Als «order-statistics» getaggte Fragen

Die Auftragsstatistiken einer Stichprobe sind die Werte in aufsteigender Reihenfolge. Die Statistik i-ter Ordnung einer statistischen Stichprobe entspricht ihrem i-ten kleinsten Wert. Das Stichprobenminimum ist also die Statistik erster Ordnung und das Stichprobenmaximum ist die letzte. Manchmal wird "Auftragsstatistik" verwendet, um den gesamten Satz von Auftragsstatistiken zu bezeichnen, dh die Datenwerte, unabhängig von der Reihenfolge, in der sie aufgetreten sind. Verwenden Sie auch für verwandte Größen wie Abstände.

4
Ungefähre Auftragsstatistik für normale Zufallsvariablen
Gibt es bekannte Formeln für die Ordnungsstatistik bestimmter Zufallsverteilungen? Insbesondere die Statistik erster und letzter Ordnung einer normalen Zufallsvariablen, aber auch eine allgemeinere Antwort wären wünschenswert. Bearbeiten: Um dies zu verdeutlichen, suche ich nach Näherungsformeln, die mehr oder weniger explizit ausgewertet werden können, nicht nach dem exakten ganzzahligen Ausdruck. Zum …
3
Verteilung des größten Fragmentes eines gebrochenen Stockes (Abstände)
Lassen Sie einen Stab der Länge 1 gleichmäßig zufällig in Fragmente zerbrechen . Wie ist die Verteilung der Länge des längsten Fragments?k+1k+1k+1 Genauer gesagt, sei IID , und sei die zugehörige Ordnungsstatistik, dh wir ordnen einfach die Probe so, dass . Sei .(U1,…Uk)(U1,…Uk)(U_1, \ldots U_k)U(0,1)U(0,1)U(0,1)(U(1),…,U(k))(U(1),…,U(k))(U_{(1)}, \ldots, U_{(k)})U(1)≤U(2)≤,…,≤U(k)U(1)≤U(2)≤,…,≤U(k)U_{(1)} \leq U_{(2)} \leq, …
2
Angenommen, . Show
Wie lässt sich am einfachsten feststellen, dass die folgende Aussage zutrifft? Angenommen, . Zeige .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1) Beachten Sie, dass .Y(1)=min1≤i≤nYiY(1)=min1≤i≤nYiY_{(1)} = \min\limits_{1 \leq i \leq n}Y_i Mit X∼Exp(β)X∼Exp(β)X \sim \text{Exp}(\beta) bedeutet dies, dass fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}f_{X}(x) = \dfrac{1}{\beta}e^{-x/\beta} \cdot \mathbf{1}_{\{x > 0\}} . Es …
1
Maximale Lücke zwischen Proben, die ersatzlos aus einer diskreten Gleichverteilung gezogen wurden
Dieses Problem hängt mit der Erforschung der Roboterabdeckung in meinem Labor zusammen: Zeichne zufällig Zahlen aus der Menge ohne Ersetzung und sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge. .nnn{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m Aus dieser sortierten Liste von Zahlen wird die Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Zahlen und den Grenzen erzeugt: . Dies ergibt Lücken.g …
1
Was ist die Intuition hinter austauschbaren Proben unter der Nullhypothese?
Permutationstests (auch Randomisierungstest, Re-Randomisierungstest oder exakter Test genannt) sind sehr nützlich und nützlich, wenn die zum Beispiel erforderliche Annahme einer Normalverteilung t-testnicht erfüllt ist und wenn die Transformation der Werte durch Rangfolge der Werte erfolgt Ein nicht parametrischer Test Mann-Whitney-U-testwürde dazu führen, dass mehr Informationen verloren gehen. Eine einzige Annahme, …
15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 
3
Kann ich eine Normalverteilung aus dem Stichprobenumfang und den Min- und Max-Werten rekonstruieren? Ich kann den Mittelpunkt verwenden, um den Mittelwert darzustellen
Ich weiß, dass dies statistisch gesehen vielleicht ein bisschen blöd ist, aber das ist mein Problem. Ich habe viele Bereichsdaten, das heißt das Minimum, das Maximum und die Stichprobengröße einer Variablen. Für einige dieser Daten habe ich auch einen Mittelwert, aber nicht viele. Ich möchte diese Bereiche miteinander vergleichen, um …
2
Ordnungsstatistik (z. B. Minimum) der unendlichen Sammlung von Chi-Quadrat-Variablen?
Dies ist mein erstes Mal hier. Bitte lassen Sie mich wissen, ob ich meine Frage in irgendeiner Weise klären kann (einschließlich Formatierung, Tags usw.). (Und hoffentlich kann ich später bearbeiten!) Ich habe versucht, Referenzen zu finden und mich mithilfe der Induktion zu lösen, bin aber bei beiden gescheitert. Ich versuche …
1
Erwarteter Wert des maximalen Verhältnisses von n iid normalen Variablen
Angenommen, sind iid von und bezeichnen das -te kleinste Element von . Wie könnte man das erwartete Maximum des Verhältnisses zwischen zwei aufeinanderfolgenden Elementen in nach oben begrenzen ? Das heißt, wie können Sie eine Obergrenze berechnen für:X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nN(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)X(i)X(i)X_{(i)}iiiX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nX(i)X(i)X_{(i)} E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E\left[\max\limits_{i=1,...,n-1}\left(\frac{X_{(i+1)}}{X_{(i)}}\right)\right] Die Literatur, die ich finden konnte, konzentriert sich hauptsächlich auf das …
1
Wie ist die Verhältnisverteilung eines Abstands und des Stichprobenmittelwerts?
Sei eine Stichprobe von iid exponentiellen Zufallsvariablen mit dem Mittelwert β , und sei X ( 1 ) , … , X ( n ) die Ordnungsstatistik aus dieser Stichprobe. Sei ˉ X = 1X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}.X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Definieren Sie die Abstände Es kann gezeigt werden,dass jedes W i …
1
Finden Sie die einzigartige MVUE
Diese Frage stammt aus Robert Hoggs Einführung in die mathematische Statistik, 6. Version, Problem 7.4.9, auf Seite 388. Sei iid mit pdf f (x; \ Theta) = 1/3 \ Theta, - \ Theta <x <2 \ Theta, an anderer Stelle Null, wobei \ Theta> 0 ist .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Finden Sie …
1
Einfacherer Weg, um
Betrachten Sie 3 iid-Proben, die aus der Gleichverteilung , wobei ein Parameter ist. Ich möchte wobei die Ordnungsstatistik .θ E [ X ( 2 ) | X ( 1 ) , X ( 3 ) ]u(θ,2θ)u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta)θθ\thetaE[X(2)|X(1),X(3)]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}| X_{(1)}, X_{(3)}\right] X(i)X(i)X_{(i)}iii Ich würde erwarten, dass das Ergebnis Aber der einzige …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.