Theoretische Informatik partial-order

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Angenommen, ich habe einen gerichteten azyklischen Graphen mit reellen Zahlengewichten auf seinen Eckpunkten. Ich möchte eine topologische Reihenfolge der DAG finden, in der für jedes Präfix der topologischen Reihenfolge die Summe der Gewichte nicht negativ ist. Oder wenn Sie eine ordnungstheoretische Terminologie bevorzugen, habe ich eine gewichtete Teilreihenfolge und möchte …

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Verallgemeinerungen der binären Suche nach Posets?

Angenommen, ich habe einen Satz "S" und ein monotonisches Prädikat "P" auf S. Ich möchte ein oder alle maximalen Elemente von S finden, die P erfüllen. EDIT : Ich bin daran interessiert, die Anzahl der Bewertungen von P zu minimieren . Welche Algorithmen gibt es für dieses Problem und welche …

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Wie schnell können wir das Set-Inclusion-Poset einer Set-Familie berechnen?

Gegeben sei eine Menge Familie FF\mathcal{F} von Teilmengen eines Universums UUU . Sei S1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal F und wir wollen antworten, ist S1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 . Ich bin auf der Suche nach einer Datenstruktur, die es mir ermöglicht, diese schnell zu beantworten. Meine Anwendung basiert auf der Graphentheorie, bei der …

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Komplexität topologischer Art mit eingeschränkten Positionen

Als Eingabe wird mir ein DAG GGG von Eckpunkten gegeben, wobei jeder Eckpunkt zusätzlich mit einigen .nnnxxxS(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} Eine topologische Art von ist eine Bijektion von den Eckpunkten von nach so dass für alle , , wenn es einen Pfad von nach in dann . Ich möchte …

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Die schlimmste Anzahl von Fragen, die zum Erlernen eines monotonen Prädikats über einem Poset erforderlich sind

Man betrachte einen endlichen Satz über Elementen und ein unbekanntes monotones Prädikat über (dh für jedes , , wenn und dann ). . Ich kann auswerten, indem ich einen Knoten bereitstelle und herausfinde, ob P ( x ) gilt oder nicht. Mein Ziel ist es, die Menge der Knoten x …

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Zählt man maximale Cliquen in einem Inkompatibilitätsdiagramm # P-complete?

Diese Frage wird durch eine MathOverflow-Frage von Peng Zhang motiviert . Valiant hat gezeigt, dass das Zählen maximaler Cliquen in einem allgemeinen Graphen # P-vollständig ist, aber was ist, wenn wir uns auf Unvergleichbarkeitsgraphen beschränken (dh, wir möchten maximale Antichains in einem endlichen Poset zählen)? Diese Frage scheint natürlich genug …

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Minimale Elemente eines monotonen Prädikats über dem Powerset

Man betrachte ein monotones Prädikat über dem Potenzsatz 2 | n | (bestellt durch Aufnahme). Mit "monoton" meine ich: ∀ x , y ∈ 2 | n | so dass x ⊂ y , wenn P ( x ) dann P ( y ) . Ich suche einen Algorithmus, um …

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Positive topologische Reihenfolge, nimm 2

Dies ist eine Fortsetzung von David Eppsteins jüngster Frage und wird durch dieselben Probleme motiviert. Angenommen, ich habe einen Tag mit reellen Zahlengewichten auf seinen Scheitelpunkten. Anfangs sind alle Scheitelpunkte nicht markiert. Ich kann die Menge der markierten Scheitelpunkte ändern, indem ich entweder (1) einen Scheitelpunkt ohne nicht markierte Vorgänger …

12 ds.algorithms directed-acyclic-graph partial-order

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Verallgemeinerung des Dilworth-Theorems für markierte DAGs

Eine Antichain in einer DAG ist eine Teilmenge A ⊆ V von Scheitelpunkten, die paarweise nicht erreichbar sind, dh es gibt kein v ≠ v ' ∈ A, so dass v von v ' in E erreichbar ist . Aus dem Dilworth-Theorem in der Teilordnungstheorie ist bekannt, dass DAG, wenn …

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Aufzählung topologischer Arten einer vertexmarkierten DAG

Sei ein gerichteter azyklischer Graph und sei λ eine Markierungsfunktion, die jeden Scheitelpunkt v ∈ V auf eine Markierung λ ( v ) in einem endlichen Alphabet L abbildet . Schreiben von n : = | V | , eine topologische Art von G ist eine Bijektion σ von { …

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Bestimmen, was durch eine Permutation von Elementen einer nichtkommutativen Gruppe erreicht werden kann

Fix eine endliche Gruppe . Ich interessiere mich für das folgende Entscheidungsproblem: Die Eingabe besteht aus einigen Elementen von G mit einer Teilreihenfolge, und die Frage ist, ob es eine Permutation der Elemente gibt, die die Reihenfolge erfüllt und so ist, dass die Zusammensetzung der Elemente darin besteht Ordnung ergibt …

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Monotone Bijektionen zwischen Intervalllisten

Ich habe folgendes Problem: Eingabe: zwei Sätze von Intervallen und T (alle Endpunkte sind ganze Zahlen). Abfrage: Gibt es eine monotone Bijektion f : S → T ?S.SST.TTf: S.→ T.f:S→Tf:S \to T Die Bijektion ist monotone WRT der Mengeninklusion Reihenfolge auf und T . ∀ X ⊆ Y ∈ S …

10 cc.complexity-theory ds.algorithms np-hardness partial-order matching

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Gitterprobleme

Es wurde viel an Rechenproblemen für Teilaufträge gearbeitet (z. B. Erkennung, Sprungzahl, Erkennung von Vergleichbarkeitsgraphen usw.). Ich bin gespannt, welche gitterspezifischen Arbeiten durchgeführt wurden. Ich habe mich umgesehen und nicht viel ähnliche Arbeit für Gitter gefunden. Insbesondere interessiert mich, ob folgende Gitterprobleme untersucht wurden: Gittererkennung: Ist es bei einer DAG …

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Als «partial-order» getaggte Fragen