Als «matching» getaggte Fragen

Eine Übereinstimmung ist eine Teilmenge der Kanten eines Diagramms, sodass keine Kante in der Teilmenge einen Scheitelpunkt mit einer anderen teilt.

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Was ist die maximale Anzahl von stabilen Ehen für eine Instanz des Problems der stabilen Ehe?
Stabiles Eheproblem: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Mir ist bekannt, dass für eine SMP-Instanz neben der vom Gale-Shapley-Algorithmus zurückgegebenen viele andere stabile Ehen möglich sind. Wenn wir jedoch nur , die Anzahl der Männer / Frauen, erhalten, stellen wir die folgende Frage: Können wir eine Präferenzliste erstellen, die die maximale Anzahl stabiler Ehen angibt? …
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Können wir entscheiden, ob eine bleibende Karte eine eindeutige Laufzeit hat?
Angenommen, wir erhalten eine nxn-Matrix M mit ganzzahligen Einträgen. Können wir in P entscheiden, ob es eine Permutation so dass wir für alle Permutationen ?σσ\sigmaπ≠σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠMiσ(i)≠ΠMiπ( i )ΠMiσ(i)≠ΠMichπ(ich)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Bemerkungen. Man kann das Produkt natürlich durch eine Summe ersetzen, das Problem bleibt gleich. Wenn die Matrix nur 0/1 Einträge …
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Wie viele Negationen benötigen wir, um monotone Funktionen zu berechnen?
Razborov hat bewiesen, dass die monotone Funktionsanpassung nicht in mP vorliegt . Aber können wir die Übereinstimmung unter Verwendung einer Polynomgrößenschaltung mit wenigen Negationen berechnen? Gibt es eine P / Poly-Schaltung mit -Negationen, die die Übereinstimmung berechnet? Was ist der Kompromiss zwischen der Anzahl der Negationen und der Größe für …
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Reicht es aus, wenn lineare Programmeinschränkungen in der Erwartung erfüllt werden?
In der Arbeit Randomized Primal-Dual-Analyse von RANKING für Online Bipartite Matching zeigen die Autoren, dass der RANKING- Algorithmus -kompetitiv ist Erwartung (siehe Lemma 3 auf Seite 5). Meine Frage ist:( 1 - 1e)(1-1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Reicht es aus, wenn lineare Programmeinschränkungen in der Erwartung erfüllt werden? Es ist eine Sache …
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Perfekte Kombinationen in einem Schachbrett?
Betrachten Sie das Problem, die maximale Anzahl von Rittern zu finden, die auf ein Schachbrett gelegt werden können, ohne dass sich zwei angreifen. Die Antwort lautet 32: Es ist nicht allzu schwierig, eine perfekte Übereinstimmung zu finden (die durch Ritterbewegungen hervorgerufene Grafik ist zweigeteilt, und es gibt eine perfekte Übereinstimmung …
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Verbesserte Untergrenze für die Komplexität monotoner Schaltkreise bei perfekter Anpassung?
Razborov hat bewiesen, dass jede monotone Schaltung, die die perfekte Anpassungsfunktion für zweigeteilte Graphen berechnet, mindestens Gatter haben muss (er nannte es "logisch permanent"). Wurde seitdem eine bessere Untergrenze für dasselbe Problem nachgewiesen? (sprich 2 n ϵ ?) Soweit ich mich erinnere, war dieses Problem Mitte der 90er Jahre offen.nΩ …
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Erweiterung des stabilen Eheproblems?
Dies mag eher nach einer sozialwissenschaftlichen Frage als nach einer TCS-Frage klingen, ist es aber nicht. Wenn man " Randomisierte Algorithmen " liest, die das Problem der stabilen Ehe beschreiben, kann man Folgendes lesen (S. 54) "Es kann gezeigt werden, dass es für jede Auswahl von Präferenzlisten mindestens eine stabile …
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Min. Gewicht, perfekt passend zu einer geraden Anzahl roter Kanten
Betrachten Sie ein gewichtetes Diagramm mit einigen roten Rändern. Wir sind daran interessiert, eine perfekte Übereinstimmung zu finden, so dass die Anzahl der roten Kanten gerade ist und unter den vorherigen Einschränkungen das Gewicht minimiert wird. Ist dieses Problem in Polynomzeit lösbar? Auch für zweigeteilte Graphen? Was ist mit einer …
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Bipartite Matching mit Grad Dominanz
Bei einem ungewichteten zweigliedrigen Graphen ist . Ist es wahr , dass es existiert immer ein nicht leeren Matching (nicht unbedingt maximal), so dass für jeden mit abgestimmt und unübertroffen, es hält ? Hier ist nicht geordnet, dh kann auf beiden Seiten sein.M ≤ E ( i , j ) …
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