Ein Begriff für die Anzahl der Spalten einer Matrix

Gibt es ein einzelnes englisches Wort, um die "Anzahl der Spalten" einer Matrix zu bezeichnen?

Zum Beispiel ist "Dimensionalität" einer Matrix . In diesem Beispiel brauche ich einen Term für . Ich kann natürlich immer nur "Anzahl der Spalten" sagen, aber könnte ich ein einziges Wort dafür haben?$2\times 3$$2\times 3$$3$

Es gibt ein Konzept von breiten und schmalen Daten . Vielleicht können Sie den Begriff „Breite“ für die Anzahl der Spalten verwenden, nachdem Sie sie definiert haben, um Mehrdeutigkeiten zu vermeiden.

Lassen Sie uns Ihre Ziele überprüfen:

1. Sie möchten einen kurzen, aussagekräftigen Begriff.

2. Sie möchten, dass es einprägsam und lesbar ist, und nicht irgendeine klobige abstrakte mathematische oder computergestützte Konstruktion wie "let " oder sogar " "A ∈ R n × p$\mathbb{A}\in\operatorname{Mat}(n,p)$$\mathbb{A}\in\mathbb{R}^{n\times p}.$

3. Sie möchten die Anzahl der Spalten explizit angeben können, um beispielsweise 3-Spalten-Matrizen von 2-Spalten-Matrizen oder Spalten-Matrizen von Spalten-Matrizen zu unterscheiden.p + $p$$p+1$

4. Sie möchten, dass es als Substantiv und nicht als Adjektiv fungiert. Das heißt, es sollte lauten " ist eine Spaltenmatrix" und nicht "die Spaltenanzahl von ist ". p A$\mathbb A$$p$$\mathbb A$$p$

5. Offensichtlich ist sogar eine kurze Phrase wie " Spaltenmatrix" zu viel!$p$

Wie andere angemerkt haben, sind Sie in der Lage, Ihre eigene Terminologie zu erstellen. "Kolumne" (die vorgeschlagen wurde) hat jedoch einen grotesken und nicht englischen Aspekt, wenn auch etwas kürzer.

Wenn ich in dieser Position wäre, würde ich zu Beginn des Dokuments einen Begriff einführen und ihn definieren, vielleicht so:

Da wir uns häufig auf die Anzahl der Spalten in einer Matrix beziehen müssen, sei eine Matrix eine Matrix mit genau Spalten.$p-$$p$

Das scheint alle Ziele zu erfüllen. Einfacher ist es kaum, sich eine mathematische Notation vorzustellen (die gegen das Ziel verstößt ). Es steht auch im Einklang mit der langjährigen mathematischen Terminologie, die bekannte Begriffe wie "symmetrische Matrix", "reelle Matrix", "Übergangsmatrix", "Rang- Matrix" usw. enthält.$(2)$$p$

Persönlich würde ich die Matrix als und p als Referenz verwenden (vorausgesetzt, Ihre Matrix besteht aus reellen Werten!).

Beachten Sie auch, dass die Notation p >> n häufig verwendet wird, um die "kurzen und breiten" Datensätze zu beschreiben, z. B. Datensätze, bei denen die Anzahl der Zeilen (Beobachtungen) erheblich geringer ist als die Anzahl der Spalten (Merkmale). Es ist ein Bereich der Statistik bekannt, der "Hochdimensionale Statistiken" enthält, die sich mit solchen Problemen befassen.

Ich schlage vor, Sie tun, was Tukey getan und ein Wort erfunden hätte. Es ist natürlich in Ordnung, eine neue Terminologie zu definieren, sofern wir dies ausdrücklich angeben. Wie Sie sagen, wird es möglicherweise nicht sofort zur Wirkung kommen, aber es funktioniert immer noch im Rahmen Ihrer Arbeit. Mein persönlicher Vorschlag ist

Kolumnität [n] von A: das Ausmaß, in dem A kolumnar ist

Eine Änderung: Als ich ein bisschen über meinen unbeschwerten Vorschlag nachdachte, hatte ich das Gefühl, ich sollte auch hinzufügen, dass die Breite meine Präferenz ist. Es ist kurz und bündig und folgt dem exzellenten Tipp in Orwells Politik und der englischen Sprache , niemals ein langes Wort zu verwenden, wo es ein kurzes Wort tun wird.

Ich mag "Breite", wie von Aivanov vorgeschlagen. Es ist schwierig, genauer zu sein, ohne länger zu sein und ohne mehrere Wörter zu verwenden. Wenn mehrere Wörter in Ordnung sind, kehren wir zu "Anzahl der Spalten" zurück.

Eine Alternative ist die Neuformulierung: Anstatt zu sagen:

$A$

oder

$A$

warum nicht einfach sagen

$A$

Es ist nicht klar, warum es wichtig ist, nur ein einziges Wort zu haben.

Ich würde sagen, dass Sie für die meisten Zwecke keine Angst vor drei kurzen Wörtern haben: "Anzahl der Spalten"; Der Begriff, mit dem Sie angefangen haben und der dazu diente, die Idee, nach der Sie gefragt haben, perfekt zu vermitteln.

Es sind nur 5 Silben, es ist keine Anstrengung zu sagen oder zu schreiben.

Ein Begriff, der nur aus wenigen gebräuchlichen Wörtern besteht, ist wahrscheinlich weniger eine intellektuelle Anstrengung, die man schnell erfassen kann als eine längere oder ungewohnte.

Es gibt vielleicht vier oder fünf Begriffe, die nützlich sein könnten, aber wenn ich es nur ein paar Mal schreiben würde, würde ich die starke Neigung spüren, zurück zu gehen und einen solchen Begriff herauszuarbeiten und ihn durch "Anzahl der Spalten" zu ersetzen.

$X$$n\times p$$p$$A$$c_A$

$M$$w$

Einige Hintergrundinformationen zum Artikel und Beispiele von Sätzen helfen bei der Suche nach anderen Begriffen. Man könnte Breite und Länge oder (wie Sylvester, Ursprung des Begriffs Matrix) Breite und Tiefe verwenden. Vielleicht könnten basierend auf dem, was die Matrix tatsächlich darstellt (z. B. Gleichungssystem, Polynom, Vektorraum usw.), andere Begriffe verwendet werden.

Abhängig von Ihrem Artikelhintergrund (oder vielleicht nein, unabhängig von der Öffentlichkeit für Ihren Artikel, vielleicht nur, wenn Sie etwas völlig Neues tun) würde ich raten, keinen neu erfundenen Begriff zu verwenden und auch keinen vorhandenen Begriff (der archaisch sein muss) zu verwenden Begriff).

Sie müssen sich fragen, ob die Armut in der englischen Sprache, die kein einfaches Synonym für den deutschen Begriff spaltenanzahl enthält, es wert ist, etwas Phantasievolles einzuführen, das nur verwirrend sein kann.

$\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$$n\times m$$n$

Ebenso wäre die Zeilenzahl die Codomänendimension .

Dies sind keine einzelnen Wörter, aber sie sind relativ kurz und dennoch präzise.

Gehen Sie für width \ height, wie erwähnt, es ist ziemlich klar, was Sie meinen, und selbst ein Kind weiß, was diese Wörter bedeuten (vorausgesetzt, das Array wird immer vom selben Standpunkt aus dargestellt).

Wenn Sie Arrays mit mehr als drei Dimensionen (Höhe, Breite, Tiefe) verwenden, wird es natürlich etwas schwierig und es ist wahrscheinlich besser, die Matrixnotation zu verwenden

Es gibt eine englische Wortkolumnarität, was die Eigenschaft bedeutet, kolumnar zu sein. Eine Matrix der Kolumnarität 3 zu sagen, erscheint also ganz natürlich.

Ich vermute, dass Sie Ihre Matrix zur Darstellung von Daten verwenden. Normalerweise stellen Spalten die verschiedenen Features dar und Zeilen sind unterschiedliche Datenpunkte, wie der Datenspeicher in der Abbildung unten ( ref ).

Dies erstreckt sich dann auf die Dimension nützlicher Matrizen, z. B. um diese Merkmale in eine neue Dimension zu mischen.

In diesem Zusammenhang entspricht die Anzahl der Spalten der Anzahl der Dimensionen Ihres Feature-Space, also einfach der Dimensionalität .