Als «moments» getaggte Fragen

Momente sind Zusammenfassungen der Eigenschaften von Zufallsvariablen (z. B. Ort, Maßstab). Verwenden Sie auch für gebrochene Momente.

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Zeitverzerrungsschätzer der logarithmischen Normalverteilung
Ich mache ein numerisches Experiment, das darin besteht, eine logarithmische Normalverteilung und die Momente mit zwei Methoden zu schätzen :X∼LN(μ,σ)X∼LN(μ,σ)X\sim\mathcal{LN}(\mu, \sigma)E [ Xn]E[Xn]\mathbb{E}[X^n] Betrachtet man den Stichprobenmittelwert von XnXnX^n Schätzen von μμ\mu und σ2σ2\sigma^2 unter Verwendung der Beispielmittel für Log( X) , log2( X)Log⁡(X),Log2⁡(X)\log(X), \log^2(X) und dann unter Verwendung der …
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Fehler in der normalen Annäherung an eine gleichmäßige Summenverteilung
Eine naive Methode zur Annäherung an eine Normalverteilung besteht darin, etwa IID-Zufallsvariablen, die gleichmäßig auf verteilt sind, zu addieren , neu zu zentrieren und neu zu skalieren, wobei auf den zentralen Grenzwertsatz zurückgegriffen wird. ( Randnotiz : Es gibt genauere Methoden wie die Box-Muller-Transformation .) Die Summe der IID -Zufallsvariablen …
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Was genau sind Momente? Wie werden sie abgeleitet?
Wir werden in der Regel mit der Methode der Momentschätzer vertraut gemacht, indem wir "Populationsmomente ihrem Beispielgegenstück zuordnen", bis wir alle Populationsparameter geschätzt haben. so dass wir im Falle einer Normalverteilung nur den ersten und den zweiten Moment benötigen würden, weil sie diese Verteilung vollständig beschreiben. E(X)=μ⟹∑ni=1Xi/n=X¯E(X)=μ⟹∑i=1nXi/n=X¯E(X) = \mu \implies …
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Verbindung zwischen Momenterzeugungsfunktion und charakteristischer Funktion
Ich versuche den Zusammenhang zwischen der momenterzeugenden Funktion und der charakteristischen Funktion zu verstehen. Die Momenterzeugungsfunktion ist definiert als: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp⁡(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1} + \frac{t^2 E(X^2)}{2!} + \dots + \frac{t^n E(X^n)}{n!} Unter Verwendung der von Kann ich alle Momente der Verteilung für die Zufallsvariable finden …
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Ob Verteilungen mit den gleichen Momenten identisch sind
Die folgenden sind ähnlich, unterscheiden sich jedoch von den vorherigen Beiträgen hier und hier Sind bei zwei Verteilungen, die Momente aller Ordnungen zulassen, wenn alle Momente zweier Verteilungen gleich sind, dann sind sie identische Verteilungen? Sind bei zwei Verteilungen, die momenterzeugende Funktionen zulassen, wenn sie dieselben Momente haben, ihre momenterzeugenden …
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Exponentiell gewichtete Bewegungsschiefe / Kurtosis
Es gibt bekannte Online-Formeln zur Berechnung von exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitten und Standardabweichungen eines Prozesses . Für den Mittelwert,(xn)n=0,1,2,…(xn)n=0,1,2,…(x_n)_{n=0,1,2,\dots} μn=(1−α)μn−1+αxnμn=(1−α)μn−1+αxn\mu_n = (1-\alpha) \mu_{n-1} + \alpha x_n und für die Varianz σ2n=(1−α)σ2n−1+α(xn−μn−1)(xn−μn)σn2=(1−α)σn−12+α(xn−μn−1)(xn−μn)\sigma_n^2 = (1-\alpha) \sigma_{n-1}^2 + \alpha(x_n - \mu_{n-1})(x_n - \mu_n) woraus Sie die Standardabweichung berechnen können. Gibt es ähnliche Formeln …
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