Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Bei welchen Problemen in P ist es einfacher, das Ergebnis zu überprüfen, als es zu finden?
Für ( Suchversionen ) von NP- vollständigen Problemen ist die Überprüfung einer Lösung eindeutig einfacher als das Auffinden, da die Überprüfung in Polynomzeit erfolgen kann, während das Auffinden eines Zeugen (wahrscheinlich) exponentielle Zeit in Anspruch nimmt. In P kann die Lösung jedoch auch in Polynomzeit gefunden werden, so dass es …
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Warum betrachten wir den Log-Raum als Modell für eine effiziente Berechnung (anstelle des Polylog-Raums)?
Dies könnte eher eine subjektive Frage als eine konkrete Antwort sein, aber trotzdem. In der Komplexitätstheorie untersuchen wir den Begriff effizienter Berechnungen. Es gibt Klassen wie für Polynomial Time und für Log Space . Beide werden als eine Art "Effizienz" angesehen und erfassen die Schwierigkeiten einiger Probleme ziemlich gut.LPP\mathsf{P}LL\mathsf{L} Es …
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Möglichkeiten für einen Mathematiker, sich über die aktuelle Forschung in der Komplexitätstheorie zu informieren
Die Komplexitätstheorie ist ein starkes sekundäres Interesse von mir, aber nicht mein primäres Forschungsinteresse. Es gibt also keine Hoffnung für mich, an allen Konferenzen teilzunehmen, alle Blogs zu lesen und dafür zu sorgen, dass die "in" Menge mich in jeder Hinsicht erreicht heiße Neuigkeiten. Ich versuche, etwas davon zu tun, …
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NP-harte Probleme an Bäumen
Verschiedene Optimierungsprobleme, von denen bekannt ist, dass sie in allgemeinen Graphen NP-schwer sind, sind in der Polynomzeit (einige sogar in der linearen Zeit) trivial lösbar, wenn der Eingabegraph ein Baum ist. Beispiele hierfür sind minimale Scheitelpunktabdeckung, maximale unabhängige Menge und Subgraph-Isomorphie. Nennen Sie einige natürliche Optimierungsprobleme, die für Bäume NP-hart …
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Was sind die Folgen von
Wir wissen , dass L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} und dass L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , wobei L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2⁡n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Wir wissen auch , dass polyL≠PpolyL≠P\mathsf{polyL} \neq \mathsf{P}weil letztere unter logarithmischen Raum-Viel-Eins-Reduzierungen vollständige Probleme haben, während erstere dies nicht tut (aufgrund des Raumhierarchiesatzes). Um die …
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Verallgemeinerter Satz von Ladner
Ladners Theorem besagt, dass wenn P ≠ NP ist, es eine unendliche Hierarchie von Komplexitätsklassen gibt, die ausschließlich P enthalten und ausschließlich in NP enthalten sind. Der Beweis verwendet die Vollständigkeit von SAT unter einer um ein Vielfaches verringerten NP. Die Hierarchie enthält Komplexitätsklassen, die durch eine Art Diagonalisierung aufgebaut …
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Ist die Chomsky-Hierarchie veraltet?
Die Chomsky (-Schützenberger) -Hierarchie wird in Lehrbüchern der theoretischen Informatik verwendet, deckt jedoch im Vergleich zum vollständigen Komplexitäts-Zoo-Diagramm offensichtlich nur einen sehr kleinen Teil der formalen Sprachen (REG, CFL, CSL, RE) ab . Spielt die Hierarchie in der aktuellen Forschung keine Rolle mehr? Ich habe hier bei cstheory.stackexchange nur wenige …
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Nachrufe auf tote Vermutungen
Ich suche nach Vermutungen über Algorithmen und Komplexität, die von vielen zu einem bestimmten Zeitpunkt als glaubwürdig angesehen wurden, aber später aufgrund zunehmender Gegenbeweise entweder widerlegt oder zumindest nicht geglaubt wurden. Hier sind zwei Beispiele: Zufällige Orakelhypothese: Beziehungen zwischen Komplexitätsklassen, die für fast alle relativierten Welten gelten, gelten auch für …
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