Als «linear-model» getaggte Fragen

Bezieht sich auf jedes Modell, bei dem eine Zufallsvariable durch eine Funktion, die in einer endlichen Anzahl von Parametern linear ist, mit einer oder mehreren Zufallsvariablen verknüpft ist.

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Die Entfernung des statistisch signifikanten Intercept-Terms erhöht im linearen Modell
In einem einfachen linearen Modell mit einer einzelnen erklärenden Variablen αi=β0+β1δi+ϵiαi=β0+β1δi+ϵi\alpha_i = \beta_0 + \beta_1 \delta_i + \epsilon_i Ich finde, dass das Entfernen des Intercept-Terms die Anpassung stark verbessert (der Wert von geht von 0,3 auf 0,9). Der Intercept-Term scheint jedoch statistisch signifikant zu sein.R2R2R^2 Mit abfangen: Call: lm(formula = …
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PCA und Varianzanteil erklärt
Was bedeutet im Allgemeinen, dass der Bruchteil der Varianz in einer Analyse wie PCA durch die erste Hauptkomponente erklärt wird? Kann jemand dies intuitiv erklären, aber auch eine genaue mathematische Definition dessen geben, was "erklärte Varianz" im Sinne der Hauptkomponentenanalyse (PCA) bedeutet?xxx Für eine einfache lineare Regression wird das R-Quadrat …
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Form des Konfidenzintervalls für vorhergesagte Werte in der linearen Regression
Ich habe festgestellt, dass das Konfidenzintervall für vorhergesagte Werte in einer linearen Regression um den Mittelwert des Prädiktors und Fett um den minimalen und den maximalen Wert des Prädiktors eng ist. Dies ist in den Diagrammen dieser 4 linearen Regressionen zu sehen: Anfangs dachte ich, dies liege daran, dass die …
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Auswahl zwischen LM und GLM für eine log-transformierte Antwortvariable
Ich versuche die Philosophie zu verstehen, die hinter der Verwendung eines generalisierten linearen Modells (GLM) gegenüber einem linearen Modell (LM) steckt. Ich habe unten einen Beispieldatensatz erstellt: Log( y) = x + εLog⁡(y)=X+ε\log(y) = x + \varepsilon Das Beispiel hat nicht den Fehler als Funktion der Größe vonyεε\varepsilonyyy , daher …
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Interpretation des log transformierten Prädiktors und / oder der Antwort
Ich frage mich, ob es einen Unterschied in der Interpretation macht, ob nur die abhängigen, sowohl die abhängigen als auch die unabhängigen Variablen oder nur die unabhängigen Variablen log-transformiert werden. Betrachten Sie den Fall von log(DV) = Intercept + B1*IV + Error Ich kann die IV als prozentuale Erhöhung interpretieren, …
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Woher kommt der Irrtum, dass Y normalverteilt sein muss?
Scheinbar seriöse Quellen behaupten, dass die abhängige Variable normal verteilt sein muss: Modellannahmen: ist normalverteilt, Fehler sind normalverteilt, und unabhängig, und ist fest und konstante Varianz .YYYei∼N(0,σ2)ei∼N(0,σ2)e_i \sim N(0,\sigma^2)XXXσ2σ2\sigma^2 Penn State, STAT 504 Analyse diskreter Daten Zweitens erfordert die lineare Regressionsanalyse, dass alle Variablen multivariate Normalen sind. StatisticsSolutions, Annahmen der …
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Warum wird die polynomiale Regression als Sonderfall der multiplen linearen Regression angesehen?
Wenn die polynomiale Regression nichtlineare Beziehungen modelliert, wie kann sie als Sonderfall der multiplen linearen Regression betrachtet werden? Wikipedia stellt fest: "Obwohl die polynomiale Regression ein nichtlineares Modell an die Daten anpasst, ist sie als statistisches Schätzproblem linear in dem Sinne, dass die Regressionsfunktion in den geschätzten unbekannten Parametern linear …
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Leiten Sie die Varianz des Regressionskoeffizienten in der einfachen linearen Regression ab
Bei der einfachen linearen Regression ist , wobei . Ich habe den Schätzer abgeleitet: wobei und die Beispielmittel für und .y=β0+β1x+uy=β0+β1x+uy = \beta_0 + \beta_1 x + uu∼iidN(0,σ2)u∼iidN(0,σ2)u \sim iid\;\mathcal N(0,\sigma^2)β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 ,β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 , \hat{\beta_1} = \frac{\sum_i (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_i (x_i - \bar{x})^2}\ , x¯x¯\bar{x}y¯y¯\bar{y}xxxyyy Jetzt möchte ich die …
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