Als «comp-number-theory» getaggte Fragen

3
Determinante modulo m
Was die bekannten effiziente Algorithmen zur Berechnung einer Determinante einer Matrix mit ganzzahligen Koeffizienten sind , modulo der Ring aus den Resten m . Die Zahl m ist möglicherweise keine Primzahl, sondern zusammengesetzt (Berechnungen werden also im Ring und nicht in einem Feld ausgeführt).ZmZm\mathbb{Z}_mmmmmmm Soweit ich weiß (siehe unten), handelt …
1
?
Während ich Dick Liptons Blog las, stieß ich gegen Ende seines Bourne-Factor- Posts auf folgende Tatsachen : Wenn für jedes nnn eine Beziehung der Form (2n)!=∑k=0m−1akbckk(2n)!=∑k=0m−1akbkck (2^n)! = \sum_{k=0}^{m-1} a_k b_k^{c_k} wobei m=poly(n)m=poly(n)m = poly(n) , und jedes der akaka_k , bkbkb_k und ckckc_k sind poly(n)poly(n)poly(n) in Bitlänge, dann Factoring …
4
Berechnung der Mobius-Funktion
Die Mobius-Funktion μ(n)μ(n)\mu(n) ist definiert als μ(1)=1μ(1)=1\mu(1)=1 , μ(n)=0μ(n)=0\mu(n)=0 wenn nnn einen quadratischen Primfaktor hat, und μ(p1…pk)=(−1)kμ(p1…pk)=(−1)k\mu(p_1 \dots p_k)= (-1)^k wenn alle Primzahlen vorhanden sind p1,…,pkp1,…,pkp_1,\dots,p_k sind unterschiedlich. Kann man μ ( n ) berechnenμ(n)μ(n)\mu(n)ohne Berechnung der Primfaktorisierung von nnn ?
3
Verwenden der de Bruijn-Sequenz, um das
Sean Anderson veröffentlichte Bit Hacks twiddling der Eric Cole-Algorithmus enthält , die finden eines N - Bit - Integer - v in O ( lg ( N ) ) Operationen mit mehrfach und Nachschlagen.⌈log2v⌉⌈log2⁡v⌉\lceil\log_2 v \rceilNNNvvvO(lg(N))O(lg⁡(N))O(\lg(N)) Der Algorithmus basiert auf einer "magischen" Zahl aus der De Bruijn-Sequenz. Kann jemand grundlegende …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.