Als «random-variable» getaggte Fragen

Eine Zufallsvariable oder stochastische Variable ist ein Wert, der einer zufälligen Variation unterliegt (dh Zufälligkeit im mathematischen Sinne).

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Intuitive Erklärung von Verteilungskonvergenz und Wahrscheinlichkeitskonvergenz
Was ist der intuitive Unterschied zwischen einer zufälligen Variablen, deren Wahrscheinlichkeit konvergiert, und einer zufälligen Variablen, deren Verteilung konvergiert? Ich habe zahlreiche Definitionen und mathematische Gleichungen gelesen, aber das hilft nicht wirklich. (Bitte denken Sie daran, dass ich Student im Grundstudium der Ökonometrie bin.) Wie kann eine Zufallsvariable zu einer …
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Funktionen unabhängiger Zufallsvariablen
Ist die Behauptung, dass Funktionen unabhängiger Zufallsvariablen selbst unabhängig sind, wahr? Ich habe gesehen, dass dieses Ergebnis oft implizit in einigen Beweisen verwendet wird, zum Beispiel beim Nachweis der Unabhängigkeit zwischen dem Stichprobenmittelwert und der Stichprobenvarianz einer Normalverteilung, aber ich konnte keine Rechtfertigung dafür finden. Es scheint, dass einige Autoren …
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MSE-Zerlegung in Varianz und Bias-Quadrat
Indem gezeigt wird, dass MSE in Varianz plus das Quadrat der Abweichung zerlegt werden kann, hat der Beweis in Wikipedia einen Schritt, der im Bild hervorgehoben ist. Wie funktioniert das? Wie wird die Erwartung vom 3. bis zum 4. Schritt in das Produkt umgesetzt? Wenn die beiden Begriffe unabhängig sind, …
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Generieren Sie zufällig korrelierte Daten zwischen einer binären und einer kontinuierlichen Variablen
Ich möchte zwei Variablen erzeugen. Eines ist die binäre Ergebnisvariable (sagen wir Erfolg / Misserfolg) und das andere ist das Alter in Jahren. Ich möchte, dass das Alter positiv mit dem Erfolg korreliert. Zum Beispiel sollte es mehr Erfolge in den höheren Alterssegmenten geben als in den niedrigeren. Idealerweise sollte …
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Kann jemand das Konzept einer „Summe von Zufallsvariablen“ klarstellen?
In meiner Wahrscheinlichkeitsklasse werden ständig die Begriffe "Summen von Zufallsvariablen" verwendet. Ich bin jedoch nicht sicher, was das genau bedeutet. Sprechen wir über die Summe mehrerer Realisierungen aus einer Zufallsvariablen? Wenn ja, ergibt das nicht eine einzige Zahl? Wie führt uns eine Summe von zufälligen Variablenrealisierungen zu einer Distribution oder …
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