Statistiken und Big Data combinatorics

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Erweiterung des Geburtstagsparadoxons auf mehr als 2 Personen

Im traditionellen Geburtstagsparadox lautet die Frage: "Wie hoch sind die Chancen, dass zwei oder mehr Personen in einer Gruppe von Personen einen Geburtstag haben?". Ich stecke in einem Problem, das eine Erweiterung davon ist.nnn Anstatt die Wahrscheinlichkeit zu kennen, dass zwei Personen einen Geburtstag haben, muss ich die Frage erweitern, …

29 probability combinatorics birthday-paradox

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Was ist falsch an diesem "naiven" Mischalgorithmus?

Dies ist eine Folgefrage zu einer Stackoverflow- Frage zum zufälligen Mischen eines Arrays . Es gibt etablierte Algorithmen (wie das Knuth-Fisher-Yates-Shuffle ), mit denen man ein Array mischen sollte, anstatt sich auf "naive" Ad-hoc-Implementierungen zu verlassen. Ich bin jetzt daran interessiert zu beweisen (oder zu widerlegen), dass mein naiver Algorithmus …

23 combinatorics randomness

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Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Wort aus einer Buchstabenkiste in Scrabble zu ziehen

Angenommen, Sie hatten eine Tüte mit Kacheln, auf denen sich jeweils ein Buchstabe befindet. Es gibt Kacheln mit dem Buchstaben 'A', mit 'B' usw. und 'Wildcard'-Kacheln (wir haben ). Angenommen, Sie hätten ein Wörterbuch mit einer begrenzten Anzahl von Wörtern.n A n B n ∗ n = n A + …

18 probability games combinatorics

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Vereinfache die Summe der Kombinationen mit demselben n, allen möglichen Werten von k

Gibt es eine Möglichkeit, diese Gleichung zu vereinfachen? (81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)(81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)\dbinom{8}{1} + \dbinom{8}{2} + \dbinom{8}{3} + \dbinom{8}{4} + \dbinom{8}{5} + \dbinom{8}{6} + \dbinom{8}{7} + \dbinom{8}{8} Oder allgemeiner ∑k=1n(nk)∑k=1n(nk)\sum_{k=1}^{n}\dbinom{n}{k}

17 combinatorics

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Maximale Lücke zwischen Proben, die ersatzlos aus einer diskreten Gleichverteilung gezogen wurden

Dieses Problem hängt mit der Erforschung der Roboterabdeckung in meinem Labor zusammen: Zeichne zufällig Zahlen aus der Menge ohne Ersetzung und sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge. .nnn{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m Aus dieser sortierten Liste von Zahlen wird die Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Zahlen und den Grenzen erzeugt: . Dies ergibt Lücken.g …

16 probability mathematical-statistics uniform combinatorics order-statistics

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Wie viele 2-Buchstaben-Wörter können Sie von aabcccddef erhalten

(aa wäre einer von vielen, bb wäre nicht) Ich dachte, es wäre 10! / 8! Aber anscheinend mache ich etwas falsch. Kann mir jemand helfen, weil ich ratlos bin.

14 self-study combinatorics

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Verstehe intuitiv, warum die Poisson-Verteilung der Grenzfall der Binomialverteilung ist

In "Data Analysis" von DS Sivia wird die Poisson-Verteilung von der Binomialverteilung abgeleitet. Sie argumentieren, dass die Poisson-Verteilung der Grenzfall der Binomialverteilung ist, wenn , wobei die Anzahl der Versuche ist.M→∞M→∞M\rightarrow\inftyMMM Frage 1: Wie kann dieses Argument intuitiv verstanden werden? Frage 2: Warum ist das große Limit von Gleich , …

14 binomial poisson-distribution combinatorics intuition probability-calculus

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Voreingenommenheit bei der Auswahl der Jury?

Ein Freund vertritt einen Klienten im Berufungsverfahren nach einem Strafverfahren, in dem es den Anschein hat, dass die Auswahl der Jury rassistisch voreingenommen war. Der Jurypool bestand aus 30 Personen in 4 Rassengruppen. Die Staatsanwaltschaft nutzte peremptoristische Herausforderungen, um 10 dieser Personen aus dem Pool zu entfernen. Die Anzahl der …

14 probability statistical-significance references bias combinatorics

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Wie kann man in R neu abtasten, ohne die Permutationen zu wiederholen?

Kann ich in R garantieren, dass ich nicht dieselbe Permutation generiere, wenn ich set.seed () setze und dann die Beispielfunktion zum Randomisieren einer Liste verwende? dh ... set.seed(25) limit <- 3 myindex <- seq(0,limit) for (x in seq(1,factorial(limit))) { permutations <- sample(myindex) print(permutations) } Dies erzeugt [1] 1 2 0 …

12 r sampling combinatorics resampling

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Das "stärkste Passwort"

Ich habe eine App, die durch eine vierstellige PIN geschützt ist, und der Benutzer hat fünf Anmeldeversuche erhalten, bevor das Konto gesperrt wird. Jetzt möchte einer meiner Kunden die Sicherheit "stärken" und sich für eine andere Lösung einsetzen: sechsstellige PIN NEIN "gleiche Ziffer nebeneinander": zB: 11 3945 oder 39 55 …

11 combinatorics

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Wahrscheinlichkeit, dass die Anordnung des geheimen Weihnachtsmanns zu perfekten Paarungen führt

Also hatten wir Secret Santa bei der Arbeit. Wir sind 8 Leute. Wir wechselten uns ab und zogen ein kleines Stück Papier aus einer Schüssel mit einem Namen darauf. Einzige Regel: Wenn Sie Ihren Namen ziehen, müssen Sie das Stück Papier wieder in die Schüssel legen und es erneut versuchen. …

11 combinatorics odds

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Wahrscheinlichkeit, dass fünf Kinder derselben Klasse denselben Vornamen haben

In Baby-Namensforen wiederholen potenzielle Eltern ständig eine Version ihrer Angst vor Jennifer: "Ich möchte nicht, dass mein Kind mit seinem Namen eines von fünf in seiner Klasse ist." Die Sache ist, dass kein Name mehr dieser Popularität nahe kommt, und selbst auf dem Höhepunkt des Jennifer-Wahnsinns haben Sie nicht fünf …

10 probability combinatorics

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Wie ist die Verteilung der Kardinalität des Schnittpunkts unabhängiger Zufallsstichproben ohne Ersatz?

n ∈ N a 1 , a 2 , . . . , a m nSSS ist eine Menge mit Elementen, und sind feste positive ganze Zahlen kleiner oder gleich .n∈Nn∈Nn\in\mathbb{N}a1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_mnnn die Elemente von gleich wahrscheinlich sind, werden Abtastwerte getrennt und unabhängig von ohne Ersatz gezogen, deren Größe ist.SSSmmmL1,L2,...,LmL1,L2,...,LmL_1, L_2,...,L_mSSSa1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_m …

10 combinatorics

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Mit welchen statistischen Methoden kann ich beliebte oder häufig verwendete Kombinationen kategorialer Variablen finden?

Ich mache eine Studie über den Gebrauch von Polydrogen. Ich habe einen Datensatz von 400 Drogenabhängigen, die jeweils die Drogen angegeben haben, die sie missbrauchen. Es gibt mehr als 10 Medikamente und daher große mögliche Kombinationen. Ich habe die meisten Drogen, die sie konsumieren, in binäre Variablen umkodiert (dh Heroin …

10 hypothesis-testing clustering combinatorics association-measure association-rules

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Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Sequenz von Basenpaaren zu finden

Wenn ich über die Wahrscheinlichkeit nachdenke, wird mir immer klar, wie schlecht ich zählen kann ... Betrachten Sie eine Folge von Basisbuchstaben , jeweils gleich wahrscheinlich. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Sequenz eine bestimmte Sequenz von interessierenden Basenpaaren der Länge ?A ,nnnr ≤ nA,T,C, and GA,T,C, and GA,\; …

10 probability combinatorics

Als «combinatorics» getaggte Fragen