Als «random-variable» getaggte Fragen

Eine Zufallsvariable oder stochastische Variable ist ein Wert, der einer zufälligen Variation unterliegt (dh Zufälligkeit im mathematischen Sinne).

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Generieren Sie eine Zufallsvariable mit einer definierten Korrelation zu einer oder mehreren vorhandenen Variablen.
Für eine Simulationsstudie muss ich Zufallsvariablen generieren, die eine vorab festgelegte (Populations-) Korrelation zu einer vorhandenen Variablen .Y.YY Ich sah in die RPakete copulaund CDVineder Zufall multivariate Verteilungen mit einer bestimmten Abhängigkeitsstruktur erzeugen kann. Es ist jedoch nicht möglich, eine der resultierenden Variablen an eine vorhandene Variable zu binden. Anregungen …
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Wahrscheinlichkeitskonvergenz vs. fast sichere Konvergenz
Ich habe den Unterschied zwischen diesen beiden Konvergenzmaßen noch nie richtig herausgefunden. (Oder in der Tat eine der verschiedenen Arten der Konvergenz, aber ich erwähne diese beiden besonders wegen der schwachen und starken Gesetze für große Zahlen.) Klar, ich kann die Definition von jedem zitieren und ein Beispiel geben, wo …
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Wie kann ich die Summe der Bernoulli-Zufallsvariablen effizient modellieren?
Ich modelliere eine Zufallsvariable ( ), die die Summe einiger ~ 15-40k unabhängiger Bernoulli-Zufallsvariablen ( ) mit jeweils unterschiedlicher Erfolgswahrscheinlichkeit ( ) ist. Formal ist wobei und \ Pr (X_i = 0) = 1-p_i .YYYXiXiX_ipipip_iY=∑XiY=∑XiY=\sum X_iPr(Xi=1)=piPr(Xi=1)=pi\Pr(X_i=1)=p_iPr(Xi=0)=1−piPr(Xi=0)=1−pi\Pr(X_i=0)=1-p_i Ich bin daran interessiert, Anfragen wie Pr(Y&lt;=k)Pr(Y&lt;=k)\Pr(Y<=k) (wobei kkk angegeben ist) schnell zu beantworten …
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Intuitive Erklärung für die Dichte der transformierten Variablen?
Angenommen, ist eine Zufallsvariable mit pdf . Dann hat die Zufallsvariable das pdfXXXfX(x)fX(x)f_X(x)Y=X2Y=X2Y=X^2 fY(y)={12y√(fX(y√)+fX(−y√))0y≥0y&lt;0fY(y)={12y(fX(y)+fX(−y))y≥00y&lt;0f_Y(y)=\begin{cases}\frac{1}{2\sqrt{y}}\left(f_X(\sqrt{y})+f_X(-\sqrt{y})\right) & y \ge 0 \\ 0 & y \lt 0\end{cases} Ich verstehe den Kalkül dahinter. Aber ich versuche mir einen Weg zu überlegen, wie ich es jemandem erklären kann, der keinen Kalkül kennt. Insbesondere versuche ich …
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Varianz einer Funktion einer Zufallsvariablen
Nehmen wir an, wir haben die Zufallsvariable mit bekannter Varianz und Mittelwert. Die Frage ist: Was ist die Varianz von für eine gegebene Funktion f. Die einzige allgemeine Methode, die mir bekannt ist, ist die Delta-Methode, die jedoch nur eine Annäherung darstellt. Jetzt interessiere ich mich für , aber es …
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Varianz der Summe der vorhergesagten Werte aus einem gemischten Effektmodell auf einer Zeitreihe
Ich habe ein gemischtes Effektmodell (in der Tat ein verallgemeinertes additives gemischtes Modell), das mir Vorhersagen für eine Zeitreihe gibt. Um der Autokorrelation entgegenzuwirken, verwende ich ein corCAR1-Modell, da mir Daten fehlen. Die Daten sollen mir eine Gesamtlast geben, daher muss ich über das gesamte Vorhersageintervall summieren. Aber ich sollte …
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Wenn X und Y nicht korreliert sind, sind X ^ 2 und Y auch nicht korreliert?
Wenn zwei Zufallsvariablen und nicht korreliert sind, können wir dann auch wissen, dass und korreliert sind? Meine Hypothese lautet ja.XXXYYYX2X2X^2YYY E [ X Y ] = E [ X ] E [ Y ]X,YX,YX, Y unkorreliert bedeutet oderE[XY]=E[X]E[Y]E[XY]=E[X]E[Y]E[XY]=E[X]E[Y] E[XY]=∫xyfX(x)fY(y)dxdy=∫xfX(x)dx∫yfY(y)dy=E[X]E[Y]E[XY]=∫xyfX(x)fY(y)dxdy=∫xfX(x)dx∫yfY(y)dy=E[X]E[Y] E[XY]=\int xy f_X(x)f_Y(y)dxdy=\int xf_X(x)dx\int yf_Y(y)dy=E[X]E[Y] Bedeutet das auch folgendes? E[X2Y]=∫x2yfX(x)fY(y)dxdy=∫x2fX(x)dx∫yfY(y)dy=E[X2]E[Y]E[X2Y]=∫x2yfX(x)fY(y)dxdy=∫x2fX(x)dx∫yfY(y)dy=E[X2]E[Y] E[X^2Y]=\int …
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Brain-Teaser: Was ist die erwartete Länge einer iid-Sequenz, die bei einer gleichmäßigen [0,1] -Verteilung monoton ansteigt?
Dies ist eine Interviewfrage für eine quantitative Analystenposition, über die hier berichtet wird . Angenommen, wir zeichnen aus einer gleichmäßigen [0,1][0,1][0,1] -Verteilung und die Ziehungen lauten: Wie lang ist die erwartete monoton ansteigende Verteilung? Das heißt, wir hören auf zu zeichnen, wenn die aktuelle Auslosung kleiner oder gleich der vorherigen …
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Können Freiheitsgrade eine nicht ganzzahlige Zahl sein?
Wenn ich GAM verwende, erhalte ich einen DF-Rest von (letzte Zeile im Code). Was bedeutet das? Über das GAM-Beispiel hinausgehend: Kann die Anzahl der Freiheitsgrade im Allgemeinen eine nicht ganzzahlige Zahl sein?26.626.626.6 &gt; library(gam) &gt; summary(gam(mpg~lo(wt),data=mtcars)) Call: gam(formula = mpg ~ lo(wt), data = mtcars) Deviance Residuals: Min 1Q Median …
27 r  degrees-of-freedom  gam  machine-learning  pca  lasso  probability  self-study  bootstrap  expected-value  regression  machine-learning  linear-model  probability  simulation  random-generation  machine-learning  distributions  svm  libsvm  classification  pca  multivariate-analysis  feature-selection  archaeology  r  regression  dataset  simulation  r  regression  time-series  forecasting  predictive-models  r  mean  sem  lavaan  machine-learning  regularization  regression  conv-neural-network  convolution  classification  deep-learning  conv-neural-network  regression  categorical-data  econometrics  r  confirmatory-factor  scale-invariance  self-study  unbiased-estimator  mse  regression  residuals  sampling  random-variable  sample  probability  random-variable  convergence  r  survival  weibull  references  autocorrelation  hypothesis-testing  distributions  correlation  regression  statistical-significance  regression-coefficients  univariate  categorical-data  chi-squared  regression  machine-learning  multiple-regression  categorical-data  linear-model  pca  factor-analysis  factor-rotation  classification  scikit-learn  logistic  p-value  regression  panel-data  multilevel-analysis  variance  bootstrap  bias  probability  r  distributions  interquartile  time-series  hypothesis-testing  normal-distribution  normality-assumption  kurtosis  arima  panel-data  stata  clustered-standard-errors  machine-learning  optimization  lasso  multivariate-analysis  ancova  machine-learning  cross-validation 
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