Als «exchangeability» getaggte Fragen


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Was ist die Intuition hinter austauschbaren Proben unter der Nullhypothese?
Permutationstests (auch Randomisierungstest, Re-Randomisierungstest oder exakter Test genannt) sind sehr nützlich und nützlich, wenn die zum Beispiel erforderliche Annahme einer Normalverteilung t-testnicht erfüllt ist und wenn die Transformation der Werte durch Rangfolge der Werte erfolgt Ein nicht parametrischer Test Mann-Whitney-U-testwürde dazu führen, dass mehr Informationen verloren gehen. Eine einzige Annahme, …
15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 


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Sind Produkte von austauschbaren Wohnmobilen austauschbar?
Angenommen, und sind zwei zufällige Variablen, deren Komponenten binäre RVs sind (daher ) und beide ( und ) sind austauschbar, dhX=(X1,...,Xn),:(Ω,A,P)→({0,1}n,2{0,1}n)X=(X1,...,Xn),:(Ω,A,P)→({0,1}n,2{0,1}n)X=(X_1, ..., X_n),: (\Omega, A,P)\to (\{0,1\}^n, 2^{{\{0,1\}}^n})Y=(Y1,...,Yn):(Ω,A,P)→({0,1}n,2{0,1}n)Y=(Y1,...,Yn):(Ω,A,P)→({0,1}n,2{0,1}n)Y=(Y_1, ..., Y_n):(\Omega, A,P)\to (\{0,1\}^n, 2^{{\{0,1\}}^n})Xi(ω)∈{0,1},Yi(ω)∈{0,1}Xi(ω)∈{0,1},Yi(ω)∈{0,1}X_i(\omega)\in\{0,1\}, Y_i(\omega) \in \{0,1\}XXXYYYP((X1,...,Xn)=(x1,...,xn))=P((Xσ(1),...,Xσ(n))=(x1,...,xn))P((X1,...,Xn)=(x1,...,xn))=P((Xσ(1),...,Xσ(n))=(x1,...,xn))P((X_1, ..., X_n)=(x_1, ..., x_n))= P((X_{\sigma(1)}, ..., X_{\sigma(n)})=(x_1, ..., x_n)) und P((Y1,...,Yn)=(y1,...,yn))=P((Yσ(1),...,Yσ(n))=(y1,...,yn))P((Y1,...,Yn)=(y1,...,yn))=P((Yσ(1),...,Yσ(n))=(y1,...,yn))P((Y_1, ..., Y_n)=(y_1, ..., y_n))= …

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Was genau läuft in einem Bayes'schen hierarchischen Modell falsch, wenn die Austauschbarkeit nicht zutrifft?
In vielen Lehrbüchern wird, wenn ein Bayes'sches Modell vorgestellt wird, beispielsweise ein klassisches Normal-Normal-Modell, kurz erwähnt, dass die Versuche austauschbar sein müssen. Ich frage mich, warum dies notwendig ist und was schief geht, wenn die Austauschbarkeit nicht funktioniert. Hat jemand irgendwelche prägnanten Antworten?
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