles scheint wahr zu sein). Einerseits wurden mehrere Orakelergebnisse für das Gegenteil angegeben, und andererseits schlug Scott vor, dass die Antwort wahrscheinlich positiv ist, da Todas Theorem zeigt, dass …
3
Überraschende Algorithmen zum Zählen von Problemen
Es gibt einige Zählprobleme, bei denen exponentiell viele Dinge gezählt werden (im Verhältnis zur Größe der Eingabe) und die dennoch überraschende, polynomzeitgenaue, deterministische Algorithmen aufweisen. Beispiele beinhalten: Zählen perfekter Übereinstimmungen in einem planaren Graphen (dem FKT-Algorithmus ), der die Grundlage für die Funktionsweise holographischer Algorithmen bildet . Spannbäume in einem …
4
Ist
Wir wissen, dass die erste Ebene der Polynomhierarchie (dh NP und co-NP) in PP liegt und dass . Aus Todas Theorem wissen wir auch, dass .P H ⊆ P P PPP⊆ PSPA CEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆ PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Wissen wir, ob ? Wenn nicht, warum ist mit einem Orakel stärker …
2
Wann impliziert "X ist NP-vollständig" "#X ist # P-vollständig"?
Sei ein (Entscheidungs-) Problem in NP und sei # dessen Zählversion.XXXXXX Unter welchen Bedingungen ist bekannt, dass "X NP-vollständig ist" "#X ist # P-vollständig"?⟹⟹\implies Natürlich ist die Existenz einer sparsamen Reduktion eine solche Bedingung, aber dies ist offensichtlich und die einzige Bedingung, die mir bekannt ist. Das ultimative Ziel wäre …
2
Gibt es eine direkte / natürliche Reduktion, um nicht zweiteilige perfekte Übereinstimmungen mit der bleibenden Karte zu zählen?
Das Zählen der Anzahl perfekter Übereinstimmungen in einem zweigeteilten Graphen ist sofort auf die Berechnung der bleibenden Karte reduzierbar. Da sich das Finden einer perfekten Übereinstimmung in einem nicht bipartiten Graphen in NP befindet, gibt es eine gewisse Reduktion von nicht bipartiten Graphen auf die bleibende Zahl, aber es kann …
5
Einfache Probleme mit hartzählenden Versionen
Wikipedia bietet Beispiele für Probleme, bei denen die Zählversion schwierig ist, während die Entscheidungsversion einfach ist. Einige von diesen zählen perfekte Übereinstimmungen, zählen die Anzahl der Lösungen zu SAT und die Anzahl der topologischen Sortierungen.222 Gibt es noch andere wichtige Klassen (Beispiele in Gittern, Bäumen, Zahlentheorie usw.)? Gibt es ein …
4
Beispiele für Härtephasenübergänge
Angenommen, wir haben ein Problem, das durch einen reellen Parameter p parametrisiert ist, der "leicht" zu lösen ist, wenn und "schwer", wenn für einige Werte , .p = p0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Ein Beispiel ist das Zählen von Spin-Konfigurationen in Diagrammen. Die gewichteten richtigen Farbtöne, unabhängigen Mengen und Euler'schen Untergraphen entsprechen …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.