Als «proof» getaggte Fragen

Die Formel zur Berechnung der Varianz hat im Nenner :(n−1)(n−1)(n-1) s2=∑Ni=1(xi−x¯)2n−1s2=∑i=1N(xi−x¯)2n−1s^2 = \frac{\sum_{i=1}^N (x_i - \bar{x})^2}{n-1} Ich habe mich immer gefragt, warum. Das Lesen und Anschauen einiger guter Videos über das "Warum" von scheint jedoch ein guter unverzerrter Schätzer der Populationsvarianz zu sein. Während die Populationsvarianz unterschätzt und überschätzt.n ( …

67 variance  unbiased-estimator  proof  history 

Ich habe Probleme, die KL-Divergenzformel unter der Annahme von zwei multivariaten Normalverteilungen abzuleiten. Ich habe den univariaten Fall ziemlich leicht gemacht. Es ist jedoch eine Weile her, dass ich Mathe-Statistiken erstellt habe, und daher habe ich einige Probleme, diese auf den multivariaten Fall auszudehnen. Ich bin mir sicher, ich vermisse …

46 normal-distribution  kullback-leibler  proof 

Wie die Frage besagt - ist es möglich, die Nullhypothese zu beweisen? Nach meinem (eingeschränkten) Verständnis der Hypothese lautet die Antwort nein, aber ich kann keine strenge Erklärung dafür finden. Hat die Frage eine endgültige Antwort?

37 hypothesis-testing  proof  equivalence 

Ich verwende Caret, um eine kreuzvalidierte zufällige Gesamtstruktur über ein Dataset auszuführen. Die Y-Variable ist ein Faktor. In meinem Datensatz befinden sich keine NaNs, Infs oder NAs. Allerdings bekomme ich, wenn ich den zufälligen Wald laufen lasse Error in randomForest.default(m, y, ...) : NA/NaN/Inf in foreign function call (arg 1) …

29 r  random-forest  caret  regression  prediction  fitting  social-science  poisson-distribution  distributions  characteristic-function  bayesian  prior  regression  normal-distribution  interaction  nonparametric  skewness  svm  standard-deviation  standard-error  regression-coefficients  igraph  natural-language  word2vec  word-embeddings  regression  machine-learning  sampling  r  regression  machine-learning  random-forest  ensemble  sampling  unbiased-estimator  proof  estimators  mse  probability  conditional-probability  bayes  anova  missing-data  neural-networks  recommender-system  r  confidence-interval  sample  multiple-imputation  r  time-series  forecasting  mase 

Ich habe ein Problem mit dem Beweis von E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X)∈arg⁡ming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] die sehr wahrscheinlich ein tieferes Missverständnis der Erwartungen und bedingten Erwartungen aufdecken. Der mir bekannte Beweis lautet wie folgt (eine andere Version dieses Beweises finden Sie hier ) ===argming(X)E[(Y−g(x))2]argming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]arg⁡ming(X)E[(Y−g(x))2]=arg⁡ming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]\begin{align*} &\arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(x)\big)^2\Big]\\ = …

19 mathematical-statistics  conditional-probability  proof  conditional-expectation 

In dem Text von Wackerly et al heißt es: "Sei und die momenterzeugende Funktion der Zufallsvariablen X bzw. Y. Wenn beide momenterzeugenden Funktionen existieren und für alle Werte von t haben X und Y die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung. " Ohne einen Beweis, der den Rahmen des Textes sprengt. Scheaffer Young hat …

19 mathematical-statistics  references  moments  proof  mgf 

Entnommen aus Grimmet und Stirzaker : Zeigen Sie, dass es nicht möglich ist, dass U=X+YU=X+YU=X+Y wenn UUU gleichmäßig auf [0,1] verteilt ist und XXX und YYY unabhängig und gleich verteilt sind. Sie sollten nicht davon ausgehen, dass X und Y kontinuierliche Variablen sind. Ein einfacher Widerspruchsbeweis genügt für den Fall, …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

Aus Wikipedia wird die Rangkorrelation von Spearman berechnet, indem die Variablen und in und konvertiert werden und anschließend die Pearson-Korrelation zwischen den berechnet wird:XiXiX_ix i y iYiYiY_ixixix_iyiyiy_i In dem Artikel heißt es jedoch weiter, dass die obige Formel äquivalent zu ist , wenn zwischen den Variablen und keine Bindungen bestehenY …

14 correlation  proof  spearman-rho 

Ich bin kürzlich auf die bivariate Poisson-Verteilung gestoßen, bin jedoch ein wenig verwirrt, wie sie abgeleitet werden kann. Die Verteilung erfolgt durch: P ( X = x , Y = y ) = e - ( θ 1 + θ 2 + θ 0 ) θ x 1x ! θ …

13 distributions  mathematical-statistics  multivariate-analysis  poisson-distribution  proof 

Es ist anscheinend der Fall, dass wenn Xi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i \sim N(0,1) , dann X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X_1 X_2 + X_3 X_4 \sim \mathrm{Laplace(0,1)} Ich habe Artikel über beliebige quadratische Formen gesehen, die immer zu schrecklichen nicht-zentralen Chi-Quadrat-Ausdrücken führen. Die obige einfache Beziehung scheint mir überhaupt nicht offensichtlich zu sein, hat also (wenn es wahr …

13 normal-distribution  proof  quadratic-form  laplace-distribution 

In Elements of Statistical Learning wird ein Problem eingeführt, um Probleme mit k-nn in hochdimensionalen Räumen hervorzuheben. Es gibt NNN Datenpunkte, die gleichmäßig in einer ppp dimensionalen Einheitskugel verteilt sind. Der mittlere Abstand vom Ursprung zum nächsten Datenpunkt wird durch den Ausdruck angegeben: d(p,N)=(1−(12)1N)1pd(p,N)=(1−(12)1N)1pd(p,N) = \left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^\frac{1}{N}\right)^\frac{1}{p} Wenn N=1N=1N=1 , zerfällt …

11 self-study  proof  k-nearest-neighbour 

Wie können Sie beweisen, dass die normalen Gleichungen: eine oder mehrere Lösungen haben, ohne dass angenommen wird, dass X invertierbar ist?(XTX)β=XTY(XTX)β=XTY(X^TX)\beta = X^TY Meine einzige Vermutung ist, dass es etwas mit generalisierter Umkehrung zu tun hat, aber ich bin total verloren.

11 regression  proof 

Derzeit weiß ich, dass ich wahrscheinlich die mittlere Abweichung der Binomialverteilung verwenden sollte, aber ich kann es nicht herausfinden.

10 self-study  binomial  mean  expected-value  proof 

Ich habe zwei verschiedene Darstellungen des Quantilregressionsschätzers gesehen, die sind Q(βq)=∑i:yi≥x′iβnq∣yi−x′iβq∣+∑i:yi&lt;x′iβn(1−q)∣yi−x′iβq∣Q(βq)=∑i:yi≥xi′βnq∣yi−xi′βq∣+∑i:yi&lt;xi′βn(1−q)∣yi−xi′βq∣Q(\beta_{q}) = \sum^{n}_{i:y_{i}\geq x'_{i}\beta} q\mid y_i - x'_i \beta_q \mid + \sum^{n}_{i:y_{i}< x'_{i}\beta} (1-q)\mid y_i - x'_i \beta_q \mid und Q(βq)=∑i=1nρq(yi−x′iβq),ρq(u)=ui(q−1(ui&lt;0))Q(βq)=∑i=1nρq(yi−xi′βq),ρq(u)=ui(q−1(ui&lt;0))Q(\beta_q) = \sum^{n}_{i=1} \rho_q (y_i - x'_i \beta_q), \hspace{1cm} \rho_q(u) = u_i(q - 1(u_i < 0 )) wobei . Kann …

10 proof  quantile-regression  equivalence 

Wenn die Nachrichten über Dinge sprechen, die statistisch bewiesen wurden, verwenden sie ein genau definiertes Konzept der Statistik richtig, falsch oder nur ein Oxymoron? Ich stelle mir vor, dass ein "statistischer Beweis" nicht tatsächlich als Beweis für eine Hypothese oder einen mathematischen Beweis durchgeführt wird, sondern eher als "statistischer Test".

10 inference  proof