Spaltenweise Matrixnormalisierung in R [geschlossen]

Ich möchte eine Matrix in R spaltenweise normalisieren. Bei einer gegebenen Matrix mmöchte ich jede Spalte normalisieren, indem ich jedes Element durch die Summe der Spalten dividiere. Ein (hackischer) Weg, dies zu tun, ist wie folgt:

m / t(replicate(nrow(m), colSums(m)))

Gibt es einen prägnanteren / eleganteren / effizienteren Weg, um dieselbe Aufgabe zu erfüllen?

Dafür sind Sweep und Scale da.

sweep(m, 2, colSums(m), FUN="/")
scale(m, center=FALSE, scale=colSums(m))

Alternativ können Sie das Recycling verwenden, müssen es jedoch zweimal umsetzen.

t(t(m)/colSums(m))

Oder Sie können die vollständige Matrix erstellen, durch die Sie teilen möchten, wie Sie es in Ihrer Frage getan haben. Hier ist eine andere Möglichkeit, dies zu tun.

m/colSums(m)[col(m)]

Und beachten Sie auch Caracals Hinzufügung aus den Kommentaren:

m %*% diag(1/colSums(m))

Eine andere ist prop.table(m, 2)oder einfach propr(m), dass intern verwendet sweep.

Es kann von Interesse sein, die Leistung dieser äquivalenten Lösungen zu vergleichen, daher habe ich einen kleinen Benchmark durchgeführt (mithilfe eines microbenchmarkPakets).

Dies ist die Eingabematrix, die mich verwendet habe:

          [,1]         [,2]         [,3]         [,4]         [,5]
A 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
B 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
C 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
D 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
E 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
F 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
G 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
H 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
I 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22

Dies ist das Benchmark-Setup:

microbenchmark(
prop = prop.table(m, 2),
scale = scale(m, center=FALSE, scale=colSums(m)),
sweep = sweep(m, 2, colSums(m), FUN="/"),
t_t_colsums = t(t(m)/colSums(m)),
m_colsums_col = m/colSums(m)[col(m)],
m_mult_diag = m %*% diag(1/colSums(m)),
times = 1500L)

Dies sind die Ergebnisse des Benchmarks:

Unit: microseconds
           expr     min       lq   median       uq      max
1 m_colsums_col  29.089  32.9565  35.9870  37.5215 1547.972
2   m_mult_diag  43.278  47.6115  51.7075  53.8945  110.560
3          prop 207.070 214.3010 216.6800 219.9680 2091.913
4         scale 133.659 142.6325 145.3100 147.9195 1730.640
5         sweep 113.969 119.6315 121.3725 123.6570 1663.356
6   t_t_colsums  56.976  65.3580  67.8895  69.5130 1640.660

Der Vollständigkeit halber ist dies die Ausgabe:

          [,1]         [,2]         [,3]         [,4]         [,5]
A 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
B 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
C 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
D 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
E 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
F 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
G 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
H 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
I 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22

Ohne Zweifel für kleine Matrizen m / colSums(m)[col(m)] gewinnt !

Aber für große Matrizen? Im folgenden Beispiel habe ich eine 1000x1000-Matrix verwendet.

set.seed(42)
m <- matrix(sample(1:10, 1e6, TRUE), 1e3)
...
Unit: milliseconds
           expr      min       lq   median        uq       max
1 m_colsums_col 55.26442 58.94281 64.41691 102.69683 119.08685
2   m_mult_diag 34.67692 41.68494 80.05480  89.48099  99.72062
3          prop 87.95552 94.13143 99.17044 136.03669 160.51586
4         scale 52.84534 55.07107 60.57154  99.87761 156.16622
5         sweep 52.79542 55.93877 61.55066  99.67766 119.05134
6   t_t_colsums 63.09783 65.53783 68.93731 110.03691 127.89792

Denn große Matrizen m / colSums(m)[col(m)] schneiden gut ab (4. Platz), gewinnen aber nicht .

Für große Matrizen m %*% diag(1/colSums(m)) gewinnt !

apply(m,2,norm<-function(x){return (x/sum(x)}) ?