Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Wikipedia-artige Erklärung der Geometrischen Komplexitätstheorie
Kann jemand eine kurze Erklärung für Mulmuleys GCT-Ansatz liefern, die auch für Laien verständlich ist? Eine Erklärung, die für eine Wikipedia-Seite zum Thema geeignet wäre (die im Moment stumm ist). Motivation: Ich "lese" Scott Aaronsons Buch "Quantum Computing since Democritus" zusammen mit einem Freund von mir, der in der Stringtheorie …
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Beste obere Schranken am SAT
In einem anderen Thread fragte Joe Fitzsimons nach "den derzeit besten Untergrenzen für 3SAT". Ich mag den anderen Weg gehen: Was ist die besten aktuellen oberen Schranken für 3SAT? Mit anderen Worten, was ist die zeitliche Komplexität des effizientesten SAT-Lösers? Ist es insbesondere denkbar, einen subexponentiellen (aber superpolynomiellen) Algorithmus für …
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Theoretische Erklärungen für den praktischen Erfolg von SAT-Lösern?
Welche theoretischen Erklärungen gibt es für den praktischen Erfolg von SAT-Lösern, und kann jemand einen Überblick im "Wikipedia-Stil" geben und sie alle zusammenfassen? Analog dazu liefert die geglättete Analyse ( arXiv-Version ) für den Simplex-Algorithmus eine hervorragende Erklärung dafür, warum sie in der Praxis so gut funktioniert, obwohl sie im …
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Gröbner setzt auf TCS?
Kennt jemand interessante Anwendungen von Gröbner-Grundlagen in der theoretischen Informatik? Gröbner-Basen werden verwendet, um Polynomgleichungen mit mehreren Variablen zu lösen, ein NP-hartes Problem im Allgemeinen. Ich habe mich gefragt, ob mit Hilfe einiger praktikabler Sonderfälle effiziente Algorithmen / Konstruktionen / Beweise in TCS- oder TCS-verwandten Bereichen (Kombinatorik, Codierungstheorie) bereitgestellt wurden.
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Konsequenzen eines quasi-polynomialen Zeitalgorithmus für das Graphisomorphismusproblem
Das Graph Isomorphism Problem (GI) ist wohl der bekannteste Kandidat für ein NP-intermediäres Problem. Der bekannteste Algorithmus ist der subexponentielle Algorithmus mit einer Laufzeit von . Es ist bekanntdass GI nichtNP-komplette es sei denndiePolynomialzeitHierarchiezusammenbricht.2O(nlogn√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}NPNP\mathsf{NP} Was wären die komplexitätstheoretischen Konsequenzen eines quasi-polynomialen Zeitalgorithmus für das Graph-Isomorphismus-Problem? Würde ein quasi-polynomialer …
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Die gemütlichen Stadtteile "P" und "NP-hard"
Sei eine algorithmische Aufgabe. (Dies kann ein Entscheidungsproblem, ein Optimierungsproblem oder eine andere Aufgabe sein.) Nennen wir X "auf der Polynomseite", wenn die Annahme, dass X NP-hart ist, impliziert, dass die Polynom-Hieararchie zusammenbricht. Nennen wir X "auf der NP-Seite", wenn die Annahme, dass X einen Polynomalgorithmus zulässt, impliziert, dass die …
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Eine Charakterisierung mit fester Tiefe von ? ?
Dies ist eine Frage zur Schaltungskomplexität. (Definitionen finden Sie unten.) Yao und Beigel-Tarui zeigten, dass jede Schaltkreisfamilie der Größe eine äquivalente Schaltkreisfamilie der Größe der Tiefe zwei aufweist , wobei das Ausgangsgatter eine symmetrische Funktion ist und die zweite Ebene besteht von Gattern von fan-in. Dies ist ein ziemlich bemerkenswerter …
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Was sind die Gründe, warum Forscher in der Computergeometrie das BSS / Real-RAM-Modell bevorzugen?
Hintergrund Die Berechnung über reelle Zahlen ist komplizierter als die Berechnung über natürliche Zahlen, da reelle Zahlen unendliche Objekte sind und es unzählige reelle Zahlen gibt, weshalb reelle Zahlen nicht durch endliche Zeichenfolgen über einem endlichen Alphabet genau dargestellt werden können. Anders als bei der klassischen Rechenbarkeit über endliche Zeichenfolgen, …
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Mulmuleys GCT-Programm
Es wird manchmal behauptet, dass Ketan Mulmuleys geometrische Komplexitätstheorie das einzige plausible Programm ist, um die offenen Fragen der Komplexitätstheorie wie die P vs. NP-Frage zu klären. Es gab mehrere positive Kommentare von berühmten Komplexitätstheoretikern zum Programm. Laut Mulmuley wird es lange dauern, bis die gewünschten Ergebnisse erzielt werden. Der …
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