Als «combinatorics» getaggte Fragen

Zählen oder Aufzählen von Elementen in einer Menge oder einer anderen endlichen diskreten Struktur.

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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich n Personen aus einer Liste von m Personen in einer zufälligen Auswahl von x Personen aus einer Liste von y Personen befinden?
Wenn ich 232 Personen aus einem Pool von 363 ersatzlosen Personen auswähle, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 einer Liste von 12 bestimmten Personen in dieser Auswahl enthalten sind? Dies ist eine zufällige Auslosung für ein Ultra-Rennen, bei dem 363 Teilnehmer für 232 Plätze anwesend waren. Es gibt ein …
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Warum in lateinischen Quadraten die Zeilen, Behandlungen und Spalten orthogonal sein sollen
Ich habe im Bereich der Geometrie immer "orthogonal" gehört (bitte beachten Sie auch, dass ich kein englischer Muttersprachler bin). Ich verstehe Folgendes für lateinische Quadrate (ein Zitat aus einem Lehrbuch) nicht: Jede Behandlung (ABCD) erscheint einmal in jeder Reihe. Daher sind die Behandlungen und Reihen orthogonal. ... Zeilen und Spalten …
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Einfache Kombinations- / Wahrscheinlichkeitsfrage basierend auf Stringlänge und möglichen Zeichen
Unter der Annahme einer "vollständigen Zufälligkeit" und einer Zeichenfolge mit einer Länge von 20 Zeichen, wobei jedes Zeichen eines von 62 möglichen Zeichen sein kann: Wie viele Kombinationen sind insgesamt möglich? (Errate 20 hoch 62.) Wenn neue Zeichenfolgen nacheinander zufällig ausgewählt und zu einer Liste der bisher ausgewählten Zeichenfolgen hinzugefügt …
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Sie wählen zufällig zwei unterschiedliche Ganzzahlen zwischen 1 und 100 aus. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die größere Zahl genau doppelt so groß ist wie die kleinere Zahl?
Ich habe kürzlich einen HackerRank-Test für eine Data Science-Position durchgeführt und diese Frage falsch gestellt. Ich bin zu gekommen 1/200. Hier ist wie: Es gibt 50 Kombinationen, die dies wahr machen. (dh {1,2}, {2,4}, {3,6} ... {50,100}). Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahl gewählt wird, ist 1/100. Die Wahrscheinlichkeit, dass …
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Ein konkretes Beispiel ist die Durchführung einer SVD, um fehlende Werte zu unterstellen
Ich habe die großartigen Kommentare zum Umgang mit fehlenden Werten vor dem Anwenden von SVD gelesen, möchte aber anhand eines einfachen Beispiels wissen, wie dies funktioniert: Movie1 Movie2 Movie3 User1 5 4 User2 2 5 5 User3 3 4 User4 1 5 User5 5 1 5 Wenn ich in der …
8 r  missing-data  data-imputation  svd  sampling  matlab  mcmc  importance-sampling  predictive-models  prediction  algorithms  graphical-model  graph-theory  r  regression  regression-coefficients  r-squared  r  regression  modeling  confounding  residuals  fitting  glmm  zero-inflation  overdispersion  optimization  curve-fitting  regression  time-series  order-statistics  bayesian  prior  uninformative-prior  probability  discrete-data  kolmogorov-smirnov  r  data-visualization  histogram  dimensionality-reduction  classification  clustering  accuracy  semi-supervised  labeling  state-space-models  t-test  biostatistics  paired-comparisons  paired-data  bioinformatics  regression  logistic  multiple-regression  mixed-model  random-effects-model  neural-networks  error-propagation  numerical-integration  time-series  missing-data  data-imputation  probability  self-study  combinatorics  survival  cox-model  statistical-significance  wilcoxon-mann-whitney  hypothesis-testing  distributions  normal-distribution  variance  t-distribution  probability  simulation  random-walk  diffusion  hypothesis-testing  z-test  hypothesis-testing  data-transformation  lognormal  r  regression  agreement-statistics  classification  svm  mixed-model  non-independent  observational-study  goodness-of-fit  residuals  confirmatory-factor  neural-networks  deep-learning 
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Wahrscheinlichkeit, dass Buchstaben in einer Reihenfolge in einer Zeichenfolge vorkommen
m+1m+1m+1{a,b,c,d,e,...,$}{a,b,c,d,e,...,$}\{a, b, c, d, e,..., \$\}p=Pr(a)=Pr(b)=⋯p=Pr(a)=Pr(b)=⋯p = \Pr(a) = \Pr(b) =\cdotsPr($)=1−(Pr(a)+Pr(b)+⋯)=1−mpPr($)=1−(Pr(a)+Pr(b)+⋯)=1−mp\Pr(\$) = 1 - (\Pr(a)+\Pr(b)+\cdots)=1-mp Wie groß ist bei einer zufälligen Zeichenfolge der Länge die Wahrscheinlichkeit, dass die Buchstaben (ohne ) in der angegebenen Reihenfolge (nicht unbedingt nacheinander) auftreten? Mit anderen Worten, die Zeichenfolge hat die Länge und erfüllt den …
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Schuette-Nesbitt-Formel
Ich habe den Artikel über die Schuette-Nesbitt-Formel gelesen , die als "Verallgemeinerung des Einschluss-Ausschluss-Prinzips" beschrieben wird und sowohl eine kombinatorische als auch eine probabilistische Version hat. Eine andere Website gab einen Beweis für abhängige Ereignisse (pdf-Download) und fand einen dritten, der ihn mit Warings Theorem (pdf) vergleicht. Ich bin jedoch …
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Wie kann ich einige aller möglichen Kombinationen in R erhalten?
Manchmal möchte ich einen genauen Test durchführen, indem ich alle möglichen Kombinationen der Daten untersuche, um eine empirische Verteilung zu erstellen, anhand derer ich meine beobachteten Unterschiede zwischen den Mitteln testen kann. Um die möglichen Kombinationen zu finden, würde ich normalerweise die Combn-Funktion verwenden. Die Auswahlfunktion kann mir zeigen, wie …
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Wie viele zufällig ausgewählte Amerikaner werden benötigt, um eine 50% ige Chance zu haben, dass zwei in demselben oder einem benachbarten Staat leben?
Hintergrund Ich studiere häufige Zufälle und "nahe" Zufälle, die den Durchschnittsmenschen dennoch (übermäßig) beeindrucken. Die folgende Frage ist eine Erweiterung des berühmten Geburtstagsproblems , bei dem gefragt wird: "Wie viele zufällig ausgewählte Personen werden benötigt, damit eine 50% ige Chance besteht, dass zwei von ihnen denselben Geburtstag haben?" Die Antwort …
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Wie kann ein Algorithmus zur Vorhersage von Zeitreihen am besten bewertet werden?
Was ist die beste Vorgehensweise zum Trainieren und Bewerten eines Vorhersagealgorithmus für eine Zeitreihe? Zum Lernen von Algorithmen, die im Batch-Modus trainiert werden, kann ein naiver Programmierer den Rohdatensatz [(sample, expected prediction),...]direkt an die train()Methode des Algorithmus weitergeben . Dies zeigt normalerweise eine künstlich hohe Erfolgsrate, da der Algorithmus effektiv …
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Magisches Urnenproblem
ADDENDUM: Zunächst einmal danke ich Ihnen allen für Ihre aufschlussreichen Antworten auf dieses Wochenende, das lustige Problem und insbesondere Mark L Stone für seinen ersten Kommentar. Ich vermisse wahrscheinlich den Punkt in einigen Antworten. In diesem Fall ändern Sie sie bitte leicht, damit ich sie sehe und sie gerne annehmen …
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