Als «matrix» getaggte Fragen

Die Hauptkomponentenanalyse (PCA) wird üblicherweise durch eine Eigenzerlegung der Kovarianzmatrix erklärt. Sie kann aber auch über die Singular Value Decomposition (SVD) der Datenmatrix . Wie funktioniert es? Welche Verbindung besteht zwischen diesen beiden Ansätzen? Wie ist die Beziehung zwischen SVD und PCA?XX\mathbf X Oder mit anderen Worten, wie kann die …

352 pca  dimensionality-reduction  matrix  svd 

In letzter Zeit ist mir aufgefallen, dass viele Leute Tensoräquivalente vieler Methoden entwickeln (Tensorfaktorisierung, Tensorkerne, Tensoren für Themenmodellierung usw.). Ich frage mich, warum die Welt plötzlich von Tensoren fasziniert ist. Gibt es kürzlich erschienene Artikel / Standardergebnisse, die besonders überraschend sind und dies bewirkten? Ist es rechnerisch viel billiger als …

171 machine-learning  references  matrix  linear-algebra  tensor 

Für eine gegebene Datenmatrix (mit Variablen in Spalten und Datenpunkten in Zeilen) scheint eine wichtige Rolle in der Statistik zu spielen. Zum Beispiel ist es ein wichtiger Teil der analytischen Lösung von gewöhnlichen kleinsten Quadraten. Oder für PCA sind seine Eigenvektoren die Hauptkomponenten der Daten.A T AAAAATAATAA^TA Ich verstehe, wie …

107 matrix  covariance-matrix  correlation-matrix 

Für eine Simulationsstudie muss ich Zufallsvariablen generieren, die eine vorab festgelegte (Populations-) Korrelation zu einer vorhandenen Variablen .Y.YY Ich sah in die RPakete copulaund CDVineder Zufall multivariate Verteilungen mit einer bestimmten Abhängigkeitsstruktur erzeugen kann. Es ist jedoch nicht möglich, eine der resultierenden Variablen an eine vorhandene Variable zu binden. Anregungen …

71 r  correlation  random-variable  random-generation  independence  assumptions  random-variable  unbiased-estimator  regression  hypothesis-testing  heteroscedasticity  generalized-least-squares  distributions  networks  data-visualization  sas  reproducible-research  philosophical  time-series  variance  outliers  quality-control  mean  multilevel-analysis  average  weighted-mean  regression  confidence-interval  prediction-interval  correlation  matlab  matrix  data-mining  maximum-likelihood  r  time-series  survival  predictive-models 

Ich mache einige Berechnungen mit verschiedenen Matrizen (hauptsächlich in der logistischen Regression) und bekomme häufig den Fehler "Matrix ist singulär", wo ich zurückgehen und die korrelierten Variablen entfernen muss. Meine Frage hier ist, was würden Sie als "hoch" korrelierte Matrix betrachten? Gibt es einen Korrelationsschwellenwert, um dieses Wort darzustellen? Wie …

66 regression  correlation  matrix  multicollinearity  singular 

Ich habe eine Weile in R gearbeitet und war mit Dingen wie PCA, SVD, QR-Zerlegungen und vielen solchen linearen Algebra-Ergebnissen konfrontiert (wenn ich die Schätzung gewichteter Regressionen und dergleichen untersuche), also wollte ich wissen, ob jemand eine Empfehlung für eine Ware hat umfassendes Buch zur linearen Algebra, das nicht zu …

54 references  matrix  linear-algebra  weighted-regression 

Ich habe über Singular Value Decomposition (SVD) gelesen. In fast allen Lehrbüchern wird erwähnt, dass es die Matrix in drei Matrizen mit gegebener Spezifikation zerlegt. Aber was ist die Intuition hinter der Aufspaltung der Matrix in einer solchen Form? PCA und andere Algorithmen zur Dimensionsreduzierung sind in dem Sinne intuitiv, …

50 matrix  linear-algebra  svd  intuition 

Ich denke, die Antwort sollte ja sein, aber ich habe immer noch das Gefühl, dass etwas nicht stimmt. Es sollte einige allgemeine Ergebnisse in der Literatur geben, könnte mir jemand helfen?

48 covariance  matrix  covariance-matrix  linear-algebra 

Ich bin neugierig auf die Natur von . Kann jemand etwas intuitives über "Was sagt Σ - 1 über Daten?"Σ−1Σ−1\Sigma^{-1}Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} Bearbeiten: Danke für die Antworten Nach einigen großartigen Kursen möchte ich einige Punkte hinzufügen: Es ist ein Maß für Information, dh ist eine Informationsmenge entlang der Richtung x .xTΣ−1xxTΣ−1xx^T\Sigma^{-1}xxxx Dualität: …

46 bayesian  maximum-likelihood  covariance  matrix 

Angenommen, ich habe eine multivariate normale Dichte . Ich möchte die zweite (teilweise) Ableitung von . Ich bin mir nicht sicher, wie ich eine Ableitung einer Matrix nehmen soll.N(μ,Σ)N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu Wiki sagt, nimm das Derivat Element für Element in die Matrix. Ich arbeite mit der Laplace-Approximation Der Modus ist .Θ …

35 self-study  normal-distribution  matrix 

Ich hatte eine seltsame Frage, als ich einige konvexe Optimierungen ausprobierte. Die Frage ist: Angenommen, ich generiere zufällig (z. B. Standardnormalverteilung) eine Symmetriematrix (z. B. generiere ich eine obere Dreiecksmatrix und fülle die untere Hälfte aus, um sicherzustellen, dass sie symmetrisch ist) ? Gibt es sowieso die Wahrscheinlichkeit zu berechnen?N× …

32 probability  matrix  random-generation  eigenvalues  random-matrix 

Geschlossen. Diese Frage ist nicht zum Thema . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Aktualisieren Sie die Frage so dass es beim Thema für Kreuz Validated. Geschlossen vor 6 Jahren . Ich möchte eine Matrix in R spaltenweise normalisieren. Bei einer gegebenen Matrix mmöchte ich jede …

25 r  data-transformation  normalization  matrix 

Siehe diese Frage auf Math SE . Kurzgeschichte: Ich habe die Elemente des statistischen Lernens gelesen und war frustriert, als ich versuchte, einige der Ergebnisse zu überprüfen, z. B. RSS(β)=(y−Xβ)T(y−Xβ),RSS(β)=(y−Xβ)T(y−Xβ),\text{RSS}(\beta) = \left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)\text{,} dann ∂RSS∂β=−2XT(y−Xβ)∂2RSS∂β ∂βT=2XTX.∂RSS∂β=−2XT(y−Xβ)∂2RSS∂β ∂βT=2XTX.\begin{align}&\dfrac{\partial\text{RSS}}{\partial \beta} = -2\mathbf{X}^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right) \\ &\dfrac{\partial^2\text{RSS}}{\partial \beta\text{ }\partial \beta^{T}} = 2\mathbf{X}^{T}\mathbf{X}\text{.} \end{align} Ich suche ein …

20 references  matrix  matrix-calculus 

Wenn Sie eine Matrix mit n Zeilen und m Spalten haben, können Sie SVD oder andere Methoden verwenden, um eine niedrigrangige Approximation der angegebenen Matrix zu berechnen . Die Annäherung mit niedrigem Rang wird jedoch immer noch n Zeilen und m Spalten haben. Wie können Näherungen mit niedrigem Rang für …

20 r  matrix  approximation 

Gibt es ein einzelnes englisches Wort, um die "Anzahl der Spalten" einer Matrix zu bezeichnen? Zum Beispiel ist "Dimensionalität" einer Matrix . In diesem Beispiel brauche ich einen Term für . Ich kann natürlich immer nur "Anzahl der Spalten" sagen, aber könnte ich ein einziges Wort dafür haben?2 × 32×32\times …

18 terminology  matrix