Als «lo.logic» getaggte Fragen

Computergestützte und mathematische Logik.

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Funsplit und Polarität der Pi-Typen
In einem letzten Thread auf der Agda Mailing - Liste, die Frage nach den tauchte Gesetze auf, in dem Peter Hancock machte zum Nachdenken anregende Bemerkung .ηη\eta Mein Verständnis ist , dass Gesetze kommen mit negativen Typen, dh. Konnektive, deren Einführungsregeln umkehrbar sind. Um für Funktionen zu deaktivieren , schlägt …
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Ist es möglich, die
Ich weiß, dass es unmöglich ist, die Äquivalenz für einen nicht typisierten Lambda-Kalkül zu bestimmen . Zitat von Barendregt, HP Der Lambda-Kalkül: seine Syntax und Semantik. Nordholland, Amsterdam (1984). :ββ\beta Wenn A und B disjunkt sind, nicht leere Mengen von Lambda-Termen, die unter Gleichheit geschlossen sind, dann sind A und …
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Rahmenregel als Change-Preserver?
Eine Rahmenregel wie die folgende fängt die Idee ein, dass bei einem Programm cmit einer Vorbedingung p, die vor der Ausführung qgilt, und einer Nachbedingung , die nach der Ausführung gilt, eine disjunkte Bedingung rsowohl vor als auch nach der cAusführung gelten sollte. (Der *Konnektiv erfordert, dass seine Argumente nicht …
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Ist es möglich zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist?
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie damit zusammenhängt, dass es nicht möglich ist, zu testen, ob …
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Klassifikation typisierter / untypisierter Lambda-Kalküle
Kann jemand kurz erklären (wenn das möglich ist!) Oder mich auf eine Referenz verweisen, in der die Unterschiede zwischen untypisiertem Lambda-Kalkül und den gebräuchlicheren typisierten Lambda-Kalkülen zusammengefasst sind? Ich suche insbesondere nach Aussagen über ihre Ausdruckskraft, Äquivalenzen zu logischen / arithmetischen Systemen oder Berechnungsmethoden und Analogien zu Programmiersprachen, falls zutreffend. …
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Was ist der Sinn der
Ich glaube, ich verstehe es nicht, aber Konvertierung erscheint mir als eine β- Konvertierung, die nichts bewirkt, ein Sonderfall der β- Konvertierung, bei der das Ergebnis nur der Begriff in der Lambda-Abstraktion ist, weil nichts zu tun ist. Art einer sinnlosen β- Umwandlung.ηη\etaββ\betaββ\betaββ\beta Vielleicht ist -conversion etwas sehr Tiefes und …
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Beweis der Irrelevanz in Coq?
Gibt es eine Möglichkeit, den folgenden Satz in Coq zu beweisen? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. BEARBEITEN : Ein Versuch, eine kurze Erklärung für "Was ist der irrelevante Beweis" zu geben (korrigiere mich, wenn ich falsch oder ungenau bin) …
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Ein topologischer Raum im Zusammenhang mit SAT: Ist er kompakt?
Das Erfüllbarkeit Problem ist natürlich, ein grundsätzliches Problem in der theoretischen CS. Ich habe mit einer Version des Problems mit unendlich vielen Variablen gespielt. \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Grundeinstellung. Sei eine nicht leere und möglicherweise unendliche Menge von Variablen . Ein Literal ist entweder eine Variable oder ihre Negation . Eine Klausel …
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Ergibt sich die Unberechenbarkeit der Kolmogorov-Komplexität aus Lawvere's Fixed Point Theorem?
Viele Theoreme und "Paradoxe" - Cantors Diagonalisierung, Unentscheidbarkeit des Schlüpfers, Unentscheidbarkeit der Kolmogorov-Komplexität, Gödel-Unvollständigkeit, Chaitin-Unvollständigkeit, Russells Paradoxon usw. - haben im Wesentlichen den gleichen Beweis durch Diagonalisierung (beachten Sie, dass dies spezifischer ist als das, was sie können) alle werden durch Diagonalisierung bewiesen, vielmehr hat es den Anschein, dass alle …
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Was ist die kategoriale Semantik der Subtypisierung?
Ausgehend von Curry-Howard-Lambek gab es eine schöne Anzahl von Typentheorien, -logiken und -kategorien. Ich bin gespannt, welche kategoriale Semantik Sie erhalten, wenn Sie einer Typentheorie (Zwangs-) Untertypen hinzufügen - es scheint, dass dies, wenn überhaupt, nicht sehr viel untersucht wurde. Im Allgemeinen ruiniert das Hinzufügen von Zwangssubtypisierung zu einer Typentheorie …
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