Als «self-study» getaggte Fragen

Es sei Y1∼SN(μ1,σ21,λ)Y1∼SN(μ1,σ12,λ)Y_1\sim SN(\mu_1,\sigma_1^2,\lambda) und Y2∼N(μ2,σ22)Y2∼N(μ2,σ22)Y_2\sim N(\mu_2,\sigma_2^2) unabhängig. Zeigen Sie, dass Y1+Y2Y1+Y2Y_1+Y_2 eine Schrägnormalverteilung haben, und finden Sie die Parameter dieser Verteilung. Da die Zufallsvariablen unabhängig sind, habe ich versucht, Faltung zu verwenden. Sei Z=Y1+Y2Z=Y1+Y2Z=Y_1+Y_2 fZ(z)=∫∞−∞2ϕ(y1|μ1,σ1)Φ(λ(y1−μ1σ1))ϕ(z−y1|μ2,σ22)dy1fZ(z)=∫−∞∞2ϕ(y1|μ1,σ1)Φ(λ(y1−μ1σ1))ϕ(z−y1|μ2,σ22)dy1f_Z(z)=\int_{-\infty}^{\infty}2\phi(y_1|\mu_1,\sigma_1)\Phi\Big(\lambda(\frac{y_1-\mu_1}{\sigma_1})\Big)\phi(z-y_1|\mu_2,\sigma_2^2)\,\text{d}y_1 Hier sind ϕ()ϕ()\phi() und Φ()Φ()\Phi() das normale Standard-PDF bzw. -Cdf. fZ(z)=∫∞−∞212πσ1−−−−√12πσ2−−−−√exp(−12σ21(y1−μ)2−12σ22((z−y1)2−μ)2)Φ(λ(y1−μ1σ1))dy1fZ(z)=∫−∞∞212πσ112πσ2exp(−12σ12(y1−μ)2−12σ22((z−y1)2−μ)2)Φ(λ(y1−μ1σ1))dy1f_Z(z)=\int_{-\infty}^{\infty}2\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma_1}}\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma_2}}exp\Big(-\frac{1}{2\sigma_1^2}(y_1-\mu)^2-\frac{1}{2\sigma_2^2}((z-y_1)^2-\mu)^2\Big)\Phi\Big(\lambda(\frac{y_1-\mu_1}{\sigma_1})\Big)\,\text{d}y_1 Für vereinfachte Notationen …

8 probability  self-study  mgf  skew-normal 

Sei die Ordnungsstatistik einer iid-Stichprobe der Größe n aus \ exp (\ lambda) . Angenommen, die Daten werden zensiert, sodass nur die obersten (1-p) \ mal 100% Prozent der Daten angezeigt werden, dh X _ {(\ lfloor pn \ rfloor)}, X _ {(\ lfloor pn \ rfloor + 1)} , …

8 self-study  mathematical-statistics  exponential  asymptotics  order-statistics 

Ich habe die großartigen Kommentare zum Umgang mit fehlenden Werten vor dem Anwenden von SVD gelesen, möchte aber anhand eines einfachen Beispiels wissen, wie dies funktioniert: Movie1 Movie2 Movie3 User1 5 4 User2 2 5 5 User3 3 4 User4 1 5 User5 5 1 5 Wenn ich in der …

8 r  missing-data  data-imputation  svd  sampling  matlab  mcmc  importance-sampling  predictive-models  prediction  algorithms  graphical-model  graph-theory  r  regression  regression-coefficients  r-squared  r  regression  modeling  confounding  residuals  fitting  glmm  zero-inflation  overdispersion  optimization  curve-fitting  regression  time-series  order-statistics  bayesian  prior  uninformative-prior  probability  discrete-data  kolmogorov-smirnov  r  data-visualization  histogram  dimensionality-reduction  classification  clustering  accuracy  semi-supervised  labeling  state-space-models  t-test  biostatistics  paired-comparisons  paired-data  bioinformatics  regression  logistic  multiple-regression  mixed-model  random-effects-model  neural-networks  error-propagation  numerical-integration  time-series  missing-data  data-imputation  probability  self-study  combinatorics  survival  cox-model  statistical-significance  wilcoxon-mann-whitney  hypothesis-testing  distributions  normal-distribution  variance  t-distribution  probability  simulation  random-walk  diffusion  hypothesis-testing  z-test  hypothesis-testing  data-transformation  lognormal  r  regression  agreement-statistics  classification  svm  mixed-model  non-independent  observational-study  goodness-of-fit  residuals  confirmatory-factor  neural-networks  deep-learning 

Ich habe ein Problem zur Hand, mit dem ich nicht fortfahren kann. Kann mir jemand helfen zu beginnen? f ( x ) = 2 x 0 &lt; x &lt; 1 U 1 = Y 1Y1&lt;Y2&lt;Y3Y1&lt;Y2&lt;Y3Y_1<Y_2<Y_3 : Eine Auftragsstatistik der Größe 3 aus der Verteilung mit pdf Definieren Sie außerdem Die …

8 self-study  independence  joint-distribution  order-statistics 

Ich habe eine Tabelle mit und , die so sind, dass die Anzahl von sagt Anzahl der Kinder, die alle haben.y = ( 3062 , 587 , 284 , 103 , 33 , 4 , 2 ) x i y ix = ( 0 , 1 , 2 , 3 …

8 self-study  distributions  maximum-likelihood  fitting 

Angenommen, hat die Beta-Verteilung Beta und folgt einem Chi-Quadrat mit Grad. Außerdem nehmen wir an, dass und unabhängig sind.( 1 , K - 1 ) Y 2 K X Y.XXX(1,K−1)(1,K−1)(1,K-1)YYY2K2K2KXXXYYY Wie ist die Verteilung des Produkts .Z=XYZ=XYZ=XY Aktualisieren Mein Versuch: fZ.= ∫y= + ∞y= - ∞1| y|fY.( y) fX.( zy) …

8 probability  self-study  distributions  random-variable  beta-distribution 

Ich lese gerade eine Arbeit, die behauptet, dass der Korrelationskoeffizient für eine gleichmäßige Verteilung im Inneren einer Ellipse fX., Y.( x , y) = { konstant0if ( x , y ) innerhalb der Ellipse AndernfallsfX.,Y.(x,y)={Konstantewenn (x,y) innerhalb der Ellipse0Andernfallsf_{X,Y} (x,y) = \begin{cases}\text{constant} & \text{if} \ (x,y) \ \text{inside the ellipse} …

8 probability  self-study  distributions  correlation  uniform 

Das Folgende ist eine Ableitung einer Dichte aus einer Arbeit, die ich gerade studiere. Entschuldigung für die schlechte Qualität, es ist ein ziemlich altes Papier. Ich muss klarstellen, dass die Standard-Exponentialdichte in ( 0 , ∞ ) hat , U auf ( 0 , 1 ) einheitlich ist und sie …

8 probability  self-study  distributions  conditional-probability  cdf 

Gegeben ein Modell: y=β0+β1⋅f+uy=β0+β1⋅f+u y = \beta_0 + \beta_1 \cdot f + u Wobei Dummy = 1 ist, wenn weiblich, und 0 andernfalls, ist y Höhe in cm. Die Stichprobengröße beträgt insgesamt n_ {weiblich} = n_ {männlich} = 100 \ rightarrow 200 . Weiter \ bar {y} _ {männlich} = …

8 self-study  least-squares 

Diese Frage stammt aus Robert Hoggs Einführung in die mathematische Statistik, 6. Version, Frage 7.6.7. Das Problem ist : Es sei eine Zufallsstichprobe der Größe aus einer Verteilung mit dem PDFnnnf(x;θ)=(1/θ)exp(−x/θ)I(0,∞)(x)f(x;θ)=(1/θ)exp⁡(−x/θ)I(0,∞)(x)f(x;\theta)=(1/\theta)\exp(-x/\theta)\mathbb{I}_{(0,\infty)}(x) Finden Sie die MLE und die MVUE von .P(X≤2)P(X≤2)P(X \le 2) Ich weiß, wie man die MLE findet. Ich …

8 self-study  exponential-family  umvue  rao-blackwell 

Übung: Es gibt einen fairen 6-seitigen Würfel und eine voreingenommene Münze mit einer Wahrscheinlichkeit von p&gt; 0, dass bei jedem Wurf Köpfe auftauchen. Der Würfel wird unendlich oft gewürfelt, und wenn Sie eine 6 würfeln, werfen Sie die Münze. Beweisen Sie, dass Sie mit Wahrscheinlichkeit 1 unendlich oft "Köpfe" werfen. …

8 probability  self-study  proof  theory 

In einer Einführung in das statistische Lernen (James et al.) In Abschnitt 3.7, Übung 5, heißt es, dass die Formel für Annahme einer linearen Regression ohne Achsenabschnitt lautet wobei und sind die unter OLS üblichen Schätzungen für einfache lineare Regression ( ).β^1β^1\hat{\beta}_1&amp; bgr;0=ˉy-β1ˉxβ1=Sxyβ^1= ∑i = 1nxichyich∑i = 1nx2ich,β^1=∑i=1nxiyi∑i=1nxi2,\hat{\beta}_1 = \dfrac{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{n}x_iy_i}{\displaystyle …

8 self-study  least-squares 

Elements of Statistical Learning (ESL) ist ein Buch mit einer fantastischen Breite und Tiefe. Es behandelt das Wesentliche der sehr modernen Methoden, indem es die Arbeiten zitiert, in denen diese ursprünglichen Studien entstanden sind. Ich finde die Sprache des Buches jedoch wirklich sehr, sehr unerschwinglich. Ich glaube, es gibt einen …

8 self-study  statistical-learning 

Angenommen, ich weiß, wie unabhängige binomiale Zufallsvariablen generiert werden. Wie kann ich zwei Zufallsvariablen und so generieren, dassY X ∼ Bin ( 8 , 2XXXYYYX∼Bin(8,23),Y∼Bin(18,23) and Corr(X,Y)=0.5X∼Bin(8,23),Y∼Bin(18,23) and Corr(X,Y)=0.5X\sim \text{Bin}(8,\dfrac{2}{3}),\quad Y\sim \text{Bin}(18,\dfrac{2}{3})\ \text{ and }\ \text{Corr}(X,Y)=0.5 Ich dachte daran, die Tatsache zu nutzen, dass und unabhängig sind, wobei aber ich …

8 self-study  correlation  multivariate-analysis  binomial  simulation 

Ich habe Daten, die beschreiben, wie oft ein Ereignis während einer Stunde stattfindet ("Anzahl pro Stunde", nph) und wie lange die Ereignisse dauern ("Dauer in Sekunden pro Stunde", dph). Dies sind die Originaldaten: nph &lt;- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732, 4.58823529414907, 5.59999999993481, 5.06666666666667, 11.6470588233699, 1.99999999998209, NA, 4.46153846149851, 18, 1.05882352939726, 9.21739130425452, 27.8399999994814, …

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